В начале шестидесятых многие из моих друзей все еще консультировали правительство. Я же, тем временем, совершенно не ощущал никакой ответственности перед обществом и изо всех сил сопротивлялся предложениям поехать в Вашингтон, для чего в то время требовалась определенная доля мужества.
В то время я читал курс лекций по физике для первокурсников, и после одной из них Том Харви, который помогал мне проводить демонстрационные опыты, сказал: «Ты должен посмотреть, что творится с математикой в школьных учебниках! Моя дочь приходит домой с учебником, в котором написана полная чушь!»
Я не обратил на его слова особого внимания.
Но на следующий день мне позвонил известный в Пасадене юрист, входивший в Совет штата по образованию. Он спросил, не хочу ли я принять участие в работе Комиссии штата по составлению учебных планов, которая выбирала новые учебники для калифорнийских школ. В штате действовал закон, по которому все учебники для средних школ должны были утверждаться Советом по образованию. Поэтому была организована комиссия для предварительного отбора книг. Эта комиссия рекомендовала Совету, какие книги выбрать.
Оказалось, что многие книги были посвящены новому методу обучения арифметике, получившему название «новая математика». А так как обычно эти книги видели только учителя и должностные лица системы просвещения, было решено, что хорошо бы привлечь к оценке учебников кого-то, кто профессионально пользуется математикой, кто представляет себе конечный продукт и понимает, зачем надо учить детей математике.
Должно быть, я испытывал в это время угрызения совести по поводу моего неучастия в правительственных программах и согласился стать членом комиссии.
Сразу же начались письма и телефонные звонки от издателей. Мне говорили: «Мы очень рады, что Вы вошли в комиссию, так как мы всегда хотели, чтобы ученые…» и «Замечательно, что ученый вошел в комиссию, так как наши книги имеют научную ориентацию…». Но говорили и другое: «Мы хотели бы объяснить, о чем наша книга…» и «Мы будем очень рады оказать Вам любую помощь в оценке наших книг…». Это казалось мне совершенно диким. Я объективный ученый, и я думал, что, так как ученики и учителя будут иметь дело только с учебниками и пособиями, любые дополнительные сведения, исходящие от издательства, будут лишь мешать. Поэтому я отказывался от всяких разговоров с издателями и всегда отвечал: «Ничего не надо объяснять. Я уверен, что книги говорят сами за себя».
Я представлял определенный район, который включал большую часть области Лос-Анджелеса, кроме самого города, представленного очень милой дамой из системы школьного образования в Лос-Анджелесе, которую звали миссис Уайтхауз. Мистер Норрис предложил мне встретиться с ней и выяснить, чем занимается комиссия и как она работает.
Миссис Уайтхауз начала рассказывать мне, что они собираются обсуждать на следующем совещании (одно уже прошло; меня назначили позднее). «Будут обсуждаться натуральные числа». Я понятия не имел, что это такое, но это оказалось тем, что я всегда называл целыми числами. У них для всех понятий были другие названия, так что с самого начала у меня возникло немало проблем.
Она рассказала мне, как обычно происходит оценка новых учебников. Члены комиссии рассылают довольно большое число экземпляров каждой книги учителям и административным работникам своего района. Потом собираются отзывы. У меня не было обширных знакомств среди учителей и чиновников. Кроме того, я считал, что, читая книги, смогу и сам определить, нравятся они мне или нет. Так что я решил читать все сам. (В моем районе были несколько человек, которые ожидали, что им покажут книги и хотели выразить свое мнение. Миссис Уайтхауз предложила им приложить свои отчеты к ее собственным, чтобы они чувствовали себя лучше, а я не переживал из-за их жалоб. Они удовольствовались этим и не стали создавать мне лишних проблем.)
Через несколько дней мне позвонил работник книжного склада и сказал: «Мы готовы отправить Вам книги, мистер Фейнман. Получается триста фунтов».
Я был ошеломлен.
– Ничего, мистер Фейнман. Мы найдем кого-нибудь, чтобы помочь Вам их прочитать.
Этого я не понимал: или вы книги читаете, или вы их не читаете. У себя в кабинете, внизу, я завел для них специальную полку (они заняли семнадцать футов) и принялся за те книги, которые должны были обсуждаться на следующем заседании. Мы собирались начать с учебников для начальной школы.
