Т. к. уравнение Френеля — квадратное относительно u, то в любом направлении N имеются 2 значения нормальной скорости волны u1 и u2, совпадающие только в направлении оптических осей кристаллов. Если из точки О откладывать по всем направлениям N векторы соответствующих им нормальных скоростей u, то концы векторов будут лежать на поверхности, называемой поверхностью нормалей. Это — двухполостная поверхность; каждая полость соответствует одному значению u для данного направления N. В случае одноосного кристалла одна из поверхностей — сфера, вторая — овалоид, который касается сферы в 2 точках пересечения её с оптической осью. У двухосных кристаллов эти поверхности пересекаются в 4 точках, лежащих на 2 оптических осях (бинормалях).
Аналогично, геометрическое место точек, удалённых от точки О на расстояние u', называется лучевой поверхностью, или поверхностью волны. Это — волновая поверхность для волн,. распространяющихся в кристалле от точечного источника, расположенного в точке О. Это также — двухполостная поверхность. В одноосных кристаллах одна из поверхностей — сфера, вторая — эллипсоид вращения вокруг оптической оси oz. Сфера и эллипсоид касаются друг друга в точках их пересечения с оптической осью. В положительных кристаллах эллипсоид вписан в сферу (рис. 3, а), в отрицательных — сфера вписана в эллипсоид (рис. 3, б). В двухосных кристаллах поверхности пересекаются друг с другом в 4 точках, попарно лежащих на 2 прямых, пересекающихся в точке О (бирадиали).
Т. о., в кристаллах в произвольном направлении N могут распространяться две плоские волны, поляризованные в 2 взаимно перпендикулярных плоскостях. Направления векторов D1 и D2 этих волн совпадают с осями эллипса, получающегося при пересечении оптической индикатрисы с плоскостью, перпендикулярной N и проходящей через точку О. Нормальные скорости этих волн: u1 = c/n1 и u2 = c/n2. Векторы E1 и E2 этих волн также лежат в 2 перпендикулярных плоскостях, причём им соответствуют 2 лучевых вектора S1 и S2 и 2 значения лучевой скорости u1 = u'1/cosa и u2 = u2/cosa. Аналогично, для заданного направления луча S возможны 2 направления колебаний вектора Е (E1 ^ E2), соответствующие 2 значениям лучевой скорости u'1 и u'2.
Зависимость лучевой скорости плоской волны, распространяющейся в кристалле, от направления распространения и характера поляризации волны приводит к тому, что световые лучи в кристалле раздваиваются. В одноосном кристалле один из преломленных лучей подчиняется обычным законам преломления и поэтому называются обыкновенным О, а второй — не подчиняется этим законам (не лежит в плоскости падения) и называется необыкновенным е (см. Двойное лучепреломление). В двухосном кристалле оба луча необыкновенные.
Две возникающие при преломлении световые волны при распространении внутри кристалла приобретают за счёт различия показателей преломления и геометрического пути разность хода, оставаясь когерентными (см. Когерентность). С помощью поляризационного устройства можно свести направления колебаний в вышедших из кристалла волнах в одну плоскость и наблюдать их интерференцию. Интерференция линейно поляризованного белого света проявляется в виде окраски кристалла, зависящей от приобретённой этим пучком разности хода (см. Интерференция света). Иногда наблюдаются характерные фигуры интерференции (коноскопические фигуры), вид которых зависит от ориентации кристалла (рис. 4).
В кристаллах некоторых классов симметрии, помимо двойного лучепреломления, возможно вращение плоскости поляризации. В таких кристаллах вдоль каждого направления могут распространяться две эллиптически поляризованные волны (с противоположными направлениями обхода), каждая со своим показателем преломления. Только в направлении оптической оси поляризация волн оказывается круговой, что приводит к вращению плоскости поляризации падающего на кристалл линейно поляризованного света.
В случае сильно поглощающих кристаллов линейно поляризованная волна, распространяющаяся в кристалле, расщепляется на 2 эллиптически поляризованные волны, но с одинаковым направлением обхода. В таких кристаллах наблюдается различное поглощение волн, обладающих разной поляризацией, и др. особенности.
