Фермионы – явление более «тонкое», чем бозоны, недаром один полный поворот не оставляет их в прежнем состоянии.*****
Про что же уравнение?.Уравнение Шрёдингера установило главное: связанные системы, т. е. системы с «пойманным», пространственно ограниченным движением, могут существовать лишь в довольно исключительных случаях, прежде всего – при строго определенных значениях энергии. Но что именно подчиняется уравнению Шрёдингера?
Добавления к прогулке 10
Резерфорд и его опыт. Родившийся в Новой Зеландии Резерфорд в 1899–1900 гг. работал в Монреале, где и открыл «альфа-лучи» как одно из проявлений радиоактивности; ему также удалось измерить их заряд в отношении к их массе, откуда напрашивался вывод, что альфа-частицы – это ионы гелия. Опытами по пробиванию альфа-частицами золотой фольги он руководил уже в Манчестере (1908–1913). Как раз заканчивалась эпоха массового увлечения «икс-лучами» (открыты Рентгеном в 1895 г.), радиоактивностью (открыта Беккерелем в 1896 г.) и опиоидами (до 1910 г. героин позиционировали как средство от кашля у детей).
Вскоре после опытов Резерфорда выяснился и смысл атомного номера – порядкового номера элемента в Периодической таблице (см. рис. 10.11): он оказался в точности зарядом ядра. Поучительный нюанс, напоминающий, в какой гуще незнания часто действовали те, кто закладывал основу дальнейшего знания: сам Резерфорд не сделал такого вывода. Зато в 1917 г. он установил, что ядро атома водорода присутствует в ядрах других атомов; поскольку ядро атома водорода – это один протон, тем самым был открыт протон как составляющая часть атомных ядер.
«Опыт Резерфорда» на другом уровне и в другом исполнении – но тоже с использованием движения для изучения структуры – сыграл большую роль в понимании природы материи и спустя полвека. В начале 1960-х гг. похожим образом удалось «потыкать» внутри протона – что означало уменьшение масштаба еще на три порядка (в тысячу раз) по сравнению с размером атомного ядра, которое Резерфорд обнаружил как крохотную часть атома. На этот раз в качестве «иглы» использовались электроны. Делу помогало отсутствие какой-либо внутренней структуры у самих электронов, из-за чего характер их разлетания после столкновения с протонами целиком определялся именно содержимым протонов. В протонах в результате обнаружились крайне малые (снова!) точечные центры. Занятным образом незадолго перед тем ожидалось нечто противоположное: что внутренность протона представляет собой что-то вроде упругой струны, т. е. что энергия распределена там относительно равномерно («как в атоме Томсона», если довести эту историческую параллель до предела). Сейчас мы гораздо больше знаем о том, как протон собран из трех кварков (см. Приложение В). Последний из уже построенных инструментов для организации движения в тонкую «иглу» показан на рис. 5.6; следующий обсуждаемый шаг – найти финансирование, которое позволит обеспечить еще более быстрое и точное движение. Это, в общем, единственный способ прощупывания структуры мира «там внутри».
Ленивое горение Солнца. В центре Солнца один протон ждет слияния с другим в среднем около 1011 (ста миллиардов) лет. Это, конечно, больше возраста Вселенной, но всего в семь раз; и это среднее время ожидания, тогда как с некоторыми протонами такое редкое событие случается намного раньше – из-за чего Солнце, с одной стороны, все-таки горит, а с другой стороны, растягивает удовольствие надолго. «Увеличенное время ожидания» возникает из-за того, что и после туннелирования сквозь барьер взаимного отталкивания не наступает идиллия единения протонов: там неожиданно подводит ядерное взаимодействие. Оно устроено довольно сложно и зависит от ориентации спинов двух участвующих частиц (а спин протона, как и нейтрона, равен 1/2); шанс ухватиться друг за друга покрепче есть только в случае, когда компонента спина у обеих частиц направлена в одну и ту же сторону (это один из двух возможных вариантов для спина 1/2; другой вариант – противоположные направления). Однако соединению протонов с одинаково направленными компонентами спинов мешает их нетерпимость к себе подобным: они не сходятся вместе из-за принципа запрета Паули. Запрет, правда, не действует, если компоненты спинов направлены в противоположные стороны, но тогда ядерное взаимодействие оказывается недостаточно сильным! В результате два протона не могут удерживаться вместе сколько-нибудь заметное время. Из-за этого, несмотря на (и так довольно скромные) успехи в деле прохождения сквозь стену, в большинстве случаев никакого слияния не получается и протоны снова разлетаются в стороны. Но иногда (случайным образом) один из протонов превращается в нейтрон как раз в течение крайне короткого времени, пока два протона находятся по одну сторону стенки; точнее, вместо протона возникают нейтрон, позитрон и нейтрино – превращение, возможное из-за наличия другого взаимодействия, так называемого слабого ядерного. Вот тогда ситуация на Солнце идет на поправку, потому что никакой принцип Паули не может помешать ядерным силам соединить протон и нейтрон. В результате два особо удачливых протона выбирают жизненный путь
Главное здесь – дейтрон, относительно прочная конструкция из протона и нейтрона, а все остальное можно воспринимать как накладные расходы. После еще двух этапов превращений два дейтрона наконец соединяются в альфа-частицу, испуская при этом фотон (т. е. свет)[231].
Таким образом (задействуя заодно еще некоторые процессы) Солнце и множество других водородно-гелиевых звезд все-таки светят (Солнце – в течение последних 4,6 млрд лет), хотя и делают это довольно «неохотно», я бы даже сказал «едва-едва»: в одном килограмме Солнца за секунду выделяется примерно столько же энергии, сколько в одном килограмме преющих листьев. Обычные звезды берут не «качеством», а массой (то ли дело сверхновые!).
Солнце горит очень неохотно
Туннелирование из атомных ядер. Радиоактивный альфа-распад – результат туннелирования, т. е. преодоления классического запрета на движение. От «солидности» стен, ограничивающих энергетическую яму, зависит вероятность распада в единицу времени. Вместо нее, впрочем, оказывается удобнее говорить об отрезке времени, в течение которого вероятность распада достигает 50 %; в скоплении одинаковых ядер за это время распадется примерно половина, и это время называется периодом полураспада. Для различных радиоактивных ядер периоды полураспада лежат в интервале от миллиардов лет до крошечных долей секунды. Через время, вдвое большее периода полураспада, распадется половина из еще не распавшихся и останется четверть от исходных атомов[232]. Через время, равное десяти периодам полураспада, лишь около одной тысячной исходных атомов сохранится в неизменном виде. Но любое отдельное атомное ядро не имеет
