Власов родился 1 ноября 1900 г. в селе Большая Коша Калининской области (бывш. Тверская губ.) в семье ученого-лесовода. Занятия отца оказали несомненное влияние на Александра Васильевича: всю жизнь он страстно любил природу, хорошо знал породы деревьев и кустарников, был, в сущности, профессиональным дендрологом; неосуществленной мечтой его жизни было создание труда по декоративной дендрологии.
Учился Власов в Москве — сначала в 8-й гимназии, а после ее окончания — на архитектурном факультете Московского политехнического института, вскоре преобразованного в Институт гражданских инженеров. Годы учения несколько затянулись: лишь в 1928 г. Власов окончил институт, защитив диплом на тему «Дворец труда в Днепропетровске».
К моменту окончания института Власов уже был сложившимся человеком, известным среди коллег как превосходный рисовальщик, тонкий знаток и ценитель искусства. Он с горячностью окунулся в сложную, наполненную борьбой атмосферу архитектурной жизни столицы, став одним из членов-учредителей Всесоюзного объединения пролетарских архитекторов (ВОПРА). Учредители ВОПРА стремились консолидировать «партийно-комсомольский молодняк, работающий в области архитектуры на основе марксистско-ленинской теории и генеральной линии партии».
В качестве руководителя бригады ВОПРА А. В. Власов участвовал во Всесоюзном конкурсе на проектирование и строительство Дворца Советов (1932 г.) и выполнил проект, удостоенный второй премии. В этом проекте, ныне широко известном и даже знаменитом, Власов обнаружил необычайную пространственность мышления, умение оперировать крупными архитектурными массами, стремление к решению значительных по размерам интерьеров. Здесь получила развитие линия, уже найденная архитектором в дипломном проекте, а также в проекте синтетического театра в Харькове.(1930 г.), где Власов предложил идею единого объема круглого театрального зала, способного к трансформации. Частично идеи Власова в области организации больших пространств нашли воплощение в театре, построенном им в 1930-е гг. в Иваново-Вознесенске.
Творческая судьба А. В. Власова сложилась таким образом, что сооружения, проектируемые и строящиеся для Москвы, концентрировались в основном в юго-западном ее секторе. Здесь, на Ленинских горах, он предлагал построить здание Ленинского коммунистического вуза (Комвуз) — целый студенческий городок. Этот проект как бы продолжал тему, заявленную И. И. Леонидовым в проекте Института библиотековедения на Ленинских горах,— тему общественно значимого сооружения, связанного с именем В. И. Ленина и построенного на самом высоком месте столицы. С другой стороны, как нетрудно заметить, оба эти сооружения предвосхищали идею возведения здесь Московского государственного университета.
В течение 1931—1935 гг. Власов выполнил восемь вариантов проекта, один из которых по своему объемно-пространственному решению достаточно близок к построенному в конце 1940-х — начале 1950-х гг. зданию МГУ.
Чрезвычайно важным в творческой биографии Власова стало проектирование, а затем и осуществление в натуре Центрального парка культуры и отдыха имени М. Горького (ЦПКиО). Парк так «врос» в облик Москвы, представляется столь неотъемлемой ее частью, что трудно представить: было время, когда его не существовало. Более того, сегодня мало кто помнит, что сама идея такого рода парков зародилась лишь в конце 1920-х гг. как новая форма проведения массового организованного досуга, как общественно-культурный центр города, призванный возвеличить новую эпоху. Та же идея спустя несколько лет найдет свое воплощение в проектировании Дворца Советов.
Власов отнесся к созданию парка с необычайной серьезностью (впрочем, как ко всему, что он делал). Здесь, в реальном проектировании и строительстве конкретного крупного столичного объекта, ярко проявилась градостроительность мышления Власова, столь для него характерная и уже обнаруженная в целом ряде проектов. В сущности говоря, речь шла о реконструкции обширной городской территории, лишь незначительная часть которой к моменту развертывания работ была освоена, когда в районе Крымского вала была открыта Всероссийская сельскохозяйственная выставка. То, что от нее осталось, и должно было лечь в основу создания парка. ЦПКиО имени М. Горького может по праву считаться одним из значительных произведений садово-паркового искусства советского времени. Здесь учтены и использованы все ландшафтные особенности местности, рельеф, наличие зелени, река, ставшая главной темой в композиции парка, лейтмотивом его планировки.
