— Павлуша получил от папеньки одно яблоко и спрятал его; потом он получил одно яблоко и от маменьки; сколько же у него всего яблоков? Если у меня есть что-нибудь одно и я прибавлю к нему еще одно, то сколько у меня будет? Стало-быть один и один — сколько?
— В левой руке у меня одна копейка, а в правой две; в которой больше? в которой меньше? — Сколькими копейками в правой руке больше? — Сколькими в левой меньше?
— Два грифеля чем больше одного? — А один грифель чем меньше двух?
— Ваня получил одно перо, а Коля два; у которого больше, у которого меньше? Многим ли у Вани меньше, чем у Коли? А многим ли у Коли больше, чем у Вани?
— Чем два больше одного? И чем один меньше двух?
— Здесь одна тетрадь; сколько тетрадей я должен прибавить, чтоб тут было две тетради?
— Вот два ореха; сколько орехов я должен взять прочь, чтоб остался один орех? — А сколько я должен взять прочь, чтоб ни одного не осталось?
— Я написал две черточки; сколько останется, если я сотру одну черточку?
— Солдат лишился на войне одной руки; сколько у него осталось рук? А сколько осталось ног?
— Если из двух вещей у меня одну отнимут, то сколько у меня останется? — Стало-быть два без одного сколько? — А два без двух? — Один без одного? — Один без двух?
— Вот тебе, Саша, одна копейка; сколько раз я тебе дал по одной копейке?
— Один раз.[47]
— И сколько у тебя копеек?
— У меня одна копейка.
— Следовательно один раз по одной копейке составит сколько копеек?
— Вот тебе, Коля, две копейки; сколько раз я тебе дал по две копейки?
— Один раз.
— Следовательно, один раз по две копейки также?..
— Миша получил от маменьки в воскресенье один бергамот и в понедельник опять один. — Сколько раз он получил по одному бергамоту? И сколько он получил всего бергамотов?
— Ученику дали за прилежание два стальных пера; это было в понедельник; потом он уж всю неделю ничего не получал; сколько раз он был награжден перьями? И сколько ему досталось перьев?
— Одну вещь я могу подарить сколько раз? — А две вещи? — Два раза по одной, или же за один раз обе.
— Один и один сколько? — А один раз один? — Сколько один раз два? — А два раза один?..
— Вместо раз говорят также жды. Одиножды один? Одиножды два..? Дважды один..?
— Вот вам, Петя и Саша, два карандаша; поделитесь ими так, чтобы у каждого из вас было ровно (дети совершают раздел), сколько каждый из вас получил?
— Один карандаш.
— Но еслиб я вам дал не два, а один карандаш, то как бы вы им поделились?
— Мы бы его разрезали?
— На сколько кусков?
— На два.
— Почему же на два, а не более?
— Потому что нас только двое.
— Ну, а если бы один из вас получил больший кусок?
— Нет, мы разрезали бы карандаш на два совершенно равные куска.
— Ну, разрежьте этот карандаш. Хорошо. Еслиб мы теперь снова смогли соединить эти два куска, то они составили бы опять что?
— Целый карандаш.
— Так; заметьте же себе, что если что-нибудь целое (карандаш ли, яблоко ли, или другая какая вещь) разбивается на несколько кусков, то эти куски называются частями этого целого. Повторите это. — На сколько частей разделили вы карандаш?
— На две неравные части?
— Нет, на две равные.
— А можно ли разделить целое на более частей?
— Можно.
— А на менее, чем на две части?
— Нет.
Во всём этом дети должны убеждаться на деле.
— Если какая-нибудь вещь разделяется пополам, т. е. не более, как на две части, то каждая часть называется второю частью или половиною. Повторите это. Петя, какую часть карандаша ты получил? — А ты, Саша? — Каждый из вас получил…? — Целое имеет сколько половин?
Вопрос об одном и том же должен быть сделан каждому ученику, но всякий раз с некоторым изменением в обороте или содержании.
— Теперь, Ваня и Коля, ваша очередь. Разделите-ка между собой эти две копейки поровну. Сколько у каждого из вас? — Ну, а еслиб я вам дал на раздел эту двухкопеечную монету, то что бы вы сделали?
— Мы бы ее разрубили.
