Исправляя расчеты Гейзенберга, относящиеся к мысленному эксперименту с микроскопом, Бор понял: то же самое можно сказать и о соотношениях неопределенности. Это открытие навело его на мысль, что принцип неопределенности показывает, до какой степени два дополняющих друг друга, но взаимоисключающих классических понятия (либо частица и волна, либо импульс и координата) могут, не приводя к противоречиям, использоваться в квантовом мире одновременно63.
Соотношения неопределенности также подразумевают, что необходимо сделать выбор, какое из описаний использовать: то, которое Бор называл “причинным”, основанным на законах сохранения энергии и импульса (E и p в соотношениях неопределенности), или пространственно-временное описание, где события происходят в пространстве и во времени (q и t в соотношениях неопределенности). Эти два взаимоисключающих, но дополняющих друг друга описания позволяют объяснить результаты всех возможных экспериментов. К ужасу Гейзенберга, Бор сводил принцип неопределенности к некоему специальному правилу, определяющему установленные природой границы точности при одновременном измерении пары дополнительных наблюдаемых величин, таких как координата и импульс, или при одновременном использовании двух дополнительных способов описания.
Было еще одно расхождение. Принцип неопределенности заставил Гейзенберга задуматься над вопросом, в какой степени такие классические понятия, как “частица”, “волна”, “координата”, “импульс” и “траектория” применимы в атомном мире, а Бор утверждал, что “интерпретация экспериментальных данных по существу основывается на классических представлениях”64. Гейзенберг настаивал на операционном определении понятий (значение понятия определяется при измерении), а Бор возражал, что значения понятий уже определены тем, как они используются в классической физике. “Каждое описание естественных процессов, — писал он в 1923 году, — должно основываться на понятиях, введенных и определенных классической теорией”65. Вне зависимости от ограничений, накладываемых принципом неопределенности, эти понятия нельзя заменить другими уже просто потому, что все экспериментальные данные, их обсуждение и интерпретация, позволяющая в лабораториях проверить теории, по необходимости использует язык и понятия классической физики.
Гейзенберг ставил вопрос так: почему эти понятия должны сохраняться, если классическая физика оказалась непригодной на атомных масштабах? “Почему бы просто не сказать, что мы не можем использовать эти понятия с достаточной степенью точности, поэтому имеется принцип неопределенности, и, следовательно, надо в какой-то мере отказаться от самих этих понятий?” — доказывал он весной 1927 года66. Когда дело касается квантов, “мы должны понимать, что наши слова не годятся”. Если они не годятся, то Гейзенберг единственно разумным выходом считал возможность укрыться за формализмом квантовой механики. В конце концов, утверждал он, “новая математическая схема ничем не хуже других, поскольку именно новый математический подход определяет, что здесь может происходить, а что нет”67.
Бора это не убеждало. Для сбора информации о квантовом мире, указывал он, мы ставим эксперименты. Их результаты отмечаются вспышками света на экране, щелчками счетчика Гейгера, колебаниями стрелки вольтметра и так далее. Все эти приборы принадлежат повседневному, обычному миру физической лаборатории, однако только с их помощью любое явление на квантовом уровне можно обнаружить, измерить и описать. Именно взаимодействие между лабораторным прибором и микроскопическим физическим объектом — α-частицей или электроном — приводит к тому, что начинает работать счетчик Гейгера или двигаться стрелка вольтметра.
Любое такое взаимодействие включает в себя обмен по крайней мере одним квантом энергии. Поэтому, утверждал Бор, “невозможно провести четкую границу между поведением атомных объектов и их взаимодействием с измерительными приборами, служащими для определения условий, при которых данное явление может иметь место”68. Другими словами, невозможно, как в классической физике, провести границу между наблюдателем и наблюдаемым явлением, между прибором, который мы используем для измерения, и тем, что измеряется.
