Теперь представьте себе, что каждая из трех областей подключена к источнику внешнего напряжения (фиг. 12.12,а). Будем относить все напряжения к контакту, присоединенному к левой p-области, так что на этом контакте потенциал будет равен нулю.
Фиг. 12.12. Распределение потенциала в работающем транзисторе.
Этот контакт мы назовем эмиттером; n-область называется базой, или основанием, к ней подведен слабый отрицательный потенциал; правая p-область называется коллектором, к ней подведен намного больший отрицательный потенциал. В таких условиях потенциал будет меняться вдоль кристалла так, как показано на фиг. 12.12,б.
Посмотрим сначала, что происходит с положительными носителями, потому что именно их поведение в первую очередь управляет работой p—n—p-транзистора. Раз потенциал эмиттера более положителен, нежели потенциал базы, то из эмиттера в базу пойдет ток положительных носителей. Ток этот довольно велик, потому что перед нами переход, работающий при «подталкивающем напряжении» (что отвечает правой половине кривой на фиг. 12.10). При таких условиях положительные носители, или дырки, будут «эмиттироваться» из p-области в n-область. Может показаться, что этот ток вытечет из n-области через контакт Б. Но здесь-то и таится секрет транзистора. Эта n-область делается очень узкой, толщиной обычно в 10-3 см, а то и уже, намного уже, чем ее поперечные размеры. Следовательно, у дырок, попавших в га-область, имеется очень большой шанс успеть продиффундировать через всю область до следующего перехода, прежде чем они аннигилируют с электронами re-области. А когда они подойдут к правой границе n-области, они обнаружат перед собой крутой спуск с потенциального холма и сходу ссыплются в правую p-область. Эта сторона кристалла называется коллектором, потому что он собирает дырки после того, как они проскользнут через n-область. В типичном транзисторе почти весь дырочный ток, вышедший из эмиттера и попавший на базу, собирается в области коллектора, и только жалкие остатки (доли процента) включаются в суммарный ток с электрода базы. Сумма токов из базы и коллектора, естественно, равна току через эмиттер.
Теперь представим себе, что получится, если мы будем слегка менять потенциал Vб контакта. Поскольку мы находимся на сравнительно крутой части кривой фиг. 12.10, легкие изменения потенциала Vб довольно значительно отразятся на токе эмиттера IЭ. А напряжение на коллекторе VK намного более отрицательно, чем напряжение на электроде базы, и эти слабые изменения потенциала не скажутся заметно на крутом потенциальном холме между базой и коллектором. Большинство положительных носителей, испущенных в n-область, по-прежнему будут попадать в коллектор. Итак, изменениям потенциала электрода базы будут отвечать изменения тока через коллектор IK. Существенно, однако, что ток через базу IБ все время будет составлять лишь небольшую часть тока через коллектор. Транзистор — это усилитель; небольшой ток Iб, проходящий через электрод базы, приведет к сильному току (раз в 100 сильней, а то и больше) через коллекторный электрод.
А как же обстоит дело с электронами — с отрицательными носителями, которыми мы до сих пор пренебрегали? Заметьте, во-первых, что между базой и коллектором мы не ожидаем сколько-нибудь заметного тока электронов. При столь большом отрицательном напряжении на коллекторе электронам из базы пришлось бы карабкаться на очень высокий потенциальный холм, и вероятность этого очень мала. Ток электронов на коллектор очень слаб.