— Вот как: ну, это вам едва ли бы удалось, ведь это не карандаш. Нет, это можно сделать гораздо проще. Кто знает? Двухкопеечную монету нужно разменять на отдельные копейки, т. е. сходить в лавку, и там за эту монету дадут сколько отдельных копеек? — Стало-быть они всё равно, что части двухкопеечной монеты. — Так какую часть двух копеек получил ты, Ваня? А у тебя, Коля, половина чего? — Одна копейка какая часть двух копеек?
— Два мальчика получили яблоко на равный раздел. Сколько каждому досталось? — А вместе у них было сколько половин? — Одна девочка получила половину двух апельсинов; сколько это? — Одному брату дали две груши, а другому только вторую часть двух груш; сколько получил последний?
— Два мальчика поделились двумя сухарями; кто из них получил больше, кто меньше? — У меня на рубашке две запонки, а у тебя одна, сколько раз (или во сколько) у меня более запонок, нежели у тебя? А во сколько у тебя менее, чем у меня?
— Если у меня есть две булки, то сколько раз я могу съесть по одной? — А сколько раз по две булки? — Здесь на доске две черточки; сколько раз я могу стереть по одной черточке? — А сколько раз по две? — Сколько отдельных копеек содержится в гроше? — Сколько раз одна копейка содержится в гроше? — Сколько раз (или во сколько) два камешка более одного? — Во сколько одна груша менее двух?
— Один и один..? Два состоит из ..? Два сколько раз один? — Сколько раз можно отнять один из двух? — Сколько раз можно отнять два от двух? — Сколько раз два содержится в двух? — Сколько раз один в одном? — Сколько раз один менее двух? — Во сколько два более одного?
— Федя купил себе два пера и за каждое перо заплатил одну копейку; сколько же он заплатил за оба пера? — Катя купила себе на две копейки яблоков; каждое яблоко стоило одну копейку; сколько же она получила яблоков? — Вася заплатил за два листа бумаги две копейки, во сколько ему обошелся лист? — У Мити была одна копейка, а у брата его, Саши, вдвое больше; они пошли покупать грифелей, и Саша купил себе за все свои деньги два грифеля; сколько же грифелей получил Миша и во сколько обошелся им каждый грифель?
Повторяем, что от учеников необходимо требовать не только вычисления задачи, но и решения; первую задачу, например, они должны объяснить так: если одно перо стоит одну копейку, то два пера стоят вдвое больше, т. е. две копейки.
Письменные упражнения те же самые, что и на первой степени. При этом должно обращать внимание, чтобы перпендикулярные и наклонные черточки делались сверху вниз и снизу вверх, а горизонтальные с правой и с левой стороны, чтоб толстые сменялись тонкими, и все были равной величины и по возможности прямые.
Как ни длинна приводимая мною выписка, я прошу читателя прочесть ее всю. Не испытав самому той томительной скуки, которую производят такого рода вещи, нельзя было бы понять и почувствовать всей безнравственности и преступности такой книги, как арифметика Грубе. И уже второе издание! Значит — сколько замучено, испорчено детских душ, сколько испорчено наивных учителей!
Далее следуют книги по части географии и истории. Я не говорю об этом отделе; мнение мое о преподавании истории и географии для народа и в первоначальных школах уже высказано в 3-м № «Ясной поляны». Все одобренные здесь книги я считаю никуда негодными. Пропуская книги духовного содержания, я займусь еще книгами научного содержания и отделом рассказов, повестей, басней, сказок, стихотворений, обращая преимущественное внимание на самые вредные и наиболее одобренные из них.
_______
КОМУ У КОГО УЧИТЬСЯ ПИСАТЬ, КРЕСТЬЯНСКИМ РЕБЯТАМ У НАС, ИЛИ НАМ У КРЕСТЬЯНСКИХ РЕБЯТ?
В 5-й книжке «Ясной поляны», в отделе детских сочинений, напечатана по ошибке редакции «История о том, как мальчика напугали в Туле». Историйка эта сочинена не мальчиком, но составлена учителем из виденного им и рассказанного мальчикам сна. Некоторые из читателей, следящие за книжками «Ясной поляны», выразили сомнение в том, что действительно ли повесть эта принадлежит ученику. Я спешу извиниться перед читателями в этой неосмотрительности и при этом случае заметить, как невозможны подделки в этом роде. Повесть эта узнана не потому, что она лучше, а потому, что она хуже, несравненно хуже всех детских сочинений. Все остальные повести принадлежат самим детям. Две из них: «Ложкой кормит, а стеблем глаз колет» и «Солдаткино житье», печатаемое в этой книжке, составились следующим образом.
