Флиндерсу было всего лишь двадцать один год, когда в 1795 году он прибыл в Порт-Джексон. Ему поручили обследование берегов Нового Южного Уэльса, и в 1797 году он вместе с Бассом совершил плавание, в котором приняли участие беглые каторжники. В феврале 1798 года Флиндерс на корабле «Фрэнсис» отправился к полуострову Вильсоне-Промонтори и оттуда через Бассов пролив прошел к островам, лежащим у северной оконечности Вандименовой Земли. Он открыл группу островов Кент и остров Пирамид. В том же 1798 году на корабле «Норфолк» Флиндерс отправился к берегам Вандименовой Земли, обошел вокруг нее, нанеся на карту еще никому не ведомый северный берег острова.
Он открыл остров Уотерхаус и архипелаг Хантер близ северных берегов Тасмании, бухту Порт-Далримпл — эстуарий крупнейшей на этом острове реки Теймар, и 9 декабря 1798 года обогнул северо-западную оконечность Тасмании. Флиндерс отметил в своем дневнике "Ныне мы совершенно убеждены, что между Вандименовой Землей и Новым Южным Уэльсом действительно существует пролив, и что этот пролив мы действительно прошли в эти дни". Далее Флиндерс обследовал весь западный берег Тасмании и ряд бухт на ее восточном побережье. Результатом этого замечательного плавания была карта, на которой Тасмания впервые показана была как остров.
В 1799 году Флиндерс на том же «Норфолке» вместе с Бассом обследовал участок восточного побережья Австралии и нанес на карту залив Херви, который глубоко врезается в сушу севернее современного Брисбена.
В 1795 и 1796 годах английские мореплаватели мичман Мэтью Флиндерс и врач Джордж Басс на небольшом корабле «Том-Пус» исследовали на протяжении двадцати миль реку Джорджес и закартографировали значительную часть морского побережья.
В 1797 году Басс сообщил о существовании обширной гавани, названной им, по ее местонахождению, Уэстерн-Порт (Западный порт).
"Так как запасы продовольствия у него вышли, — рассказывает в своей "Истории путешествий" Дезборо Кули, — ему пришлось, несмотря на сильное желание произвести точную и подробную съемку открытой им бухты, вернуться назад. Он захватил продовольствия всего на шесть недель, но благодаря изобилию рыбы и морских птиц ему удалось провести в плавании на пять недель больше, хотя он и взял к себе на корабль двух встреченных им ссыльных. Этот переход в шестьсот миль на беспалубном барке является одним из самых замечательных во всей истории мореплавания. Он был совершен не в силу крайней необходимости, а в результате принятого решения исследовать неведомые и опасные берега".
В 1798 году Басс, сопровождаемый Флиндерсом, открыл пролив, носящий теперь его имя и отделяющий Тасманию от Австралии. На шхуне «Норфолк» водоизмещением 25 тонн он обошел вокруг Тасмании. Сведения о реках и бухтах этой страны, доставленные смелыми исследователями, имели очень важное значение для ее последующей колонизации.
В Порт-Джексоне Бассу и Флиндерсу устроили восторженную встречу. По прибытии в Англию Флиндерс получил, вместе с чином лейтенанта, назначение командиром корабля «Инвестигейтор» ("Исследователь"), специально снаряженного для изучения берегов Австралии. Южное и северо-западное побережье, залив Карпентария и Торресов пролив — таковы должны были быть основные этапы, намеченные для предстоящей гидрографической кампании.
В июле 1801 года Флиндерс на корабле «Инвестигейтор» вышел из Англии для обследования берегов Австралии. Высадившись 6 декабря 1801 года у мыса Луин, на юго-западной оконечности Австралии, он прошел на восток вдоль берега Земли Нейтса, ранее уже обследованной Ванкувером и д'Антркасто, и вошел в воды, омывающие еще неведомые берега юго-восточной Австралии. На 35°50 южной широты, за мысом Катастроф (здесь разбилась одна из шлюпок "Инвестигейтора"), Флиндерс обнаружил разрыв в линии берега, который оказался входом в большой воронкообразный залив. Флиндерс прошел в глубь этого залива (он назвал его заливом Спенсер), нанес на карту его западный и восточный берега и открыл за узким и длинным полуостровом Йорк еще один залив, который назван был заливом Сент-Винсент. Эти открытия имели огромное значение. На южном берегу Австралии были обнаружены глубоко вдающиеся в сушу заливы с обширными и удобными гаванями. В заливе Сент-Винсент, тридцать два года спустя, был основан город Аделаида — столица Южной Австралии и один из крупнейших портов пятого материка.
