Рис. 19.
4. В шар радиуса R = 1 вписан конус наибольшего объема. В полученный конус вписан цилиндр наибольшего объема. Найдите площадь поверхности цилиндра.
5. Сколько существует плоскостей, каждая из которых равноудалена от 4 заданных точек, не лежащих в одной плоскости?
6. Translate: it is a small world.
7. Каковы результаты адаптивной радиации?
8. Какому спортивному достижению нельзя поставить приставку «экс»?
9. К сильно действующим ядовитым веществам можно отнести: а) хлор; б) ртуть; в) сероводород; г) аммиак; д) аргон; е) неон; ж) азот; з) бутан; и) криптон?
10. Напишите программу вычисления наименьшего общего кратного двух натуральных чисел.
11. Как в царской полиции записывали преступников, скрывавших свои анкетные данные?
12. Кем была высказана мысль: «Россия не может определить себя, как Восток, и противополагать себя Западу. Россия должна сознавать себя и Западом, и Востоком, Востоко-Западом, соединителем двух миров»?
13. Кто из великих писателей, похороненных на Новодевичьем кладбище, в 1886–1890 годах жил по адресу: Москва, ул. Садово-Кудринская, 6?
ГРУППА Б
1. Кто из наших соотечественников в XX веке стали лауреатами Нобелевской премии: 1) Вернадский и Циолковский; 2) Марков и Стеклов; 3) Павлов и Мечников?
2. Для создания телеграфной линии между Вашингтоном и Балтимором Сэмюэлю Морзе пришлось заняться сбором пустых бутылок. Зачем?
3. Почему в Иране кондуктор общественного транспорта располагается посредине салона? Какова его главная обязанность?
4. Изабелла Кастильская была замужем за Фердинандом II Арагонским, за Фердинандом III Неаполитанским, за Фердинандом V Кастильским… А сколько всего раз она выходила замуж?
5. Кому Константин Михайлович Симонов посвятил строки: «Жди меня, и я вернусь…»?
6. Эта птичка дала свое имя певице Эдит Гассион.
7. В середине прошлого века он написал «Проект о введении единомыслия в России».
11 класс
1 тур
ГРУППА А
1. Составьте схему взаимосвязи неорганических и органических веществ, описав получение из карбоната кальция, соды и угля (углерода) сложного эфира.
2. Какой вид электромагнитных волн имеет наименьшую частоту: а) рентгеновское излучение; б) ультрафиолетовые лучи; в) радиоволны; г) инфракрасное излучение; д) видимый свет.
3. Решите следующее уравнение: logx (5х – 4) = 2.
4. Площадь сферы равна ?. Найдите объем шара, ограниченного данной сферой.
5. Write the plural of looker-on (зритель).
6. Что является предметом естественного отбора с точки зрения современной генетики?
7. Что такое трек? (Спортивное.)
8. В чем измеряют мощность дозы ионизирующего излучения: а) в рентгенах; б) ваттах; в) Паскалях; г) квантах; д) парсеках.
9. Сколько байт в килобайте?
10. Назовите имя ученого-физика, автора следующей формулы: Е = mc2.
11. Почему люди античности называли своих северных соседей «варварами»: а) за их необразованность; б) за незнание греческого и латинского языков; в) за их жестокость?
12. Определите название художественного произведения и его автора по началу текста: «Велик был год и страшен год по Рождестве Христовом 1918, от начала же революции второй. Был он обилен летом солнцем, а зимою снегом, и особенно высоко в небе стояли две звезды: звезда пастушеская – вечерняя Венера и красный, дрожащий Марс».
ГРУППА Б
1. Он оплакивал усопших, прогонял чуму, украшал торжества, сокрушал молнии и возвещал праздники. В газете с одноименным названием работал «разбуженный декабристами» Александр Иванович Герцен. О чем идет речь?
2. Это вкусное блюдо благодаря фильму Эльдара Рязанова неоднократно критикуется в то время, когда мы сидим за новогодним столом.
3. Во Франции этот закон был принят в 1791 году, в США – в 1787 году, в Мексике – в 1917 году. В Великобритании до сих пор не принят. О каком законе идет речь (принятие этого закона у нас в стране мы отмечаем ежегодно)?
4. Николай II не смог сделать этого в 1914 году, Томас Вудро Вильсон – в 1920 году, а Михаил Сергеевич Горбачев – в 1987 году. Что это: а) сохранить целостность своей страны; б) побороть пьянство; в) развестись с женой; г) предотвратить военный конфликт; д) принять новую конституцию страны?
5. Назовите самую большую страну, целиком расположенную в Европе?
6. Как дипломаты называют принцип равного представительства сторон?
