Французский астроном Жан-Батист Био, находясь в Египте в 1853 году, заметил, что «произошло это случайно или намеренно, но Великая пирамида функционирует как огромные солнечные часы, на которых отмечены даты равноденствия с погрешностью менее дня и солнцестояния с погрешностью менее 1 3/4 дня». Этот феномен произвел большое впечатление на йоркширца Мозеса Котсуорта, который мечтал пересмотреть существующую календарную систему. Котсуорт был убежден, что пирамида должна была служить совершенным календарем, фиксирующим времена и дни года.
Котсуорту удалось побеседовать с Пиацци Смитом незадолго до его кончины в 1900 году, а после его смерти он выкупил на аукционе его книги и записи. Хотя Котсуорт возражал против «пророческой» теории Смита, он горел желанием подтвердить астрономическую ценность пирамиды и поэтому принялся экспериментировать с ее моделями. Котсуорт заметил, что на этой широте обычный обелиск может служить своего рода хронометром, который отмечал бы часы и времена года, но он был бы недостаточно высок, чтобы отбрасывать тень, требуемую для исчисления длины года, не говоря уже о лишней четверти часа. Чтобы на каждый день приходилось 0,3 метра, необходима плита высотой 135 метров, абсолютно вертикальная и точно ориентированная.
Котсуорт вычислил, что размеры пирамиды идеально подходят для расчета шести зимних месяцев, когда северный склон постоянно затенен и когда тень, отбрасываемая в полдень, самая длинная в день зимнего солнцестояния, постепенно уменьшается до нуля в полдень соответствующего дня в марте. Для проверки своей теории Котсуорт изготовил несколько моделей пирамид и конусов и расположил их на размеченной бумаге. На этих листах он фиксировал контуры тени, отбрасываемой фигурами каждые полчаса на протяжении нескольких месяцев. К его удовлетворению, гипотеза подтвердилась.
Далее Котсуорт убедился, что широкая и абсолютно ровная мостовая с северной стороны пирамиды могла служить своеобразной «линейкой», по которой проводились замеры тени. Он высчитал, что пирамида 145 метров высотой, как пирамида Хеопса, потребует мостовую длиной 80 метров, если она действительно сооружена с этой целью. Чтобы проверить свое предположение, Котсуорт отплыл в ноябре 1900 года в Порт-Саид. На месте он обнаружил, что северная сторона достаточно расчищена от завалов, нашел мостовую, которая доходила до остатков древней стены, окружавшей когда-то комплекс пирамид. Вместо смежных квадратов она была вымощена полуквадратами и содержала таким образом вдвое больше меток, чем было необходимо.
Котсуорт сделал несколько фотографий тени, по мере того как она становилась короче. К своему удовлетворению, он обнаружил, что ширина плит приближалась к 1,335 метра, и это походило на метки, так как каждый полдень тень становилась короче на 1,335 метра. Таким образом, заключил Котсуорт, «древние жрецы могли путем наблюдений за тенью на мостовой определять точную длину года с погрешностью 0,24 219 дня».
Что же касается летней половины года, когда на северной стороне пирамиды нет тени, Котсуорт подсчитал, что жрецы могли поделить и свести в таблицы протекающие месяцы. Он не учел того, что южная сторона, будучи тщательно отшлифованной, отражала треугольник не тени, а солнечного света на южную мостовую, так же как северная сторона — тень. Это отражение укорачивается по мере приближения летнего солнцестояния. Отражения отбрасывают также восточная и западная грани, но это установит Девид Девидсон.
Исследовав другие пирамиды с меньшим углом наклона граней, например в Саккаре, Медуме и Дашуре, Котсуорт вывел, что их строители, возможно, «нацелили» их грани не на равноденствие, а на летнее солнцестояние. Пирамида Снофру в Дашуре с самым острым склоном — 43 градуса — могла быть нацелена на зимнее солнцестояние. Котсуорт сделал вывод, что египтяне, по мере продвижения в строительстве пирамид на север, приближались к «истинной» форме пирамиды, или «пи»-образной пирамиде, на 30-й параллели, где утренние и полуденные тени образуют серии абсолютно прямых линий.
По Котсуорту, пирамиды- были преобразованы из мастаб, или возвышающихся террас, поддерживающих обелиск. Чтобы удлинить тень, обелиск был поднят на более высокой наклонной платформе; эти сооружения позднее были преобразованы в. ступенчатые пирамиды. Он указывал на то, что старейшая истинная пирамида, Медума, строилась в несколько этапов, что видно по отшлифованному покрытию на каждом уровне.