Флиндерс установил, что берега заливов Спенсер и Сент-Винсент обитаемы. Он описал аборигенов, живших по берегам залива Спенсер, похожих на обитателей Нового Южного Уэльса. Кое-где на побережье встречались эвкалиптовые и казуариновые леса, пресную воду легко было добыть из неглубоких колодцев, климат казался превосходным, и моряков совершенно не донимали насекомые, как на западных берегах Австралии. Очень часто попадались кенгуру и великолепные черные лебеди. У берегов материка Флиндерс открыл множество островов (острова Инвестигейтор, Грин, Пирсон, Уорд и др.) и нанес на карту северный берег большого острова Кенгуру.
От залива Энкаунтер (бухты Встречи — здесь Флиндерс встретил французский корабль «Географ» под командой Никола Бодена). «Инвестигейтор» направился в Порт-Джексон, куда прибыл 9 мая 1802 года. 22 июля того же года Флиндерс вышел из Порт-Джексона и обследовал все восточное побережье Австралии вплоть до мыса Йорк, нанес на карту Большой Барьерный риф, а затем прошел в залив Карпентария и в самой глубине его открыл группы островов Уэлсли и Сэр-Эдуард Пелью. Флиндерс окончательно доказал, что Карпентария — это залив, глубоко врезанный в материк. Флиндерс открыл в Торресовом проливе проход, расположенный севернее острова Принца Уэльского; проход этот оказался безопаснее пролива Эндевор, которым в 1770 году Кук проследовал из Кораллового моря к берегам Новой Гвинеи.
Флиндерсу было двадцать восемь лет, когда завершилась эта экспедиция. Но в дальнейшем судьба не баловала его. Со всеми своими материалами он в июле 1803 года отправился из Порт-Джексона в Англию. Корабль, на котором Флиндерс плыл в качестве пассажира, разбился у Большого Барьерного рифа. Флиндерс прошел на шлюпке 800 миль, добрался до Порт-Джексона, снарядил там судно и спас затем всех потерпевших кораблекрушение.
На пути в Европу в декабре 1803 года он зашел на остров Маврикия — французскую колонию в Индийском океане, не ведая о том, что наполеоновская Франция после кратковременного мира вступила в войну с Англией. Флиндерс был арестован, и все его бумаги французские власти конфисковали. Он протомился на Маврикии шесть с половиной лет и в конце 1810 года возвратился в Англию. Французы не только продержали Флиндерса в плену, но и без его ведома использовали конфискованные материалы последней экспедиции.
В 1812 году Флиндерс провел весьма удачное исследование влияния судового железа на показания компаса. Итогом всей его деятельности явился четырехтомный труд "Путешествие к Terra Australis". Флиндерс умер в День выхода в свет этой книги, 14 июля 1814 года.
Современное название пятого материка непосредственно связано с именем Флиндерса. В своей книге "Путешествие к Terra Australis" он писал, "…не будь я скован названием Terra Australis, я заменил бы его другим термином — Австралия". А сводную карту, приложенную к этой книге, Флиндерс озаглавил: "Генеральная карта Terra Australis, или Австралии". После выхода в свет книги Флиндерса название Австралия быстро стало популярным. Губернатор Нового Южного Уэльса Макуори с 1817 года начал применять этот термин в официальной переписке, а с 1824 года название Австралия окончательно вытеснило с карт старое обозначение — Новая Голландия.
Отдавая должное Флиндерсу, за которым следует признать право приоритета на новое название пятого материка, нельзя, однако, не отметить, что задолго до Флиндерса почти таким же образом окрестил свой мифический материк Кирос (Tierra Austral del Espiritu Santo). По отношению к собственно австралийской территории термин Австралия впервые был использован выдающимся голландским картографом Хесселем Герритсом в 20-х годах XVII века. Он назвал огромную и еще совершенно не обследованную землю Astralis Incognita. Голландцы, однако, предпочли названия Зейдландт и Новая Голландия.
Термин Австралия сразу же получил признание в мировой географической литературе — прежде всего потому, что он указывал на принадлежность пятого материка к южному полушарию.
Никола Боден
С того времени, как Тасман побывал на северном берегу Австралии, в изучении этого огромного таинственного материка был достигнут большой прогресс. Кук описал весь восточный берег, открыл пролив Эндевор и настойчиво обращал внимание своего правительства на те выгоды, которые могла дать организация колонии в Ботани-Бей. В 1788 году английский капитан Филипп, доставив сюда партию ссыльных, положил начало Порт-Джексону и британскому владычеству над пятой частью света.