Бор был непоколебим: именно специфика эксперимента позволяет проявиться корпускулярным либо волновым свойствам электрона, светового луча, материи или излучения. Поскольку частицы и волны являются дополнительными, но взаимоисключающими аспектами одного и того же явления, они не могут проявиться одновременно ни в одном реальном или мысленном эксперименте. Если выбрать прибор для изучения интерференции света (такой, как в знаменитом опыте Юнга с двумя щелями), заявит о себе волновая природа света. Если освещается металлическая поверхность в эксперименте, направленном на изучение фотоэффекта, мы увидим, что свет ведет себя как частица. Бессмысленно спрашивать, является свет волной или частицей. Квантовая механика, говорил Бор, не дает возможности узнать, чем на самом деле является свет. Единственный вопрос, который может быть задан: свет “ведет себя” как частица или как волна? Ответ состоит в том, что в зависимости от условий эксперимента он иногда ведет себя как частица, а иногда — как волна.
Бор отводил центральную роль выбору эксперимента. Гейзенберг считал акт измерения, при котором определяется, например, точная координата электрона, источником возмущения, исключающего возможность одновременно измерить его точный импульс. Бор соглашался, что физическое возмущение имеет место. На лекции в сентябре 1927 года он заявил: “В самом деле, наше обычное [классическое] описание физических явлений целиком основывается на представлении о том, что мы можем наблюдать эти явления, не внося в них существенных возмущений”69. Это утверждение подразумевало, что в квантовом мире причиной таких возмущений является акт наблюдения. Месяц спустя Бор был настроен еще решительнее. В черновике статьи он написал, что “невозможно произвести ни одно измерение атомного явления без его существенного возмущения”70. Однако он считал, что не акт измерения является источником этого неустранимого и неподконтрольного возмущения: оно связано с тем, что экспериментатор должен выбрать, какое из проявлений корпускулярно-волнового дуализма данного явления он собирается исследовать. Неопределенность, утверждал Бор, это цена, которую природа требует заплатить за такой выбор.
В середине апреля 1927 года, когда Бор работал над формулировкой непротиворечивой интерпретации квантовой механики на основе принципа дополнительности, он по просьбе Гейзенберга отправил Эйнштейну экземпляр статьи о принципе неопределенности. В сопроводительном письме Бор написал, что эта работа Гейзенберга — “очень важный вклад в обсуждение общих проблем квантовой теории”71. Несмотря на споры, Бор подчеркивал, что Гейзенберг “блестяще продемонстрировал, как его соотношения неопределенности можно использовать не только при обсуждении животрепещущих вопросов развития квантовой теории, но и для суждения о возможности ее визуализации”72. В том же письме он кратко обрисовал собственные новые идеи, которые должны прояснить “концептуальные сложности квантовой теории, связанные с употреблением понятий или, скорее, слов, обычно используемых для описания природы, происхождение которых всегда связано с классическими теориями”73. Эйнштейн по неизвестным причинам предпочел не отвечать.
Гейзенберг, вернувшийся из Мюнхена, где он провел пасхальные каникулы, наверное, был разочарован отсутствием ответа от Эйнштейна. Каникулы в Мюнхене были столь необходимой передышкой, возможностью отдохнуть от постоянного давления и попыток Бора заставить его сдаться и согласиться на предложенную им интерпретацию квантовой механики. “Итак, я вернулся, чтобы сражаться за матрицы против волн, — написал Гейзенберг Паули 31 мая — в тот день, когда вышла его двадцатисемистраничная статья. — В пылу борьбы я часто возражал на замечания Бора слишком резко, не очень понимая и не имея намерения понять их смысл, что ранило его. Теперь, вспоминая об этих разговорах, я могу хорошо себе представить, почему Бор был ими недоволен”74. Это покаяние объяснялось тем, что двумя неделями ранее Гейзенберг признался Паули, что Бор все-таки прав.
Вывод соотношения неопределенности для координаты и импульса был сделан на основе рассмотрения рассеяния γ-лучей в апертуру гипотетического микроскопа. “Такое соотношение, ΔpΔq ≥ h, получается, но не вполне так, как я думал”75. Дальше Гейзенберг признается, что “в некоторых вопросах” удобнее использовать волновое описание Шредингера, однако он по-прежнему убежден, что в квантовой физике “интересны только нарушения непрерывности”, и значение их нельзя преувеличить. Статью еще не поздно было отозвать, но это завело бы слишком далеко. “В конце концов, результаты работы правильны, — сказал Гейзенберг Паули, — и в этом я тоже согласен с Бором”76.
