В 1926 году теорию дальше развил шведский физик Оскар Клейн. Он предположил, что пятое измерение физически не проявляется, поскольку имеет вид петли, столь туго затянутой, что её не видно. Другие учёные, в том числе Эйнштейн, стали разрабатывать эту теорию, но постепенно утратили к ней интерес. Дело в том, что из неё не следовало ничего нового. Она позволяла получить уравнения Максвелла и Эйнштейна, но не более того. Правда, в последнее время эта теория вновь привлекла к себе внимание, и некоторые учёные считают, что она в конце концов позволит добиться значительных успехов. Выдающийся физик-теоретик Абдус Салам недавно назвал её «одним из четырёх крупнейших достижений на пути к реализации мечты Эйнштейна». В последние годы значительный интерес вызвал современный вариант этой теории с 11 измерениями, связанный с другой важной теорией – супергравитацией. Об этом речь пойдёт дальше.
Ещё одна единая теория – геометродинамика – была предложена в 1957 году Мизнером и Уилером. Нужно отметить, что ту же идею высказал в 1925 году Райнах, но Мизнер с Уилером об этом не знали. Иногда её называют «уже объединённой теорией поля». Чтобы понять, почему, рассмотрим уравнения Эйнштейна, которые я раньше для простоты записал в виде A = B. Уилер и Мизнер обнаружили, что некоторыми манипуляциями можно привести A к такому же виду, как и B. При этом электромагнитное поле, которое раньше «пряталось» в B, становится таким же геометрическим членом, как и A. Уравнение в новой форме содержит и электромагнитное и гравитационное поля, но не имеет источников.
Упрощённое представление кротовой норы в пространстве. Силовые линии поля выходят из одной норы и уходят в другую
Может показаться, что уравнение без источников вызовет трудности. Откуда же тогда берутся оба поля? Мизнер и Уилер остроумно обошли эту трудность, использовав раннюю идею Эйнштейна – «кротовые норы» (Эйнштейн называл их мостиками в пространстве). Рассмотрим кротовые норы поближе. Линии поля входят в одну из них и выходят из другой. При взгляде сверху они кажутся источниками: один положительный – линии из него выходят, а другой отрицательный – линии в него входят. Но так как источниками электромагнитных и гравитационных полей являются частицы, то в их роли выступают кротовые норы. Получается, что вещества нет, есть только норы в пространстве, но это как раз то, чего хотел Эйнштейн. Он ненавидел сингулярности, а обычные источники – частицы – с неизбежностью их порождали. Кротовые норы позволяли обойти эту трудность.
В течение ряда лет многие учёные работали над едиными теориями поля, базирующимися на обобщении общей теории относительности. Но постепенно, по мере появления новых трудностей, надежды увядали и бойцы один за другим покидали поле битвы. Вольфганг Паули, потративший несколько лет на разработку таких теорий, совершенно отчаялся и пришёл к выводу, что дальнейшие усилия бесполезны. «Человеку не дано объединить то, что разделил господь!» – воскликнул он однажды в сердцах.
Единая теория поля Эйнштейна
В 1925 году Эйнштейн начал работать над теорией, которой ему было суждено заниматься с краткими перерывами до конца дней. Основная проблема, которая его волновала, – природа источников поля – уже имела к тому моменту, когда ей занялся Эйнштейн, определённую историю. Почему, например, частицы не разваливаются? Ведь электрон несёт отрицательный заряд, а отрицательные заряды отталкивают друг друга, т.е. электрон должен был бы взорваться изнутри из-за отталкивания соседних участков!
В каком-то смысле эта проблема сохранилась до сегодняшнего дня. Пока ещё не построена удовлетворительная теория, описывающая силы, которые действуют внутри электрона, но трудности удаётся обойти, предположив, что у электрона нет внутренней структуры – это точечный заряд, не имеющий размеров и, следовательно, не разрываемый изнутри. Похоже, что эксперимент подтверждает такое предположение.
Подобно Вейлю и Калуце, Эйнштейн считал, что единая теория поля должна вырасти из обобщения общей теории относительности. Вейль проводил обобщение, добавив метрику, а Калуца – измерение. Эйнштейн искал другие возможности и нашёл их – с его точки зрения наиболее удачные и естественные. Общая теория относительности была симметричной теорией; другими словами, метрика была симметричной, аналогично тому, как симметрично наше тело относительно вертикальной линии, проведённой через его центр. Эйнштейн решил посмотреть, что получится, если отказаться от симметрии, и построил несимметричную теорию. И вновь чудесным образом появились уравнения Максвелла, и снова появилась надежда, что единая теория поля вот-вот будет готова. Эйнштейн какое-то время развивал её, а потом ненадолго оставил, чтобы заняться другой теорией, являющейся модификацией теории Вейля.