7. Как проще можно назвать Штаб-квартиру Организации Объединенных Наций по вопросам образования, науки и культуры?
8. Этот головной убор получил народное название в честь известного командарма времен гражданской войны.
2 тур
ГРУППА А
1. Для каталитического гидрирования 17,8 г смеси муравьиного и уксусного альдегидов до соответствующих спиртов потребовалось 11,2 л водорода. Определите массовую долю каждого альдегида.
2. Луч света падает под углом ?/3 на границу раздела воздух-жидкость. Отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу. Найдите показатель преломления жидкости.
3. Найдите целые х, удовлетворяющие следующему неравенству:
4. Площадь осевого сечения конуса равна 0,6 см2. Высота конуса равна 1,2 см. Вычислите площадь полной поверхности конуса.
5. What was Charles Dickens pen-name?
6. Почему борьба человека с тараканами безуспешна?
7. Перечислите виды упражнений в спортивной гимнастике: а) у женщин; б) у мужчин.
8. Размеры радиоактивного следа делят на 4 зоны. Что является критерием деления: а) количество убитых и раненых; б) мощность разрушений; в) количество возгораний; г) мощность дозы излучения?
9. Что такое сканер?
10. Кому из советских политических деятелей принадлежит фраза: «Может быть, самое главное из того, что я сделал, заключается в том, что они смогли снять меня простым голосованием»?
11. Назовите имя основателя буддизма: а) царь Амоно; б) Чанд-рагупта I; в) Сиддхартха Гаутама.
12. Объясните выражение: «вот так клюква!», составьте предложение с ним.
ГРУППА Б
1. Если минутная и часовая стрелки встречаются через каждые 65 минут, то часы: а) спешат; б) идут точно; в) опаздывают?
2. На рекламе какого заведения, находящегося в каждом городе, был изображен Михаил Сергеевич Горбачев, выходящий без родимого пятна?
3. Эту молитву правоверный мусульманин обязан совершать не реже 5 раз в день.
4. Сколько лет было Иисусу Христу, когда его распяли? (До сих пор есть фраза: «возраст Христа».)
5. В Израиле – кнессет, в Исландии – альтинг, в Непале – панчаят, а в России —?
6. Эти космические объекты возникают при гравитационном коллапсе, а предсказала их существование теория относительности.
7. Солистами этой группы в разное время были Агузарова, Осин и Сюткин.
8. Сколько чудес света сохранилось до сегодняшнего дня (из семи)?
3 тур
ГРУППА А
1. С азотом взаимодействует 60 г металла(II А), образуя нитрит, который, реагируя с водой, образует гидроксид металла и аммиак. При каталитическом окислении выделившегося аммиака образуется 11,2 л оксида азота(II). Выход по реакции 50 %. Определите исходный металл.
2. На замкнутый ферромагнитный сердечник намотана катушка. Как зависит ее индуктивность L от числа витков N? Магнитную проницаемость сердечника можно считать неизменной.
3. При каком значении а > 0 площадь фигуры, ограниченной параболой
и прямой
будет наибольшей?
4. Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 5, 6 и 7 см. Все боковые грани пирамиды одинаково наклонены к плоскости основания под углом 60°. Найдите высоту пирамиды.
5. Когда после глагола allow употребляется Infinitive, а когда Gerund?
6. Почему человек стареет (с точки зрения генетики)?
7. Назовите хотя бы 4 вида плавания.
8. Назовите из перечисленных отравляющие вещества, при поражении которыми наблюдается период скрытого действия: зарин, фосген, иприт, BZ.
9. Какие виды памяти (в компьютере) вы знаете?
10. В какой день героиня русской народной сказки «Снегурочка» превратилась в облако (в Ильин день, в Иванов день, в Троицын день)?
11. Конфуций (551–479 годы до н. э.) создал свой идеал совершенного человека, который должен отличаться двумя основными достоинствами. Какими: а) гуманность и чувство долга; б) вера и любовь; в) правдивость и благородство?
12. Соотнесите имена крупных литературоведов XX века с именами писателей или названиями произведений, ставших предметом их исследования:
ГРУППА Б
1. Так называется любая глава Корана (а всего их 114).
2. Только этот представитель кошачьих в хорошем расположении духа умеет мурлыкать, как обыкновенная домашняя кошка. А если его приручить, он будет преданно охранять хозяина, стеречь дом, охотиться вместе с человеком на быстроногих антилоп. О ком идет речь?
3. Полицейский Габриэль де Сартин (из романа Александра Дюма-отца «Могикане Парижа») был женоненавистником. Вникая в очередное преступление, он без устали твердил одну фразу, которая сейчас является крылатой. Какую?