Это была большая работа, и я целыми днями трудился у себя внизу. Моя жена говорила, что семья живет, как на вулкане: «Некоторое время все тихо, а потом внезапно ТРАХ-ТА-РА-РАХ!!!» – на первом этаже начинается извержение «вулкана».
Дело в том, что книги были отвратительные. В них было много неверного. Они были поспешно написаны. Чувствовалось стремление к точности, но приводились примеры (вроде автомобилей на улице для «множества»), в которых почти все было хорошо, но всегда оставались некоторые неточности. Определения были нестрогими. Все было неоднозначно. Видно было, что авторы не совсем ясно представляли себе, что такое точность, «подделывались». Они учили тому, чего сами толком не понимали и что было, по существу, бесполезно для ребенка.
Я понял их замысел. После «Спутника» многие думали, что мы отстаем от русских, и тогда обратились к математикам, чтобы они включили в программы обучения новые интересные математические понятия. Математику хотели сделать привлекательной для детей, которым она казалась скучной.
Приведу пример: в этих учебниках говорилось о разных системах счисления – пятеричной, шестеричной и т.д., – чтобы показать все возможности. Это может заинтересовать ребенка, который знает, что такое десятичная система. Для такого ребенка это будет развлечением. Но у них получилось, что каждый ребенок должен изучить другую систему счисления! А потом начался обычный кошмар: «Переведите эти числа из семеричной системы в пятеричную». Перевод из одной системы в другую – совершенно бесполезная вещь. Если вы умеете это делать, то, возможно, для вас это будет занимательно, не умеете – забудьте об этом. Это никому не нужно.
Как бы то ни было, я все читал и читал это множество книг, и ни в одной не говорилось о применении арифметики в науке. Если и были какие-то примеры использования арифметики (а в основном это была абстрактная современная ерунда), они касались покупки марок.
Наконец, я добрался до книги, в которой говорилось: «Математика широко используется в науках. Мы приведем пример из астрономии, науки о звездах». Переворачиваю страницу и читаю: «Красные звезды имеют температуру четыре тысячи градусов, желтые звезды имеют температуру пять тысяч градусов…», – ладно. Дальше: «Зеленые звезды имеют температуру семь тысяч градусов, голубые звезды имеют температуру десять тысяч градусов, а фиолетовые звезды имеют температуру… (какое-то большое число)». Зеленых и фиолетовых звезд не бывает, но для других звезд цифры приблизительно верные. Все в общих чертах вроде правильно, но все время сбои. И так везде: все написано кем-то, кто не знает, о чем он, собственно, пишет. В результате, хоть что-нибудь всегда выходит неправильно! Не понимаю, как мы собираемся хорошо учить, если учебники пишут люди, которые не совсем понимают то, о чем пишут. И книги получаются безобразные. СОВЕРШЕННО БЕЗОБРАЗНЫЕ!
Но этой книгой, во всяком случае, я был доволен, так как первый раз видел пример того, как арифметика используется в науке. Я был несколько недоволен, когда читал про температуру звезд. Несколько, потому что все было более или менее правильно, просто допустили ошибку. Затем шли задачи. Такие: «Джон и его отец вышли посмотреть на звезды. Джон видит две голубые звезды и красную звезду. Его отец видит зеленую звезду и две желтые звезды. Какова суммарная температура звезд, которые видят Джон и его отец?» – и я взрываюсь от бешенства.
Моя жена называла это «вулкан внизу». Но ведь я привел только один пример, а так было постоянно. Постоянный бред! Абсолютно бессмысленно складывать температуру двух звезд. Никто никогда этого не делает, кроме, может быть, единственного случая, когда хотят вычислить среднюю температуру, но уж никак не суммарную температуру всех звезд! Ужасно! Все это была только игра, чтобы заставить тебя складывать, и авторы не понимали того, о чем писали. Казалось, что читаешь текст почти без типографских ошибок, и вдруг – целое предложение задом наперед. Математика выглядела именно так. Совершенно безнадежно!
И вот я пришел на первое совещание. Другие члены комиссии поставили оценки некоторым книгам, и меня тоже спросили, каковы мои оценки. Мои оценки часто отличались от всех прочих, и меня спрашивали: «Почему Вы оценили эту книгу так низко?»
Я объяснял, что в ней имеются следующие недостатки на страницах таких-то. У меня все было записано.
Они обнаружили, что я настоящий клад: я всегда мог им детально объяснить, чем хороша или плоха та или иная книга. Все мои оценки были обоснованы.