Особенно удачна Пушкинская набережная с ее мягким абрисом береговой полосы, ведущими к воде лестницами и беседкой-ротондой.
Торжественным и парадным входом в парк решался и Крымский мост, построенный Власовым в содружестве с инженером Б. П. Константиновым. Это не только один из самых крупных цепных мостов Европы, но и, по общему признанию, самый эффектный и изящный мост столицы.
Как бы ни реконструировалась, ни обновлялась в течение последующих десятилетий территория парка культуры, как бы ни изменялся городской пейзаж вблизи Крымского моста, можно говорить о том, что именно Власов заложил основу формирования этого крупного фрагмента застройки обновленной Москвы.
Новое направление в советской архитектуре, кристаллизовавшееся в начале 1930-х гг. и связанное с освоением классического наследия прошлого, было воспринято Власовым творчески, как реальный путь создания новой архитектуры. Проникновению в таинство прекрасного, которое несла в себе классическая архитектура прошлого, способствовало знакомство Власова с памятниками Италии, Франции и Греции, куда осенью 1936 г. Власов отправился в научную командировку с группой аспирантов факультета усовершенствования Академии архитектуры СССР.
Из Рима он писал жене: «Все это время, может быть, впервые в своей жизни, я занят только одним — это и есть прямая цель моей поездки: впитывать все культурные ценности, созданные человеком, без которых вообще нельзя идти вперед. Для нашей культуры это знание особенно необходимо».
Власов был одним из тех немногих зодчих, кто не подражал великим мастерам прошлого, не выхватывал из их произведений отдельные формы и детали, а пытался на основе познанных и прочувствованных им законов прекрасного предложить свое, авторское, личностное их прочтение. Два сооружения конца 1930-х гг., построенные Власовым в Москве,— две точки зрения на классическую архитектуру, пропущенную через свое мировоззрение и миропонимание.
Первое — интерьер Центрального Дома архитектора в Гранатном переулке (ныне ул. Щусева, 7, новый фасад пристройки сделан по проекту А. К. Бурова). Белые стены с тонкими рельефами, белый потолок с изящно нарисованными розетками — все по рисункам Власова, красный с золотом занавес. Как ни менялись вкусы, как ни переворачивались представления о «красивом» и «некрасивом», зал Дома архитектора эстетически не стареет, как, не побоимся этого сравнения, не может устареть Колонный зал Дома союзов.
Второе сооружение, о котором идет речь,— здание ВЦСПС на Ленинском проспекте, 42. Если зал Дома архитектора был сразу признан и получил высокую оценку, то интерес к зданию ВЦСПС вспыхнул сравнительно недавно, несколько лет назад,— его как бы наново открыли. Здание ВЦСПС было начато строительством в 1939 г. и окончено в 1958 г.-*- неудачный момент для архитектуры, выполненной в ордерных формах, но эти формы носят подчеркнуто декоративный, нарочито условный характер. Как и Г. П. Гольц в своих нереализованных проектах театральных зданий, Власов обращается к монументальным росписям Помпеи. Изображаемая на них архитектура с ее тонкими высокими колонками и вынесенными вперед карнизами-крышами странно волновала воображение. Впечатление об этой архитектуре, вплоть до колористического решения, основанного на сочетании терракотового и белого, и стремился передать Власов.
Архитектура здания ВЦСПС сегодня воспринимается как-то особенно остро, она несет в себе смысловой подтекст, связанный с вновь возникшим интересом к истории и культуре прошлых веков.
Вместе с Академией архитектуры в годы Великой Отечественной войны Власов эвакуировался в Чимкент, где занимался проблемами восстановительного строительства. Весной 1944 г. он переехал в Киев, чтобы занять пост главного архитектора этого города, до основания разрушенного фашистами.
Особое внимание Власов уделял застройке главной улицы Киева Крещатика, трактованной как развитой пространственный организм, как улица — центр города, многоплановая, озелененная и раскрытая в поперечном направлении на живописные холмы. Власов здесь выступил не только как градостроитель, но и как автор жилых домов, предложив использовать для их декоративного убранства керамику — традиционный для украинского национального зодчества материал.