Каждый кристалл обладает присущим ему комплексом кристаллооптических свойств, по которым он может быть идентифицирован. Важнейшими из них для одноосных кристаллов являются показатели преломления обыкновенной no и необыкновенной ne волн; разность между ними Dn (величина двойного лучепреломления), а также зависимость перечисленных характеристик от длины волны (различного рода дисперсии). Двухосные кристаллы характеризуются более сложным комплексом свойств. В прикладной К., задачей которой является анализ минералов и горных пород, разработаны различные методы измерения этих величин для различных препаратов минералов в виде порошков, тонких пластин (шлифов). Главные из них: иммерсионный метод измерения показателей преломления с помощью специальных жидкостей или сплавов с известными показателями преломления, фёдоровский метод для определения ориентации индикатрисы с помощью столика, поворачивающего кристалл вокруг различных осей (см. Фёдорова столик). Большинство кристаллооптических измерений проводится с помощью поляризационного микроскопа. Существуют справочники, в которых собраны сведения об оптических свойствах большинства известных минералов (см. Минералогия).
Большое значение методы К. имеют в физических исследованиях (например, для получения поляризованного света, анализа эллиптически поляризованного света, в различных приборах для управления световым пучком), в химической технологии (анализ веществ, оптическая активность).
Лит.: Борн М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., М., 1970; Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957 (Общий курс физики, т. 3); Федоров ф. И., Оптика анизотропных сред, Минск, 1958; Шубников А. В., Основы оптической кристаллографии, М., 1958; Белянкин Д. С., Петров В. П., Кристаллооптика, 4 изд., М., 1951; Татарский В. Б., Кристаллооптика и иммерсионный метод исследования минералов, М., 1965; Дитчберн Р., Физическая оптика, пер. с англ., М., 1965.
В. Б. Татарский. Б. Н. Гречушников.
Рис. 4. Коноскопическая фигура одноосного кристалла (сечение в плоскости, перпендикулярной к оптической оси).
Рис. 1. Оптическая индикатриса двухосного кристалла — трёхосный эллипсоид; его оси симметрии ox, оу и oz называются главными осями индикатрисы; nx, ny, nz — показатели преломления вдоль главных осей. 1 и 2 — два круговых сечения эллипсоида, O1O'1 и O2O'2 — оптические оси кристалла.
Рис. 3. Лучевая поверхность одноосных кристаллов: а — положительного, б — отрицательного; OZ — оптическая ось кристалла; vo, ve — фазовые скорости двух волн, распространяющихся в кристаллах.
Рис. 2 к ст. Кристаллооптика.
Кристаллотуф
Кристаллоту'ф, горная порода, разновидность туфа вулканического, состоящая почти целиком из кристаллов или их обломков (кристаллокластический туф). Образуется при вулканических извержениях, когда в воздух выбрасываются обломки лавы с кристаллами, образовавшимися в вулканическом очаге. Вспучившееся лёгкое стекло относится ветром далеко от места извержения, а плотные и тяжёлые кристаллы выпадают раньше, образуя К.
Кристаллофизика
Кристаллофи'зика, физическая кристаллография, изучает физические свойства кристаллов и кристаллических агрегатов и изменение этих свойств под влиянием различных воздействий. В отношении многих физических свойств дискретность решётчатого строения кристалла не проявляется, и кристалл можно рассматривать как однородную, но анизотропную среду (см. Анизотропия). Понятие однородности среды означает рассмотрение физических явлений в объёмах, значительно превышающих некоторый характерный для данной кристаллической среды объём: объём элементарной ячейки для монокристалла, средний объём кристаллита для кристаллических агрегатов (металлов в поликристаллической форме, горных пород, пьезоэлектрических текстур и т. д.). Анизотропность среды означает, что её свойства изменяются с изменением направления, но одинаковы в направлениях, эквивалентных по симметрии (см. Симметрия кристаллов).
