Заторы на дорогах зависят от поведения людей. Оно принимает форму скрытых предпочтений, свойственных каждому из нас: какой вариант перемещения из одного места в другое мы выбираем. Вследствие этого поведение публики играет ключевую роль в успехе или провале проектов, касающихся инфраструктуры или инфраструктурной политики. В общем и целом причина заключается в том, что дорожное движение, как и любое другое проявление общественных отношений, представляет собой сложную систему, скомпонованную из ряда систем, взаимодействующих друг с другом без главного контролирующего элемента. Совокупные следствия их деятельности по своему характеру нелинейны и часто ведут к непредсказуемому поведению, которое называется эмерджентность[3]. Даже малейшее изменение (один оранжевый дорожный конус) может оказать непредвиденное воздействие («пробка» на автомагистрали) на систему систем, частично состоящую из дорог.
На эту тему весьма показательно высказался один из изобретателей интернета, Винтон Серф. Однажды Серф пытался засыпать черный перец в мельницу через воронку. «Несколько горошин попали внутрь, а потом застряли. Если бы я бросал их туда по одной, то проблемы не возникло бы, – резонно замечает Серф. – Но я засыпал в воронку несколько горошин, и в данном случае эмерджентным свойством стал затор».
Для оптимизации полезно иметь общее представление о сложных, широкомасштабных эффектах (например, изменение поведения), которые проистекают из простых правил (плата за въезд в районы с пробками). «Дело в том, что одна горошина перца не создаст затора, – добавляет Серф. – А самое интересное, что в горошине перца мало что может объяснить ее свойства, ведущие к образованию пробок, разве что тот факт, что причина – в трении».
* * *
Любой может заявить, что способен что-то оптимизировать, но слова – это одно, а практика – совсем другое. Оптимизация сродни посещениям спортзала, когда вы увеличиваете количество силовых тренировок. Как получить наилучшие результаты от тренировки в кратчайший срок? Как постоянно что-то улучшать?
Оптимизация состоит из двух основных компонентов. Первый – это цель, направленная на максимизацию или минимизацию выходной переменной, которая обычно зависит от чего-либо еще. Целью оптимизации Грибоваля было нанести максимальный урон противнику, а более широкой задачей – выиграть войну. Оптимизация также включает какое-нибудь ограничение, состоящее из лимитирующих факторов, воздействию которых подвергается цель. Исследователи операций, применяющие модели и изучающие способы улучшения эффективности, сочли бы цель Грибоваля классической «задачей на целеполагание» и разработали бы для нее алгоритм. Как Грибоваль, действуя в условиях ограниченного времени и ресурсов, мог бы найти набор инструментов (или их сочетание) и распределить их оптимальным образом для достижения своей цели?
Инженеры применяют разнообразные методы моделирования, чтобы получить приблизительные репрезентации[4] реальности, которые по определению не являются точными. Есть два основных вида моделей: имплицитные[5] и эксплицитные[6]. В имплицитных моделях, согласно описанию Джошуа Эпштейна, профессора Университета Джонса Хопкинса, «предположения скрыты, внутренняя согласованность не проверена, их логические последствия неизвестны, как и их соответствие данным». В связи с этим, «когда вы закрываете глаза и представляете себе распространение эпидемии или какой-либо другой динамический процесс в обществе, то применяете ту или иную модель. Просто это имплицитная модель, которую вы не записали». В эксплицитных же моделях предположения, эмпирические оговорки и уравнения четко представлены для анализа и проверки. При одном наборе предположений «происходит одно; а когда вы их меняете – другое».
Среди многих преимуществ моделирования, как подчеркивает Эпштейн, в том числе и возможность «продемонстрировать компромиссы и предложить способы повышения эффективности или даже выяснить, что кажущееся простым на самом деле сложно, [а сложное – просто]». Модели выявляют области, требующие больше данных, и показывают, какую нужно выполнить работу. Сбор данных о загруженности дорог во всех уголках Стокгольма подкрепил модель IBM и окончательное решение компании порекомендовать ввести плату за въезд в проблемные районы.
