Если мы теперь сравним последнее число с величиной стороны основания пирамиды Хефрена, то увидим, что их соотношение равно 1,0678. Согласно уточненным астрофизическим данным, масса Сириуса В составляет 1,053 массы Солнца. Расхождение, таким образом, не превышает 0,014.
Но и в этом расхождении может быть скрыт свой особый смысл. Дело в том, что числом 0,0136 (округленно — 0,014) выражается различие между октавой и квинтой в гармонической теории. Само же число 1,0136 называется интервалом Пифагора и было хорошо известно древним грекам. Считалось, что это число пришло в Грецию из Египта.
Значение интервала Пифагора, точное до девятого знака после запятой, представлено в виде простой арифметической дроби в древнегреческом пифагорейском трактате «Кататоме Канонос» («Деление канона»).[33] В нем говорится, что число 531,441 превосходит по своей величине удвоенное число 262,144. Умножив 262,144 на два, получим 524,288 — хотя в трактате эта величина в явном виде и не фигурирует.
Равным образом, авторы трактата избегают прямых указаний на необходимость найти отношение двух указанных величин, но если мы это сделаем, то обнаружим, что оно равно 1,013643265 — то есть интервалу Пифагора с точностью до девятого знака. Авторы трактата крайне сдержанны в выражении своих мыслей; только человек, глубоко постигший суть обсуждаемых вопросов, мог надеяться понять, о чем же там идет речь. Единственный комментарий, помогающий понять суть дела, гласит: «Шесть интервалов, охватывающих полторы октавы, превышают один двойной интервал». Читатель должен исключительно глубоко разбираться в сути дела, чтобы хотя бы заподозрить, что же автор имеет в виду!
Андре Барбера, исключительно опытный переводчик этого трактата, работавший с тремя разными версиями исходного текста, также, по-видимому, не догадался, что процитированный выше абзац содержит зашифрованное объяснение того, каким образом вычислялся интервал Пифагора. Ему и в голову не пришло умножать и делить или искать какую-либо связь между этими строками и интервалом Пифагора.[34] Если уж Барбера — лучший в мире специалист по трактату «Деление канона» — не имеет ни малейшего понятия о его подлинном содержании, вряд ли стоит удивляться тому, что это содержание так и осталось скрытым от мира.
Автор трактата неизвестен, но, по мнению Барбера, исходный текст был составлен в пятом веке до нашей эры (или в самом начале четвертого века[35]) и переработан несколько столетий спустя.[36] Однако кое-что из его содержания, в частности — косвенное упоминание интервала Пифагора, свидетельствует о том, что в основе трактата лежат куда более древние пифагорейские источники, не дошедшие до наших дней. Похоже, перед нами — один из примеров типично пифагорейского подхода к тайным знаниям: открывая, скрывать.
Реальное значение интервала Пифагора нигде в тексте не фигурирует, а его вычисление требует последовательного выполнения двух арифметических операций. Догадаться об этом, не зная заранее, на что намекает автор, просто невозможно. Значение универсальной константы — интервала Пифагора, определяемое с точностью до девятого знака, надежно скрыто в тексте трактата, но при необходимости его легко вычислить.
Этот древний текст исключительно лаконичен и сух; немногие из теоретиков музыки взяли на себя труд его прочитать, а из тех, кто прочитал, лишь горсточка посвященных смогла понять, что речь здесь идет об одном из величайших открытий, сделанных математиками древности. Нет сомнения, что главной его целью было сохранение этого тайного пифагорейского (исходно — египетского) знания до того момента, пока не появится кто-то, способный проникнуть в глубинный смысл текста.
В последние годы я много занимался интервалом Пифагора. В процессе работы мне пришло в голову, что десятичное приращение 0,0136 заслуживает собственного имени — скажем, «частица Пифагора». Надеюсь, читатели сочтут этот термин приемлемым — если кто-либо еще захочет обсуждать этот вопрос.
Числовой коэффициент нашей «частицы» — 136 — связан с аналогичным числом степеней свободы электрона, о котором писал знаменитый физик — сэр Артур Эддингтон.[37] Если же прибавить к этому коэффициенту единицу, то мы получим так называемую постоянную тонкой структуры — 137.[38] (Постоянная тонкой структуры — одна из важнейших констант в физике микромира; специалисты по теории элементарных частиц придают ей большое значение. Правда, за пределами сообщества ядерных физиков о ней мало кто слышал.) Мне удалось установить наличие связи между постоянной тонкой структуры и другими математическими константами — такими, как фи, е и пи. К сожалению, я не могу позволить себе отвлекаться здесь на обсуждение столь специальных вопросов — тем более что они не связаны прямо с основной темой моей книги.
