«Если мы назовем эквивалентными два превращения, которые могут замещать друг друга, не требуя для этого никакого другого длительного измене- , ния, то возникновение из работы количества теплоты Q, имеющего температуру Т, обладает эквивалентом Q/τ, а переход количества теплоты Q от температуры T1, к температуре Т2 имеет эквивалент Q (1/τ 2-1/τ 1), где τ есть некоторая функция температуры, независимая от рода процесса, с помощью которого совершаются превращения». Клаузиус показывает, что для обратимого кругового процесса сумма эквивалента равна нулю:
Это, по Клаузиусу, является математическим выражением второго начала. «Стоящее под знаком интеграла выражение dQ/τ, — пишет Клаузиус, —является дифференциалом некоторой связанной с состоянием тела величины, которая полностью определена, если известно состояние тела в рассматриваемый момент, хотя бы ничего не было известно о пути, по которому тело в рассматриваемое состояние пришло». Эту функцию Клаузиус ввел в 1865 г. и назвал энтропией (от греческого слова «тропэ»— превращение). Дифференциал энтропии
dS=dQ/τ.
Для определения функции температуры τ Клаузиус рассматривает обратимый процесс с идеальным газом. В этом случае отношение отданной и поглощенной теплоты Q и Q, будет равно отношению температур:
Q/Q1=T/T1. С другой стороны,
Следовательно,
<τ/T = const.
Постоянная не имеет существенного значения. Принимая ее равной 1, получим τ=T и dS=dQ/T.
Для необратимых процессов
и энергия, способная к превращениям, уменьшается, а энтропия соответственно растет. Клаузиус формулирует второе начало термодинамики в виде положения: «Энтропия Вселенной стремится к максимуму». Так через 20 лет после Томсона Клаузиус также пришел к концепции «тепловой смерти». Постулат Клаузиуса и концепция тепловой смерти вызвали большое количество возражений. Были придуманы многочисленные эксперименты, казалось, противоречащие принципу Карно -Клаузиуса. Очень тонкий мысленный эксперимент выдвинул Максвелл в своей «Теории тепла» (1870). Максвелл сначала считал, что второе начало имеет ограниченную область применения. «Это положение, — писал Максвелл о втором начале, — несомненно верно, пока мы имеем дело с телами большой массы и не имеем возможности ни различать отдельных молекул в этих массах, ни работать с ними. Но если представить себе существо со столь изощренными способностями, что оно было бы в состоянии следить за каждой отдельной молекулой во всех ее движениях, то подобное существо было бы способно сделать то, что для нас в настоящее время невозможно... Представим себе..., что какой-нибудь сосуд разделен на две части А и В перегородкой с маленьким отверстием в ней. Пусть существо, способное различать отдельные молекулы, попеременно то открывает, то закрывает отверстие, и притом таким образом, чтобы только быстро движущиеся могли переходить из Л в Б, и только медленнее движущиеся, наоборот, из В в А: Следовательно, такое существо без затраты работы повысит температуру в В и понизит ее в А — вопреки второму началу термодинамики ».
«Демон Максвелла» работает, используя основные положения кинетической теории, согласно которым молекулы движутся с различными скоростями и температура пропорциональна средней кинетической энергии молекул. Действительно, молекулярная теория допускает существование процессов, происходящих в противоречии со вторым началом, а само второе начало является не абсолютным, а статистическим законом. «Демон Максвелла» -веха на пути к статистическому пониманию второго закона. Однако порожденная этим образом дискуссия привела к пониманию, что законы микро мира делают невозможным осущест вление эксперимента Максвелла.
Критическое отношение многих ведущих физиков того времени к закону сохранения энергии, дискуссия вокруг второго начала термодинамики вытекали из самого существа этих фундаментальных открытий, затрагивающих глубокие вопросы мировоззрения. Эпоху установления начал термодинамики сравнивали — и не без основания — с эпохой Галилея. Наука и тогда, и в эту эпоху вплотную подходила к вопросам, издавна считавшимся прерогативой религии: начало и конец мироздания, сотворение и уничтожение материи и движения. Закон сохранения энергии укреплял позиции материалистов и подрывал устои религиозного мировоззрения. С другой стороны, концепция тепловой смерти казалась благоприятной для церковного учения о «конце мира», о «последних временах», предшествующих вторичному приходу Христа. Все это способствовало возникновению острой философской дискуссии вокруг новых открытий в физике.