Но, с другой стороны, электроны с базы могут переходить в область эмиттера. Можно ожидать, что электронный ток в этом направлении будет сравним с дырочным током от эмиттера к базе. Такой электронный ток пользы не приносит, даже наоборот, потому что он увеличивает полный ток через базу, нужный для того, чтобы ток дырок к коллектору имел данную величину. Поэтому транзистор устраивается так, чтобы ток электронов к эмиттеру свести до самой малости. Электронный ток пропорционален Nn(базы)—плотности отрицательных носителей в веществе базы, тогда как дырочный ток от эмиттера зависит от Np(эмиттера)—плотности положительных носителей в области эмиттера. Сравнительно небольшим добавлением примеси в материал n-типа Nn(базы) может быть сделано много меньше, чем Np(эмиттера). (Кроме того, сильно помогает очень малая толщина базы, потому что выметание дырок из этой области в коллектор заметно увеличивает средний дырочный ток от эмиттера к базе, не затрагивая электронного тока.) В итоге ток электронов через переход эмиттер — база может быть сделан много слабее тока дырок, так что электроны в работе p—n—p-транзистора заметной роли не играют. Токи в основном определяются движением дырок, и транзистор играет роль усилителя.
Можно также сделать транзистор, поменяв на фиг. 12.11 местами материалы p-типа и n-типа. Тогда получится так называемый n—p—n-транзистор. В таком транзисторе основной ток — это ток электронов, текущий от эмиттера к базе, а оттуда — в коллектор. Разумеется, все рассуждения, которые мы проводили для p—n—p-транзистора, в равной мере применимы и к n—p—n-транзистору, если только переменить знаки потенциалов электродов.
*Во многих книжках эта же энергетическая диаграмма истолковывается иначе. Шкалу энергий относят только к электронам. Вместо того чтобы думать об энергии дырки, говорят о той энергии, которую имел бы электрон, если бы он заполнил дырку. Эта энергия меньше, нежели энергия свободного электрона, причем как раз на ту величину, которая показана на фиг. 12.5. При такой интерпретации шкалы энергий ширина энергетической щели — это наименьшая энергия, которой нужно снабдить электрон, чтобы перевести его из связанного состояния в зону проводимости.
Литература: Ч. Киттель, Введение в физику твердого тела, М.—Л., 1958, гл. 13, 14, 18.
Глава 13
ПРИБЛИЖЕНИЕ НЕЗАВИСИМЫХ ЧАСТИЦ
§ 1. Спиновые волн
§ 2. Две спиновые волны
§ 3. Независимые частицы
§ 4. Молекула бензола
§ 5. Еще немного органической химии
§ 6. Другие применения приближения
§ 1. Спиновые волны
В гл. 11 мы разработали теорию распространения электрона или любой другой «частицы», например атомного возбуждения, вдоль кристаллической решетки. В предыдущей главе мы эту теорию применили к полупроводникам. Но хотя электронов у нас всегда было много, мы тем не менее неизменно пренебрегали каким-либо взаимодействием между ними. Это, конечно, было не более чем приближение, и мы сейчас постараемся глубже разобраться в самой мысли о том, что взаимодействием между электронами разрешается пренебрегать. Мы к тому же воспользуемся возможностью продемонстрировать новые применения теории распространения частиц. Поскольку мы по-прежнему будем продолжать пренебрегать взаимодействием между частицами, то фактически в этой главе будет очень мало нового, разве что новые приложения. Однако первый пример, который мы хотим рассмотреть,— это пример, в котором есть возможность совершенно точно выписать правильные уравнения для случая, когда «частиц» больше чем одна. Из них мы сможем увидеть, как делается приближение пренебрежения взаимодействием. Впрочем, мы не будем слишком тщательно анализировать эту проблему.
В качестве первого примера рассмотрим «спиновую волну» в ферромагнитном кристалле.
Теории ферромагнетизма мы касались в гл.36 (вып. 7). При нулевой температуре все спины электронов, которые дают вклад в магнетизм всего ферромагнитного кристалла, параллельны между собой. Между спинами существует энергия взаимодействия, которая ниже всего тогда, когда все спины направлены вниз. Но при ненулевой температуре имеется какая-то вероятность того, что часть спинов перевернется. Эту вероятность тогда мы приближенно подсчитывали. На этот раз мы разовьем квантовомеханическую теорию явления, чтобы знать, что делать, если нужно будет решить задачу точнее. Но мы все еще будем прибегать к идеализации; будем считать, что электроны расположены вблизи атомов, а спины взаимодействуют только со своими соседями.
