ПАМЯТИ МОИХ РОДИТЕЛЕЙ
Предисловие
Homo liber nulla de re minus g quam de morta cogitat; et ejus sapi entia non mortis sed ritae mediiatio est.
Sp in о s a, Ethicat p, IV. Prop. 67[97]
Обычно принято думать, что ученый должен в совершенстве знать определенную область науки пз первых рук, и поэтому считают, что ему не следует писать по таким вопросам, в которых ои не является знатоком. Это рассматривается, как вопрос noblesse oblige[98]. Однако для достижения моей цели я хочу отказаться от noblesse и прошу, в связи с этим, освободить меня от вытекающих отсюда обязательств. Мои извинения заключаются в следующем.
Мы унаследовали от наших предков острое стремление к объединенному, всеохватывающему знанию. Самое название, данное высочайшим
институтам познания — университетам, напоминает нам, что с древности и в продолжение многих столетий универсальный характер знаний был единственным, к чему могло быть полное доверие. Но расширение и углубление разнообразных отраслей знания в течение последних ста замечательных лет поставило пас перед странной дилеммой. Мы ясно чувствуем, что только теперь начинаем приобретать надежный материал для того, чтобы объединить в одно целое все, что нам известно; но с другой стороны, становится почти невозможным для одного ума полностью овладеть более чем какой-либо небольшой специальной частью науки.
Я не вижу выхода из этого положения (чтобы при этом наша основная цель не оказалась потерянной навсегда), если некоторые из пас не рискнут взяться за синтез фактов и теорий, хотя бы наше знание в некоторых из этих областей было неполным и полученным из вторых рук и хотя бы мы подвергались опасности показаться невеждами.
Пусть это послужит мне извинением.
Большое значение имеют также трудности с языком. Родной язык каждого является как бы хорошо пригнанной одеждой, и нельзя чувство^ вать себя вполне свободно, когда ваш язык не может быть непринужденным и когда его надо заменить другим, новым. Я очень благодарен д-ру Инкстеру (Тринити-колледж, Дублин), д-ру Падрайг Броуну (колледж Сент-Патрик, Мэйпут) и, наконец (но не меньше, чем другим), мистеру С. К. Робертсу. Им доставило много забот подогнать на меня новое одеяние, и это усугублялось еще тем, что порой я не хотел отказаться от своего несколько «оригинального» собственного стиля. Если что-либо из него сохранилось, несмотря на стремление моих друзей смягчить его, то это должно быть отнесено на мой, а не на их счет...
Я очень обязан д-ру Дарлингтону и издателю (Об-во имперских химических производств) за клише для иллюстраций. В них сохранены все первоначальные детали, хотя не все эти детали имеют отношение к содержанию книги.
Дублин, сентябрь 1944 г.
Подход классического физика к предмету
«Cogitof ergo sum*.
Descartes [99]
1. Общий характер и цели исследования
Эта небольшая книга возникла из курса публичных лекций, прочитанных физиком-теоретиком перед аудиторией около 400 человек. Аудитория почти не уменьшалась, хотя с самого начала была предупреждена, что предмет изложения труден и что лекции не могут считаться популяр-иыми, несмотря даже на то, что наиболее страшное орудие физика — математическая дедукция — здесь вряд ли может быть применена. И не потому, что предмет настолько прост, чтобы можно было объяснить его без математики, но скорее, обратное — потому что он слишком запутан и не вполне доступен математике. Другой чертой, создающей по крайней мере внешний вид популярности, было намерение лектора сделать основную идею, связанную и с биологией и с физикой, ясной как для физиков, так и для биологов.
Действительно, несмотря на разнообразие тем, включенных в книгу, в целом она должна передать только одну мысль, только одно небольшое пояснение к большому и важному вопросу. Чтобы не уклониться с нашего пути, будет полезно заранее кратко очертить наш план.
Большой, важный и очень часто обсуждаемый вопрос заключается в следующем: как могут физика и химия объяснить те явления в пространстве и времени, которые имеют место внутри живого организма?
Предварительный ответ, который постарается дать и развить эта небольшая книга, можно суммировать так: явная неспособность современной финики и химии объяснить такие явления совершенно не дает никаких осповапий сомневаться в том, что они могут быть объяснены этими науками.