С конца XVIII в. началось резкое расхождение между философией и естествознанием. Естествознание занялось «малыми делами», измеряя константы, производя многочисленные опыты; философия, возглавляемая Кантом, фихте, Шеллингом и Гегелем, ушла в отвлеченные высоты духа. Герцен в своих «Письмах об изучении природы» ярко охарактеризовал это соотношение эмпирического естествознания и идеалистической философии. Мы приводили его высказывание о «взаимном недоверии» отвлеченной философии и эмпирического естествознания. Это «взаимное недоверие» проявилось и в судьбе работ Майера и Гельмгольца, от которых всячески пытались откреститься Поггендорф и другие представители эмпирического естествознания. Но в этой борьбе, в этом столкновении эмпирики и теории вырастало новое научное миропонимание.
Основоположники научного социализма Маркс и Энгельс пристально следили за успехами нового естествознания и черпали оттуда идеи и доказательства для создания нового мировоззрения — диалектического материализма. Они увидели объективную диалектику природы в новых открытиях и нашли могучий синтез гегелевской диалектики и опытного естествознания. Мир предстал перед ними как вечно движущаяся материя, как непрерывное, не прекращающееся превращение форм движения, как арена борьбы противоположных начал.
В великом открытии Майера, Джоуля и Гельмгольца они видели не только опору материалистического мировоззрения, но и поворотный пункт в развитии естествознания от механистического материализма Декарта и Ньютона к новому, диалектическому материализму. Энгельс подчеркивал в законе сохранения энергии не только его количественную сторону— сохранение энергии, но и качественное содержание: всякое превращение многообразных форм движения. «Если еще десять лет тому назад, — писал он в 1885 г., — новооткрытый великий основной закон движения понимался лишь как закон сохранения энергии, лишь как выражение того, что движение не может быть уничтожено и создано, т. е. понимался только с количественной стороны, то это узкое, отрицательное выражение все более вытесняется положительным выражением в виде закона превращения энергии, где впервые вступает в свои права качественное содержание процесса и стирается последнее воспоминание о внемировом творце».( Энгельс ф. Анти-Дюринг. - Маркс К., Энгельс ф. Соч., 2-е изд., т. 20, с. 13. )
В этом законе превращения Энгельс видит опровержение концепции тепловой смерти. «Современное естествознание, — пишет он, — вынуждено было заимствовать у философии положение о неуничтожимости движения; без этого положения естествознание теперь не может уже существовать. Но движение материи — это не одно только грубое механическое движение, не одно только перемещение; это — теплота и свет, электрическое и магнитное напряжение, химическое соединение и разложение, жизнь и, наконец, сознание. Говорить, будто материя за все время своего бесконечного существования имела только один-единственный раз — и то на одно лишь мгновение по сравнению с вечностью ее существования — возможность дифференцировать свое движение и тем самым развернуть все богатство этого движения и что до этого и после этого она навеки ограничена одним простым перемещением, — говорить это значит утверждать, что материя смертна и движение преходяще. Неуничто-жимость движения надо понимать не только в количественном, но и в качеcтвенном смысле».( Энгельс Ф. Анти-Дюринг. - Маркс К., Энгельс ф. Соч., 2-е изд., т. 20, с. 360. )
Энгельс понимает мир как вечный круговорот движущейся материи, в котором «материя при всех своих превращениях, остается вечно одной и той же» и «ни один из ее атрибутов никогда не может быть утрачен».
Механическая теория тепла и атомистика
Глубокие мысли Энгельса оставались неизвестными естествоиспытателям. «Анти-Дюринг» печатался в социал-демократической газете и носил явно выраженный полемический характер; «Диалектика природы» вообще стала известной лишь в 1925 г. Однако сами физики начали осознавать, что открытие закона сохранения энергии дает основу для нового синтеза, для цельного взгляда на природу, дает возможность построить единую физическую картину мира. Поскольку все формы энергии оказалось возможным измерить в единой мере, в единицах механической работы, считалось возможным свести все физические процессы к механическим движениям, построить механическую картину мира. Первым шагом в этом направлении явилось создание механической теории теплоты. Создатели механической или динамической теории теплоты осуществили программу, намеченную М.В.Ломоносовым еще в XVIII в. В основе этой программы лежало представление о теплоте как о форме движения мельчайших частиц вещества, «нечувствительных» частичек, по выражению Ломоносова, т. е. молекул и атомов согласно представлениям химиков XIX в.