В начале 1929 года Эйнштейн пришёл к убеждению, что эта видоизменённая им теория верна. Новость просочилась в прессу и вскоре газеты всего мира запестрели восторженными заголовками. Новую теорию Эйнштейна провозгласили великим достижением науки. Он оказался в весьма неловком положении, так как знал, что теория ещё не проверена и на проверку потребуется несколько лет; более того, вскоре оказалось, что она оставляет желать лучшего.
Постепенно стало ясно, в чём заключается одна из основных трудностей, которую нужно было преодолеть Эйнштейну на пути к объединению. Дело в том, что незадолго до того созданная квантовая теория давала результаты, которые, казалось, хорошо согласуются с экспериментом. Поэтому единая теория поля, чтобы стать действительно всеобъемлющей теорией всей Вселенной, должна была каким-либо образом включать в себя и квантовую теорию.
Эйнштейн был не в восторге от квантовой механики и её статистического подхода к проблемам микромира. Он был убеждён, что при обобщении как-то удастся обойтись без вероятностей и неопределённостей. Но квантовая механика развивалась так бурно, что через несколько лет под её крылом оказалось большинство физических явлений микромира, для описания которых использовался непривычный язык. Ради новой перспективной квантовой механики учёные один за другим покидали общую теорию относительности. В итоге искать обобщения своей теории Эйнштейн продолжал уже почти в полном одиночестве.
В 1932 году он получил приглашение из Принстонского института перспективных исследований в США и через год в последний раз пересёк океан (раньше он уже ненадолго приезжал в Америку). Но теперь Эйнштейн не находился на переднем крае физики, и отношение некоторых коллег огорчало учёного – его идеи казались им отжившими и заезженными, как старая пластинка. У них вызывало недоумение отрицательное отношение Эйнштейна к столь популярной квантовой теории. Но он оставался непоколебим и спокойно сносил насмешки. Эйнштейн понимал, как он выглядит со стороны, и в 1954 году заметил: «Я похож на страуса, прячущего голову в релятивистский песок, чтобы не видеть зловредных квантов».
В Принстоне у Эйнштейна было несколько сотрудников: Хофман, Инфельд, Страус и Баргман. Много раз ему казалось, что цель достигнута, но через несколько дней или недель домик, построенный из уравнений, рассыпался. Вот что писал Страус: «Мы работали [над одной из теорий] девять месяцев. Но вот однажды вечером я нашёл класс решений, который при свете дня показал, что эта теория не имеет физического смысла». Страус пришёл в отчаянье, а Эйнштейн на следующее утро уже забыл о неудаче и начал думать над новой теорией.
Эйнштейну по-прежнему приходили в голову новые идеи, но уже не так часто, как в молодости. Кроме того, и трудностей было гораздо больше, чем при создании общей теории относительности. Раньше были хоть какие-то намёки, а теперь приходилось продираться сквозь джунгли сложнейших уравнений практически наугад. Он действовал методом проб и ошибок, проверяя то один подход, то другой.
Однажды Эйнштейна спросили, принесли ли его колоссальные усилия хоть какую-нибудь пользу. «По крайней мере, я знаю 99 путей, которые не годятся», – ответил он. Тем не менее Эйнштейн считал себя обязанным продолжать поиск: «Я знаю, что шансов на успех мало, но пытаться нужно… Это мой долг».
В Принстоне он в основном продолжал работать над своей прежней несимметричной теорией. Он записал две системы уравнений, каждая из которых открывала новые возможности. Но и тут возникли трудности. Леопольд Инфельд показал, что частицы, описываемые одной из систем, не взаимодействуют как положено – не удовлетворяют обычным хорошо известным законам электричества и магнетизма. Позднее Каллауэй показал, что так же обстоит дело и с другой системой уравнений.
Эйнштейн был убеждён, что эти уравнения – только первый шаг; потом их как-нибудь удастся слегка изменить или подправить, какой-то выход обязательно найдётся. Он продолжал свой поиск, а тем временем из жизни уходили близкие ему люди. Через три года после переезда в Принстон умерли его жена и старый друг М. Гроссман. В 1946 году с его сестрой Майей, самым близким Эйнштейну человеком, случился удар; она медленно угасала и скончалась в 1951 году.
