взгляда простая точка из положения без измерений переполнилась сложными внутренними структурами. Там, где одни видели нечто плоское, безразмерное и банальное, Александр разглядел целый мир. Со времен Евклида в математике не делалось настолько смелых открытий.
Много лет он посвящал математике всё свое время: двенадцать часов в день, семь дней в неделю. Он не читал газет, не смотрел телевизор, не ходил в кино. Ему нравились некрасивые женщины и клоповники вместо квартир. Он работал, запершись в холодном кабинете, где со стен осыпалась облупившаяся краска, усевшись спиной к единственному окну. В кабинете было всего четыре предмета: посмертная маска матери, фигурка козы из проволоки, сосуд с испанскими оливками и портрет отца, сделанный в концентрационном лагере в Ле-Верне.
Александр Шапиро, Александр Танаров, Саша, Петр, Сергей – настоящего имени его отца не знал никто. В начале прошлого века Европу сотрясали многочисленные движения анархистов, а у их участников прозвищ было множество. Он был евреем-хасидом из Украины. В пятнадцать его вместе с товарищами арестовала царская полиция, всех приговорили к смерти. Выжил он один. Три недели подряд его выводили из камеры на тюремный двор и у него на глазах одного за другим расстреливали его приятелей. Из-за возраста его помиловали и сменили меру пресечения: вместо смертной казни пожизненное заключение. Десять лет спустя, во время русской революции 1917 года, его освободили, и он с головой окунулся в подпольную борьбу, тайные заговоры и партийные страсти. Он потерял левую руку, однако почему – доподлинно неизвестно. То ли неудачная попытка убийства, то ли – самоубийства, а может, бомба разорвалась у него в руке раньше времени. Он зарабатывал на жизнь уличной фотографией. В Берлине познакомился с матерью Александра, и вместе они перебрались в Париж. В 1939 году его арестовали по приказу вишистского правительства и увезли в Ле-Верне. Оттуда в 1942 году депортировали в Германию, где он умер от удушья «Циклоном Б» в газовой камере Освенцима.
Александр унаследовал фамилию матери, Йоханны Гротендик. Она писала всю свою жизнь, но опубликовать свои стихи и романы так и не смогла. Когда Йоханна встретила отца Александра, она работала журналисткой в одной газете левого толка. Ушла от мужа и вступила в революционную борьбу вместе с новым возлюбленным. Когда Александру было пять, мать оставила его на попечение пастора-протестанта, а сама отправилась в Испанию сражаться бок о бок с анархистами во времена Второй республики, а потом бороться со сторонниками Франко. Когда республиканцы потерпели поражение, Йоханна с мужем нашли убежище во Франции и оттуда начали поиски сына. Французское правительство посчитало Александра с матерью «неугодными». Их вместе с «подозрительными иностранными гражданами» из интербригад и беженцами, спасавшимися от испанской Гражданской войны, отправили в лагерь для интернированных Рьёкро близ Манда, где Йоханна заболела туберкулезом. Когда война закончилось, Александру исполнилось шестнадцать. Они с матерью едва сводили концы с концами и зарабатывали на хлеб сбором винограда в окрестностях Монпелье – города, где Гротендик начал свое высшее образование. С матерью у него были болезненно-близкие отношения. Она умерла от рецидива туберкулеза в 1957 году.
Гротендик еще учился на бакалавриате Университета Монпелье, когда профессор Лоран Шварц показал ему свою недавнюю публикацию. В ней он привел четырнадцать до сих пор не решенных математических задач. Он предложил Александру выбрать одну для диссертации. Паренек ужасно скучал на занятиях и не умел следовать инструкциям, поэтому снова он появился в классе лишь три месяца спустя. Шварц спросил, какую задачу он выбрал для диссертации и как далеко смог продвинуться в ее решении. Гротендик посмотрел на него непонимающим взглядом. Он решил все четырнадцать.
Хотя на его талант обращали внимание все знакомые, найти работу во Франции ему было непросто. Из-за постоянных перемещений родителей у Александра не было гражданства. Его единственный документ – «нансеновский» паспорт. В паспорте значится, что Гротендик беженец, апатрид.
Выглядел Александр величественно: высокий, стройный и спортивный. Квадратная челюсть, широкие плечи, массивный нос, как у быка. Уголки губ загибаются кверху, придавая выражению лица некоторое ехидство, словно Гротендик знает какую-то тайну, о которой не догадываются окружающие. Как только он начал лысеть, то побрил голову наголо. На фотографиях его вполне можно принять за брата-близнеца французского философа Мишеля Фуко.
Он мастерски боксировал, обожал Баха и последние квартеты Бетховена, любил природу, особенно оливковые деревья, «скромные, многолетние, напитанные солнцем и жизнью». Однако самой большой его страстью, даже больше математики, стало писательство – Гротендику даже думалось лучше, если он записывал свои мысли. Он писал с такой прытью, что на некоторых рукописных страницах оставались дыры от карандаша. Делая расчеты, он записывал уравнения в тетради, а потом снова и снова обводил каждую цифру; они становились всё жирнее, потом их и вовсе было не разобрать – а ему просто нравилось чувствовать, как графитовый грифель скребет лист.
В 1958 году французский миллионер Леон Мотшан основал Институт высших исследований в окрестностях Парижа. Его детище было подобно костюму, сшитому ровно по меркам амбиций Гротендика. Именно там тридцатилетний Александр заявил о своей рабочей программе, в которой намеревался пересмотреть основы геометрии и объединить все направления математики. Благодаря этой мечте он поработил целое поколение профессоров и студентов: он вещал, а они записывали за ним, развивали его доводы, решали что-то в черновиках, а на другой день исправляли свои же записи. Самым преданным последователем Гротендика стал Жан Дьёдонне. Он вставал до восхода солнца, приводил в порядок записи, сделанные накануне, и шел в класс, куда ровно в восемь врывался Гротендик, продолжая беседу с самим собой, которую завел еще в коридоре. По итогам семинаров было издано несколько томов объемом более чем двадцать тысяч страниц, где удалось объединить геометрию, теорию чисел, топологию и комплексный анализ.
Унифицировать математическую науку – мечта, к которой стремились лишь самые амбициозные умы человечества. Декарт первым в истории доказал, что геометрическую фигуру можно описать через уравнение. x2 + y2 = 1 соответствует идеальной окружности. Любое из возможных решений этого уравнения – это круг, нарисованный на плоскости. Однако если принять во внимание не только настоящие числа и картезианскую систему координат, но и причудливые системы координат сложных чисел, получится несколько кругов разных размеров; они двигаются, как живые, растут и меняются со временем. Отчасти гениальность Гротендика заключается в том, что он признал существование чего-то большего за любым алгебраическим уравнением. Это что-то он назвал «схемой». Из таких общих схем рождались частные решения – тени, иллюзорные проекции, возникающие подобно «очертаниям скалистого берега, которые по ночам выхватывает из темноты прожектор маяка».
Александр мог создать целую математическую вселенную всего для одного уравнения. Взять, к примеру, его «топосы» – безграничные пространства, превосходящие любые грани воображения. Их