МАНДЕЛЬШТАМ
(1879—1944)
Леонид Исаакович Мандельштам родился в Могилеве в семье врача. Детство его прошло в Одессе; там же он поступил в Новороссийский университет. Однако за участие в студенческих беспорядках Мандельштам был исключен из университета; он продолжил свое образование в Страсбурге. В 1907 г. он стал приват-доцентом, а эатем и профессором прикладной физики Страсбургского университета.
Незадолго до начала первой мпровой войны, в 1914 г., Мандельштам вернулся в Одессу. Вскоре после Великой Октябрьской революции Мандельштам становится профессором вновь созданного Одесского политехнического института. В 1922 г. Мандельштама переводят в Москву, где он начинает заниматься вопросами радиотехники. В 1925 г. он становится профессором теоретической физики и радиофизики в Московском университете, с которым был связан до конца жизни.
Радиофизика и оптика лежали в центре интересов Мандельштама. Совместно с Г. С. Ландсбергом в 1928 г. он независимо и одновременно с Раманом открывает комбинационное рассеяние света. Физическую оптику Мандельштам рассматривал лпшь как часть физики колебательных явлений, которым он посвятил свою научную жизнь и которая так успешно развивалась рядом его учеников. Из них Андронов, Витт, Хайкин в 1937 г. написали «Теорию колебаний». Мы приводим предисловие Мандельштама к этой классической монографии по физике нелинейных колебаний-
ТЕОРИЯ КОЛЕБАНИЙ Предисловие
Вряд ли есть в настоящее время необходимость специально обосновывать важное значение колебательных процессов в современной физике и технике. Можно без преувеличения сказать, что нет почти области в этих науках, в которых колебания не играли бы той или иной роли, не говоря уже-о том, что ряд областей физики и техники всецело базируются на колебательных явлениях. Достаточно, например, указать на область электромагнитных колебаний, включающую в себя и оптику, на учение о звуке, на радиотехнику и прикладную акустику.
Общность колебательных процессов, их разнообразие и в то же время их специфическое своеобразие играют существенную роль в установлении: внутренних связей между весьма разнородными, на первый взгляд, явлениями. Этим обстоятельством, как мне кажется, и обусловливается главным образом принципиальное значение и важность интересующей нас области.
Бесьма существенно следующее: в области колебаний особенно отчетливо выступает взаимодействие между физикой и математикой, влияние потребностей физики на развитие математических методов и обратное-влияние математики на наши физические знания. Несомненно, что в развитии таких математических проблем, как дифференциальные уравнения в частных производных, интегральные уравнения, в частности краевые задачи, разложение произвольных функций по ортогональным функциям и т.п., физические процессы сыграли не последнюю роль. Но и обратно, также несомненно, что только благодаря развитию этих математических дисциплин сделалось возможным углубленное понимание основных физических колебательных явлений.
До сравнительно недавнего времени интерес физиков, а также и техников, главным образом, хотя и не исключительно, был сосредоточен на «линейных» колебательных задачах, т.е. на таких, математическая формулировка которых приводила к линейным дифференциальным уравнениям, обыкновенным или в частных производных.
Относящийся сюда математический аппарат прекрасно разработан. Ряд результатов теории выкристаллизовался в определенную систему понятий и весьма общих положений. Благодаря тому, что физики этими понятиями постоянно оперируют, применяя их к конкретным задачам, они приобрели уже, если так можно выразиться, физическую наглядность. Для физика такое понятие, как логарифмический декремент, значение его в явлениях резонанса, такие принципы, как принцип суперпозиции и связанное с ним разложение в ряд Фурье, и вообще спектральный подход, наличие и гармонических колебаний в системе с и степенями свободы, несомненно являются не только отвлеченными математическими понятиями и положениями; они связаны для него неразрывно с комплексом физических явлений. И это обстоятельство имеет существенное значение: оно дает возможность физику как бы инстинктивно, почти без вычислений разбираться в сравнительно сложных вопросах, легко обнаруживать связь между разнородными явлениями и, наконец, имеет, и это может быть самое важное, большую эвристическую силу.