Со временем, считал Котсуорт, прежнего результата — стало недостаточно, и требовалась более грандиозная конструкция. Оптимальным оказалось решение построить Великую пирамиду, наклон которой на определенной широте приводил к исчезновению тени в равноденствие. С помощью этой пирамиды можно было точно определять длину года, и, кроме этого случая, больше нужды в таких огромных пирамидах не возникало.
Котсуорт продолжил свои исследования, сравнив пирамиды с искусственными холмами, насыпанными древними жителями Британии, которые определяли конец года по самой длинной тени, отбрасываемой вертикальными конусами, или искусственными насыпями, такими, как Силбури-хилл. Более поздние обитатели Британии продолжали определять конец года по Юлитайду — зимнему солнцестоянию. Древние астрономы умели рассчитывать продолжительность времен года и конец года по длине тени, отбрасываемой «майским деревом», которое служило обелиском, стоявшим наверху холма — специально усеченного конуса, так чтобы ее (тени) конец также отмечал летнее солнцестояние, или самую короткую тень в году.
Если бы астрономам потребовалась просто высокая гора, они бы использовали прилегающий холм Абери-хилл, плоская вершина которого легко может быть «надстроена». Но необходим был абсолютно ровный участок земли, поэтому им ничего не оставалось делать, кроме как насыпать искусственный холм на равнине. К счастью, на широтах 50 или 60 градусов, например в Британии, в Стонхендже, низкие насыпи отбрасывают достаточно большие тени. Сооружение высотой 67 метров в Уилтшире дает почти такую же тень, как 145-метровая пирамида Хеопса.
Один из наиболее примечательных доисторических европейских холмов до сих пор существует в Маэс-Хоув близ Стеннеса на Оркнейских островах. На нем расположена 4,5-метровая квадратная обсерватория с туннелем длиной 16,2 метра, который устремлен на искусственный монолит на расстоянии 42 цепи (831,6 метра) от входа, выровненный с точкой на горизонте, в которой восходит солнце за десять дней до зимнего солнцестояния. Другой монолит на западе, называемый Вочсто-уном, отмечает равноденствие. Как и Великая пирамида, обсерватория построена из огромных мегалитов, и ее потолок имеет выступы. Там есть три «уединенные комнаты для наблюдателей», подобные Усыпальнице царицы в Великой пирамиде.
Шотландские помещики, проживающие в Маэс-Хоув, по-прежнему сажают «майское дерево» на некогда плоской вершине, увековечив церемонию, которая начиналась с наблюдений за тенью, отбрасываемой шестом на плоской поверхности к северу от насыпи. В Англии в средневековье и в эпоху Возрождения нарядное «майское дерево» устанавливалось на праздники. Кромвель, придя к власти, отменил этот обычай. Возродился он в эпоху Реставрации (60-е годы XVII века), и последнее «майское дерево» тридцатиметровой высоты, установленное в Лондоне, стояло на том месте, где сейчас находится церковь на Стренде около Сомерсет-хауса. Оно было убрано в 1717 году и перевезено в Ванстед-парк в Эссексе, где стало частью опоры большого телескопа, установленного Исааком Ньютоном.
В пирамидах Саккары, Дашуры и Медумы тоже проложены наблюдательные туннели, которые ориентированы на Полярную звезду. Туннели завершаются обсерваторией, где на крыше имеется маленькое отверстие как раз на уровне земли, для наблюдения за звездой, которая находится над головой в зените, или для использования отвеса. Поражает их сходство с постройкой в Маэс-Хоув, которую тоже считали только лишь гробницей.
Ученые выдвинули интересные гипотезы по поводу ориентации и назначения различных мегалитических структур. В своей книге «Мегалиты Британии», опубликованной в 1967 году, профессор Александр Том пишет, что каменные и деревянные хенджи (сооружения) Британии 2-го тысячелетия до н. э. были ориентированы на определенные звезды; они построены на основе геометрии, которая предвосхищает учение Пифагора, и на основе единицы измерения, которую он назвал мегалитическим ярдом, равным 0,829 метра.
Согласно Тому, мегалиты Британии служили древними календарями и часами. Во время длинных зимних ночей время могли отмечать только с помощью звезд. Путем наблюдения за восходом и заходом звезд первой величины или прохождением их через меридиан, было возможно определить час ночи. Том писал, что в Британии между 2000 и 1600 годами до н. э. можно было легко наблюдать около 10–12 звезд первой величины. Он нашел много мегалитов, которые отмечали восход и заход звезд, и метки фиксировали их прохождение через меридиан.