Идеальных моделей для оптимизации не бывает. Каждая модель ограничена своими предположениями и подвергается критике за то, что сводит действительность к простым уравнениям. «Простые модели могут оказаться бесценными, но при этом “неправильными” с точки зрения инженерии, – говорит Эпштейн. – Но от этой их неправильности – сплошная польза. Они – абстракции, которые многое помогают узнать». Однако главная задача применения моделей для подкрепления оптимизации – разработать структуру, позволяющую четко определять ограничения и компромиссы.
При всей своей ценности модели иногда сбивают с толку. Обычное для инженеров заблуждение – предполагать, что модель, успешно работающая на одном уровне, окажется такой же эффективной на другом. Это необязательно. В действительности эмерджентные свойства в сложных системах почти всегда зависят от изменения масштаба. Инженер-строитель Джон Купренас и архитектор Мэтью Фредерик убедились в этом благодаря астроному викторианской эпохи сэру Роберту Боллу:
Вымышленная команда инженеров попыталась создать «суперконя», который был бы в два раза выше обычной лошади. Но, сделав это, они обнаружили, что получившееся животное весьма проблемное и ущербное. Оно было вдвое выше, шире и длиннее и в результате весило в восемь раз больше обычного. Однако площадь поперечного сечения его вен и артерий оказалась лишь в четыре раза больше, чем у стандартного коня, из-за чего его сердцу приходилось работать в два раза интенсивнее. Площадь поверхности его копыт в четыре раза превышала площадь копыт обычной лошади, но у каждого копыта нагрузка на единицу площади была вдвое больше. В итоге сей болезненный экземпляр пришлось усыпить.
Модели – это вспомогательные системы, которые способствуют принятию решений, но сами окончательными решениями не являются. Проливая свет на плюсы и минусы, связанные с конечной целью, хорошие модели позволяют проверить реальное положение вещей при оптимизации. В случае с IBM главной целью была минимизация дорожных заторов в Стокгольме, которые, как оказалось, зависели от использования автомобилей в часы пик. Ограничения включали фиксированную пропускную способность дорог, бюджет местных органов власти и скрытые предпочтения людей. Вполне естественно, что отправной точкой для полного понимания и оптимизации такой сложной системы стало построение модели.
2
В начале 1940-х годов в Почтовом департаменте США разразился кризис. Во время Второй мировой войны многие почтовые работники ушли в армию. А годовой объем почты стремительно увеличивался (к 1950 году он достиг 45 млрд почтовых отправлений), в значительной степени благодаря бурному росту прямой почтовой рекламы за предыдущие 20 лет. Как же департамент мог оптимизировать доставку почты по всей стране?
Из-за сложностей, связанных с затратами, эффективностью, точностью, графиком доставки и, возможно, будущим самого учреждения, в Почтовом департаменте решили применить инженерный подход. Его результаты представляют немалый интерес, так как вошли в число величайших достижений нынешней почтовой системы США, а также принесли пользу всем странам мира.
Разработчики системы разделили США на «зоны», присвоив каждой отдельный идентификационный номер из пяти цифр. И в 1963 году, после двух десятилетий исследований и инженерных работ, почтовая служба объявила о внедрении ZIP-кода (Zone Improvement Plan codes – система почтовых индексов, используемая Почтовой службой США). В результате появилась качественно новая система, позволявшая соединять отправителей и получателей почты.
Действия создателей ZIP-кода были воплощением мышления модульных систем. Разработчики разделили страну на 10 регионов, пронумерованных от 0 до 9. Начав с Восточного побережья, они присвоили штату Мэн номер 0 и продвигались далее на запад. ZIP-коды в штате Нью-Йорк и некоторых соседних штатах начинались с 1; в Вашингтоне, округ Колумбия, – с 2; у штатов на западном побережье – с 9 и т. д. Другие цифры в коде обозначали дальнейшее разделение этих зон согласно расположению узловых объектов почтовой связи и ближайшего почтового отделения в конкретном районе.
Чтобы облегчить сортировку почты в каждой зоне, была разработана специализированная техника. Но понадобилось время, чтобы повысить ее точность, так как в процессе сортировки присутствовал человеческий фактор: оператор должен был вводить ZIP-код каждого конверта или посылки в сортировочную машину с помощью клавиатуры и при этом часто делал опечатки и ошибки. Например, письмо, адресованное в Чемулт (Chemult), штат Орегон, могли направить в Кастер (Custer), штат Южная Дакота, а потом оно пересылалось в узловое почтовое отделение в Денвере, штат Колорадо.
