Чтобы точно определить смысл, вкладываемый в термин “полная”, ЭПР сформулировали необходимое условие полноты теории: “Каждый элемент физической реальности должен иметь отражение в физической теории”13. Чтобы иметь возможность применять это условие в дальнейших рассуждениях, ЭПР пришлось определить, что собой представляет “элемент реальности”.
Эйнштейн не хотел увязнуть в зыбучих песках философии, поглотивших многих, пытавшихся определить, что такое реальность. В прошлом никому справиться с этим не удавалось. ЭПР мудро отказались от “исчерпывающего определения реальности”, считая его “ненужным” для своих целей. Они приняли представлявшийся “удовлетворительным” и “разумным” критерий, который позволил бы определить “элемент реальности”: “Если мы можем без какого бы то ни было возмущения системы предсказать с достоверностью (то есть с вероятностью, равной единице) значение некоторой физической величины, то существует элемент физической реальности, соответствующий этой физической величине”14.
Эйнштейн хотел опровергнуть Бора, утверждавшего, что квантовая механика является полной, фундаментальной теорией природы. Он намеревался показать, что существуют объективные элементы реальности, которые эта теория отобразить не может. Эйнштейн сместил фокус спора с Бором и его последователями. Теперь он не оспаривал внутреннюю самосогласованность квантовой механики, а рассматривал природу реальности и роль теории.
ЭПР утверждали, что для полноты теории требуется взаимооднозначное соответствие между элементом теории и элементом реальности. Достаточным условием реальности физической величины, такой как импульс, является возможность предсказать ее с достоверностью без возмущения системы. Если существует элемент физической реальности, который теория учесть не может, то теория неполна. Ситуация сходна с положением человека, нашедшего книгу на библиотечной полке, но лишенного возможности записать ее в свой формуляр, потому что библиотекарь говорит, будто в каталоге библиотеки такой книги нет. Поскольку на книге есть все отметки, указывающие на то, что она принадлежит библиотеке, единственное возможное объяснение состоит в том, что каталог неполон.
В соответствии с принципом неопределенности измерение, позволяющее точно определить импульс микроскопического физического объекта или системы, исключает саму возможность измерить одновременно его положение. Вопрос, на который Эйнштейн хотел получить ответ, звучал так: означает ли невозможность прямого измерения координат электрона, что он не находится в определенном месте? Сторонники копенгагенской интерпретации отвечали: если измерение координат электрона произвести невозможно, то координат у него нет. ЭПР намеревались показать: имеются элементы физической реальности, например, электрон с определенными координатами, которые нельзя согласовать с квантовой механикой.
Чтобы подкрепить свою аргументацию, ЭПР предложили следующий мысленный эксперимент. Пусть две частицы, A и B, короткое время взаимодействуют, а затем удаляются друг от друга в противоположных направлениях. Принцип неопределенности не позволяет в каждый данный момент точно измерить и координату, и импульс любой из частиц. Однако он допускает возможность одновременно и точно измерить полный импульс частиц А и В и относительное расстояние между ними.
Ключевой момент мысленного эксперимента ЭПР состоял в следующем: частица В должна оставаться невозмущенной, то есть над ней не будут производить никаких прямых измерений. Даже если частицы A и B находятся на расстоянии нескольких световых лет друг от друга, математические формулы квантовой механики не запрещают использовать измерение импульса частицы A, чтобы определить точно импульс частицы В, не внося возмущения в ее движение. Если импульс частицы A измерен точно, закон сохранения импульса позволяет опосредованно определить одновременно и точно импульс частицы В. Значит, в соответствии с критерием ЭПР, импульс частицы В — элемент физической реальности. Сходным образом, поскольку точное расстояние между частицами A и B известно, то, измеряя точное положение A, можно косвенно определить положение B, не производя измерение ее координат. Следовательно, утверждали ЭПР, положение частицы В есть тоже элемент физической реальности. Казалось, ЭПР предложили способ достоверно установить точные значения импульса либо координаты частицы В, производя измерения только над частицей A и никоим образом не внося возмущение в физическое состояние частицы В.
ЭПР, вооружившись критерием реальности, утверждали, что обе величины, импульс и координата частицы В, являются “элементами реальности”, а значит, частица В может одновременно иметь точно определенные импульс и координату. Поскольку в квантовой механике принцип неопределенности исключает для любой частицы любую возможность обладать одновременно обоими этими свойствами, в теории нет такого, что соответствовало бы таким “элементам реальности”15. Отсюда ЭПР делали вывод: квантово-механическое описание физической реальности неполно.
Мысленный эксперимент Эйнштейна был устроен так, чтобы не производить одновременно измерения координаты и импульса частицы В. Он уже согласился с тем, что невозможно напрямую измерить любое из этих свойств частицы без неустранимого возмущения ее состояния. Эксперимент с двумя частицами призван был показать, что существование свойств частицы можно установить точно и одновременно и что эти ее свойства являются “элементами реальности”. Свойства частицы В, определенные без наблюдений (измерений), существуют как элементы физической реальности, не зависящей оттого, производилось ли наблюдение (измерение). Значит, частица В обладает реальной координатой и реальным импульсом.
ЭПР допускали такой контраргумент: две или больше физических величины можно считать одновременными элементами реальности, только если они могут быть одновременно измерены или предсказаны16. Однако в этом случае реальность импульса и координаты частицы В зависят от процесса измерения, проводимого над частицей А. Но последняя может находиться на расстоянии нескольких световых лет от частицы В, что никоим образом не должно привести к возмущению состояния этой частицы: “Нельзя ожидать, что можно дать какое-либо разумное определение реальности, допускающее такую возможность”17.
Ключевым в аргументации ЭПР было предположение Эйнштейна о необходимости принципа локальности: не существует мистического, передающегося мгновенно взаимодействия. Локальность не допускает возможности передачи со скоростью, превышающей скорость света, влияния на событие, происходящее в данной области пространства, другого события, происходящего в другом месте. Для Эйнштейна скорость света была нерушимым ограничением природы, установленным, чтобы регулировать распространение чего-либо из одного места в другое. Для человека, открывшего теорию относительности, было немыслимо предположить, что измерение, произведенное над частицей А, мгновенно влияет на отстоящий от нее независимый элемент реальности, которым обладает частица В.
Как только появилась статья ЭПР, первооткрыватели квантовой механики по всей Европе забили тревогу. “Эйнштейн опять публично выступил против квантовой механики и даже опубликовал свое заявление (вместе с Подольским и Розеном — не слишком хорошая компания, кстати) в выпуске ‘Физикал ревю’ за 15 мая. Хорошо известно, что всякий раз, когда такое происходит, это означает катастрофу”, — написал Паули из Цюриха Гейзенбергу в Лейпциг18. Тем не менее Паули, как только он один умел это делать, признал, что “если бы такие возражения выдвинул кто-нибудь из моих первокурсников, я бы счел его вполне умным и многообещающим”19.
С рвением миссионера, проповедующего квантовую механику, Паули убеждал Гейзенберга немедленно опубликовать опровержение. Он хотел предотвратить любые сомнения и неуверенность среди коллег-физиков, которые могли последовать за Эйнштейном. Паули признавался, что рассматривает возможность написать с “педагогическими” целями “развернутую статью, чтобы еще раз четко сформулировать те положения квантовой теории, которые вызывают у Эйнштейна особые интеллектуальные трудности”20. В конце концов черновик ответа на статью ЭПР написал Гейзенберг и послал экземпляр Паули. Но Гейзенберг отказался его публиковать из-за того, что к этому времени взял в руки оружие и встал на защиту копенгагенской интерпретации сам Бор.
