Спор между учеными носит столь принципиальный и ожесточенный характер, что один из крупных современных алгоритмистов написал в серьезном научном труде буквально следующее: "Если бы в средние века были вычислительные машины, то одни программисты сжигали бы на кострах других программистов за идею универсального алгоритма".
Р. Декарт жил во времена, когда костры инквизиции горели взаправду, а не для красного словца. Он верил в универсальную математику, в универсальный алгоритм. В "Правилах для руководства ума" он заложил фундамент такого алгоритма - нашел 18 принципов рационального мышления. И вот, в весенний день 1977 года мы спешим на свидание с Р. Декартом.
В Киевском музее западного и восточного искусства хранится портрет ученого кисти Франса Хальса. Р. Декарт сидит за столом, на который небрежно брошена шляпа. Будто он только что вернулся с прогулки по городу, где в толпе деятельного народа он чувствовал себя и свободно, и уверенно, и сосредоточенно.
Лицо его обращено к зрителю. Крупный нависающий нос, внимательные темно-серые глаза, усы и бородка в мушкетерском духе. Самое поразительное в этом лице - губы, слегка сжатые, скептические и умные губы философа. Он слегка, почти незаметно улыбается.
Улыбка Р. Декарта освещает наш вот уже трехсотлетний путь от "Правил для руководства ума" к искусственному разуму. Улыбка Р. Декарта очень кстати сегодня, в этот яркий, безоблачный весенний день.
Да, сегодня здесь, в Киеве, и там, в прекрасной стране Алгоритмии, весна, время таяния льдов, набухания почек. Мы узнаем в последующих главах, как из зерна под названием "алгоритм" прорастут иные растения - не жесткие и определенные, а нечеткие и эвристические алгоритмы. Вновь и вновь мы будем сличать сегодняшние взгляды на возможности искусственного мышления с декартовскими гипотезами о природе и действии ума.
Мы возьмем с собой в дорогу к Искинту веселые слова старого Декарта: "Если остерегаться принимать за истинное что-либо, что таковым не является, и всегда соблюдать порядок, в котором следует выводить одно из другого, то не может существовать истин столь отдаленных, чтобы они были непостижимыми, ни столь сокровенных, чтобы нельзя было их раскрыть".
Пойди туда, сам не знаю куда
Навстречу ему Балда
Идет, сам не зная куда.
А. Пушкин
Есть у алгоритмов одна неприятная, тревожная, даже угнетающая черта: они слишком правильны, слипи ком определенны и этим совсем непохожи на мысли и решения людей. Нам важно выяснить, зачем нужна нечеткость людям, сила она или слабость, стоит ли делать решения ЭВМ частично нечеткими, или алгоритмическая строгость предпочтительнее.
Итак, нужна ли Искинту нечеткость?
Иду по улице. Слушаю разговоры.
- Андрей еще молодой человек, - убеждает одна пожилая женщина другую...
Пробую угадать, сколько лет Андрею - тридцать или пятьдесят. Не успеваю решить, как доносится иное:
- Недавно привязался ко мне мастер, дескать, много браку гонишь. Я ему отрезал: работаю не хуже других!..
Пытаюсь определить количественно, что означает "недавно" в жалобе молодого рабочего: вчера, на прошлой неделе, 30-го числа минувшего месяца? И что значит "много браку" - 2 процента или 50 процентов всей продукции? И как понять "не хуже других"? Не хуже соседей, работающих на станках слева и справа, или не хуже всего участка, или?..
Может быть, и удалось бы понять, но новые неопределенности обрушиваются на меня лавиной.
- На улице довольно холодно...
- У Василия отличные перспективы...
- Мария неудачно вышла замуж...
- В эту ночь я почти не спал...
- Конфеты удивительно вкусные...
- Вы очень любезны...
- Он живет далеко от работы...
- Ты его сразу узнаешь: высокий, красивый мужчина...
Боже мой, как нечетко, как размыто выражаются люди! Ни тебе меры, ни числа. И тем не менее они отлично понимают друг друга.
Я вдруг осознаю, что эта нечеткость, эта расплывчатость свойственна не только нашим словам. Вот иду по улице и почти не замечаю лиц. Речи людей слышу (на них сосредоточено все мое внимание), а вместо лиц - туман. Ладно, а дома я вижу?
Опыт с циферблатом
Кое-какие и кое-как. Только чтобы не наткнуться, только чтобы не пропустить нужный мне дом.
