- А за что Магницкий выслан? - поинтересовался Лобачевский.
- Ну, как же! - воскликнул Солнцев. - Хитер, хитер, а просчитался. Да еще как! Поторопился! Будущему царю Константину послание направил, самое верноподданническое. И докладную записку, в которой о персоне великого князя Николая Павловича отозвался весьма пренебрежительно. А записка-то попала не по адресу - как раз Николаю, в его собственные руки. - Солнцев захохотал так заразительно, что и Лобачевский не стерпел - засмеялся. Результат известен. Магницкий выслан, и уже приказано срочно произвести ревизию, проверку его деятельности, а также состояния, в которое привел он Казанский университет. Следствие поручено вести отставному генерал-майору Желтухину и... - Гавриил Ильич поклонился, - вашему покорному слуге...
Через полчаса Лобачевский был дома, в своем кабинете. Мерные шаги его из угла в угол слышались до глубокой ночи. Потом он присел к столу, и в памятной тетради его появилась короткая запись:
"Да, счастливейшие дни России впереди. Мы видели зарю, их предвестницу..."
А пока, спустя неделю, в газетах было напечатано сообщение о событиях четырнадцатого декабря. В нем говорилось:
"Виновнейшие из офицеров пойманы и отведены в крепость... Праведный суд вскоре свершится над преступными участниками бывших беспорядков"...
Однако "беспорядки" продолжались. На юге восстал Черниговский полк; душа и организатор восстания - Сергей Муравьев-Апостол был захвачен только тяжелораненым. Ближе к весне Лобачевский узнал и другие имена "государственных преступников".
Он то и дело шептал могучие строки Рылеева:
Известно мне: погибель ждет
Того, кто первый восстает
На утеснителен народа.
Судьба меня уж обрекла.
Но где, скажи, когда была
Без жертв искуплена свобода?
Он спрашивал себя: не с них ли следует взять пример?
У пего своя дорога, нелегкая, но пора и ему начать действовать. Пора представить дело своей жизни, свою новую геометрию на суд ученых.
И Лобачевский пишет:
"В Отделение физико-математических наук.
Препровождаю сочинение мое под названием "Exposition succinte des principes de la Geometrie avec une demonstration rigoureuse du theoreme des paralleles" ["Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных линиях"].
Желаю знать мнение о сем ученых, моих сотоварищей, и если оно будет выгодно, то прошу покорнейше представленное мною сочинение принять в составление ученых записок физико-математического отделения, в каком намерении я и предпочел писать на французском языке, так как предполагалось записки издавать на сем языке, сделавшемся ныне общим между учеными.
Профессор Н. Лобачевский.
Казань. 1826 года, февраля 6".
* * *
Лобачевский должен был читать свой доклад на расширенном заседании факультета в полдень одиннадцатого февраля. День выдался вьюжный, сумрачный. В математической аудитории зажгли свечи.
Николай Иванович пришел пораньше, за четверть часа, но в первом ряду, возле кафедры, уже сидели пять или шесть профессоров. Среди них - ректор Фукс. Посмеиваясь, он оживленно рассказывал что-то по-немецки своему соседу, адъюнкт-профессору Хальфину. Судя по словам, какие донеслись до Лобачевского, темой разговора была не геометрия, а какая-то романтическая история.
Лобачевский поклонился. Ректор ответил вежливо, не прерывая рассказа. Хальфин приложил правую ладонь к груди, кивком головы указав место рядом.
Показался и новый декан факультета прЪфессор Симонов. Прижимая локтем папку, шел он к председательскому столу, со всеми здоровался, улыбался каждому. За ним вошли его постоянные советники - физик профессор Купфер и математик Брашман. Зал наполнился народом.
Вот наконец вошел и секретарь отделения, адъюнкт Петр Михайлович Васильев; на ходу бормоча извинения, оп поспешил к своему столику. Симонов, недовольно покачав головой, открывает заседание и предоставляет слово докладчику.
"Держитесь, друг", - шепчет Хальфин.
Лобачевский поднялся на кафедру и поправил густые волосы. Говорить начал он спокойно, когда же услышал шуршание бумаги на председательском столе, остановился и взглянул на Симонова. Тот рисовал карандашом какие-то фигурки. Очнувшись, он посмотрел на докладчика и быстро перевернул свой рисунок. В этот момент раскрылась дверь и показался профессор философии Сергеев, фаворит Магницкого. Поглаживая длинную черную бороду, он остановился в раздумье: заходить или нет. Но кто-то услужливо предложил ему свой стул; грузно шагая и не заботясь о шуме, который вызвало его появление, профессор пересек зал и сел на другой свободный стул возле Кондырева.