Но о важности «частицы Пифагора» забывать не следует. По сути дела она представляет собой бесконечно малое расхождение между идеальным и реальным. Когда древние строители заложили эту величину в соотносительные размеры двух больших пирамид, они тем самым дали нам понять: «Вы имеете дело с символическим представлением реальных фактов».
Музыканты прекрасно знают, что шаг величиной в 0,0136 используется в системе равномерной темперации. Я уже писал в другой моей книге о том, как была изобретена эта система.[39] Как будто желая задать нам дополнительную загадку, строители пирамид оставили в соотношении их параметров незначительный зазор — численно равный одной из важнейших мировых постоянных. Ибо интервал Пифагора имеет прямое отношение к самым глубоким уровням мира, в котором мы живем.
Следует, однако, учесть и еще один момент. Число 1,053 — это точное значение «священной дроби» 256/243, о которой писал Макробий на рубеже четвертого и пятого столетий нашей эры. По его словам, «древние» использовали эту дробь в своей гармонической теории.[40] «Священную дробь» неоднократно упоминали в своих трактатах и другие писатели поздней античности — такие, как Теон из Смирны (II в. н. э.), Гауденций Брикский (епископ Бриксии), Халкидий (IV в. н. э.), а также Прокл (V в. н. э.), жизни и трудам которого посвящено приложение II моей книги.[41]
Спросите себя — можно ли объяснить простым совпадением тот факт, что число 1,053, представляющее собой отношение масс Сириуса В и Солнца, столь часто упоминается в работах мыслителей, имевших отношение к древним эзотерическим знаниям? Макробий, к примеру, был сторонником гелиоцентрической теории, а Прокл упоминает о существовании «невидимых небесных тел», обращающихся вокруг «тел видимых». Судя по всему, Прокл входил в число небольшого круга посвященных, знавших о существовании Сириуса В. Предполагать, что он совершенно случайно упоминает «священную дробь», было бы по меньшей мере наивно. Количество «случайных совпадений» в этом случае явно выходит за все разумные границы.
В одной старой книге я недавно встретил следующее рассуждение о связи между пирамидами и Сириусом: «Как ни странно, иероглиф, обозначающий Сириус, представляет собой изображение треугольной грани пирамиды. Дюфе (французский автор девятнадцатого века, писавший о пирамидах[42]) и ряд других авторов полагают, что пирамида могла быть посвящена этой почитаемой звезде. <… > По словам Прокла, в Александрии полагали, что с пирамиды велись наблюдения за Сириусом». К сожалению, книга Бонвика попала мне в руки незадолго до сдачи «Мистерии Сириуса» в печать, и поэтому у меня просто не было времени, чтобы найти цитируемое им место в работах Прокла.
Можно задаться и другим — на этот раз чисто космологическим — вопросом: а почему, собственно, отношение масс Солнца и Сириуса В равно именно 1,053? Похоже, что дробь 256/243 (или, в десятичном выражении, число 1,053) действительно представляет собой некую универсальную гармоническую константу! Совпадение этих цифр на первый взгляд может показаться случайным, но по зрелом размышлении оказывается, что перед нами — подлинное открытие: новая форма связи между параметрами двух соседних звезд.
Насколько я могу судить, раньше никто и не подозревал, что может существовать точная числовая зависимость, выражающая собой «гармонию сфер» и выходящая далеко за рамки нашей Солнечной системы. Тем не менее похоже, что это именно так. Возможно, найденная нами зависимость имеет прямое отношение к природе белых карликов и к соотношению их размеров с размерами нормальных звезд — таких, как наше Солнце. В этом случае величину 1,053 можно будет обнаружить во многих процессах, наблюдаемых в космосе.
Думать, что перед нами — всего лишь случайное соотношение масс двух близко расположенных звезд, на мой взгляд, неправильно. Здесь мы имеем дело с цифровым выражением одного из наиболее фундаментальных законов космоса. Но в любом случае, совпадение цифр поражает и позволяет надеяться на дальнейшие открытия в этой области. Двигаясь дальше в этом направлении, мы открываем все новые и новые элементы глубоко скрытой структуры Метагалактики. Надеюсь, что специалисты-космологи обратят на эти закономерности серьезное внимание.