Который теперь час? Перед моими глазами проявляется, становится резким циферблат уличных часов, который до этого я просто не видел, хотя вроде бы и смотрел на него. Ага, начало четвертого!
Ну почему бы мне не прочитать точно то, что очевидно: 15 часов 09 минут? Нет, избегаю точности, нечеткость милее. В чем здесь дело? Мне приходит на ум старинный психологический опыт. Психолог просит участников опыта, каждого порознь, нарисовать циферблат своих часов. Включитесь в этот опыт, читатель, и попросите нарисовать циферблат своих часов ваших друзей. Конечно, рисовать надо, не глядя на часы.
Удивительные результаты дает этот опыт, Мы, оказывается, не помним в точности, где расположены цифры и какие нанесены деления на привычном циферблате. Большинство из пас делает смешные ошибки. Часы, которые тикают на моей руке уже много лет, на которые я смотрю по нескольку раз в день, собственные мои часы, известны мне лишь отчасти. Только тот, кто выбирал часы по циферблату, кто при их покупке особое внимание обращал на циферблат, только тот и не ошибается. У остальных нечеткость, расплывчатость, размытость.
Похоже, что нечеткость является фундаментальной чертой человеческого мышления. А математика, на которой базируется Искинт, четкая, количественная, правильная. У такой математики нет ничего общего с нашим обыденным пониманием мира, с нашими доводами, сомнениями и решениями. Ей, якобы всесильной, не по плечу нечеткая человеческая мысль; она, вроде бы всемогущая, легко заблудится в размытом мире человеческих решений. Математика бесполезна для Искинта - сбросим этот балласт с атомохода современности!
А может быть, лучше сбросить с атомохода само человеческое мышление? Велика ли ценность - туманное, расплывчатое, нечеткое? Не лучше ли правильный, формульно-теоремный, неукоснительный стиль математики?
Хочу вступиться за человеческий образ мысли. Наша нечеткость является не слабостью, а силой, одним из самых больших наших приобретений, возникших в процессе эволюции. В сложном, быстро меняющемся и опасном мире трудно выжить, если быть предельно четким, слишком тщательно измерять степень опасности, чересчур долго оценивать шансы на выигрыш.
Решение, принятое приблизительно, грубо, качественно, но вовремя, предпочтительнее вывода, который взвешен, выверен, вычислен, но отстал от событий. Разумная размытость - спасение для человека, плотина, которая отгораживает его от половодья информации и пропускает на турбину мысли только потребную часть потока.
Против этого, пожалуй, не будет спорить никто. Но нечеткость претендует на гораздо большее: без ее помощи человек вообще не решит многих своих задач, имей он в запасе хоть целую вечность. Здесь, быть может, читатель не согласится с автором. Если время не поджимает, отчего бы не разобраться в мельчайших деталях проблемы, не уточнить, не исчислить, не вымерить?
Вспомните ученых Бробдингнега, страны великанов, перед которыми встала серьезная проблема. Проблему звали Гулливер, и требовалось установить, кто он такой, откуда взялся и как устроен. Эти, по выражению Гулливера, большие ученые тщательно измерили тело маленького существа, они рассмотрели в лупу каждую волосинку на его бороде, но нисколько не приблизились к существу дела. Потому что для таких задач точность и практический смысл - взаимоисключающие вещи.
Чтобы понять такое явление, как Гулливер, великанам нужно было не стремиться измерить его четкой бробдингнегской мерой, а предпочесть размытость и нечеткость. Важно было предположить существование других миров, в которых разумные существа имеют более скромные размеры. Сделав это нечеткое, но сильное заключение, великаны могли бы многое узнать от Гулливера, который ко времени научного обследования уже неплохо владел бробдингнегским языком.
Но куда там! Рабы количественной математики, большие ученые и слушать не хотели Гулливера. Им и так все было ясно - на столе стоит рельплюм сколькатс, уродец, игра природы.
Гулливер, врач и мореплаватель, выполнил всю работу за них. Его нечеткие, расплывчатые методы действовали прекрасно - он раскрыл подноготную бробдингнегского общества, постиг тонкости этикета и законы управления государством.
Нет, давно пора свергнуть с пьедестала идол точного, подсчитанного, количественного. В наш век бурного развития математики мы все сделались немного пифагорейцами - млеем перед Числом. Нестрогое, неточное, качественное мы презираем, ну, от силы терпим до той ближайшей поры, когда яркое количественное солнце развеет мрак приблизительности!