- Господа, - повысил голос Лобачевский, - трудность понятий увеличивается по мере их приближения к начальным истинам в природе; так же, как возрастает она в другом направлении, к той границе, куда стремится ум за новыми познаниями...
Он посмотрел на слушателей, надеясь увидеть пытливые заинтересованные взгляды. Но их не было. Ученые рассеянно смотрели по сторонам, а те, немногие, кто глядел на докладчика, ухмылялись: "Ну, ну, послушаем, что же ты намудрил там"...
Лобачевский продолжал:
- В геометрии нашел я несовершенства, которые причиной того, что эта наука до сих пор не вышла ни на шаг за пределы того состояния, в каком она перешла к нам от Евклида. К этим несовершенствам отношу я неясность в первых понятиях о геометрических величинах, способы, которыми представляем измерение величин, и, наконец, важный пробел в теории параллельных линий, восполнение коего математиками было тщетным... Здесь намерен я изъяснить, каким образом думаю пополнить такие пропуски в геометрии. Изложение всех моих исследований в надлежащей связи потребовало бы слишком много места и представления совершенно в новом виде всей науки [Английский геометр Клиффорд писал впоследствии: "...чем Коперник был для Птолемея, тем Лобачевский - для Евклида.
Между Коперником и Лобачевским существует любопытная параллель. Коперник и Лобачевский - оба славяне по происхождению. Каждый из них произвел революцию в научных идеях, воззрениях, и обе эти революции имеют одно и то же значение.
Причина их громадного значения заключается в том, что они суть революции в нашем понимании космоса".[lobach05.gif То есть не имея возможности доказать это в пределах самой геометрии].
Последние слова докладчика наконец-то растормошили сонный зал: все насторожились. Как? В столь тревожное время решиться на такой отчаянный шаг - попытаться разрушить основы установленного порядка? Профессор Сергеев даже крякнул от удивления.
- Чтобы не утомлять вас, господа, - продолжал тем временем Лобачевский, - множеством таких предложений, коих доказательства не представляют затруднений, я привожу здесь только те из них, знание которых необходимо для последующего...
К несовершенству в теории параллельных надобно было причислять определение самой параллельности. Однако ж несовершенство нисколько не зависело, как подозревал еще Лежандр, от недостатка в определении прямой линии, ни даже от тех недостатков, прибавлю, которые скрывались в первых понятиях. Дело в том, что Евклид, не будучи в состоянии дать удовлетворительное доказательство, допускал в употребительной геометрии тот частный случай, когда две параллельные должны быть вместе перпендикулярами к одной прямой. Однако наука не может быть произвольным следствием одного частного случая! - убежденно заявил докладчик. - Поэтому должна существовать общая геометрическая система с полной теорией параллельных...
Тут Лобачевский сошел с кафедры и, подойдя к черной доске, взял остро заточенный кусок мела.
- Все прямые линии, - говорил он, и линии словно сами ложились на доску под его искусной рукой, - выходящие в некоторой плоскости из одной точки, могут быть по отношению к некоторой заданной прямой той же плоскости разделены на два класса, именно на пересекающие ее и непересекающие. Граничная линия одного и другого класса этих линий называется параллельной заданной линии.
lobach04.gif
Из точки А опустим на прямую В С перпендикуляр AD, к которому, в свою очередь, восставим перпендикуляр АЕ.
В прямом угле EAD линии, выходящие из точки А, либо все встречают прямую DC, как, например, AF, либо же некоторые, подобно перпендикуляру АЕ, не встречают DC.
[Это допущение Лобачевского может показаться невероятным.
"Попробуйте продолжить прямые ДС и АН, они пересекутся тут же на листке бумаги!" - скажет читатель. Да, пересекутся на обычной (привычной нам) евклидовой плоскости. Но, выдвинув свой постулат, Лобачевский тем самым открыл существование пространства с другими свойствами. "Плоскость" в этом новом, неекклидовом пространстве вовсе не плоская. У нее есть кривизна.
Да, кривизна, ибо само пространство Лобачевского обладает кривизной. В частном - предельном случае, когда радиус кривизны становится равным бесконечности, пространство Лобачевского переходит в "плоское" (нулевой кривизны) пространство Евклида.
