Все мои друзья знают английский язык.
Нынешний президент Америки тоже знает английский язык.
Следовательно, нынешний президент Америки – мой друг.
Понятно, что в этом рассуждении что-то не так. Но что именно? Тот, кто знаком с логикой, скажет, что в данном случае допущена ошибка, которая называется «нераспределённость среднего термина в простом силлогизме». Или такой пример:
Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи.
Санкт-Петербург не лежит за полярным кругом.
Следовательно, в Санкт-Петербурге не бывает белых ночей.
Как видим, из двух истинных суждений вытекает ложный вывод. В этом рассуждении тоже есть ошибка. Вряд ли не знакомый с логикой человек сможет сразу же её найти. А тот, кто владеет логической культурой, немедленно установит эту ошибку. Она называется «расширение большего термина в простом силлогизме».
Итак, здравого смысла и жизненного опыта, как правило, достаточно для того, чтобы ориентироваться в различных затруднительных ситуациях. Но если к нашему здравому смыслу и жизненному опыту добавить ещё и логическую культуру, то мы от этого только выиграем. Конечно, логика никогда не решит всех проблем, но помочь в жизни она, несомненно, может. Давайте же познакомимся с основными положениями этой древней и в то же время всегда молодой науки.
Проверьте себя:
1. Что такое логика?
2. Что такое содержание и форма мышления? Почему логику часто называют формальной логикой?
3. Какие существуют формы мышления? Придумайте несколько примеров понятий, суждений и умозаключений.
4. Что такое законы логики? Какую роль они играют в нашем мышлении? Что такое софизмы?
5. Когда и где появилась логика? Кто считается её создателем? Какая ещё существует логика, кроме аристотелевской?
6. Как вы думаете, зачем нужна человеку логика? Какую роль она играет в нашей жизни? Можно ли, на ваш взгляд, без неё обойтись?
Глава 1
Понятие
1.1. Понятие как форма мышления
В окружающем нас мире существует бесконечное множество различных объектов и свойств, а в нашем сознании они отражаются в виде понятий.
Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или его свойство. Например, один объект мы называем горой, другой – небесным телом, третий – растением; одно свойство или признак мы называем мужеством, другой – хитростью. Любое понятие выражается в слове или словосочетании, например: дом, осенний лист, первый президент Америки. Каждое понятие имеет содержание и объём.
Содержание понятия – это наиболее важный признак (или признаки) того объекта, который обозначен (выражен) этим понятием.
Например, чтобы установить содержание понятия «человек» надо указать такой признак, который является наиболее важным для человека, который отличает его от всех других существ, объектов и предметов. Такой признак для человека – наличие разума. Следовательно, в содержание понятия «человек» входит только один важный признак – наличие разума. А в содержание понятия «мужчина» входит уже два важных признака: наличие разума (этот признак повторяется, потому что любой мужчина – это человек); принадлежность к определённому полу (к одной из половин человечества; слово «пол» происходит от слова «половина»). А если надо установить содержание понятия «русский мужчина», то следует указать три важных признака: наличие разума; принадлежность к определённому полу; принадлежность к определённой национальности. Таким образом, содержание понятия может включать в себя как один признак какого-либо объекта (или объектов), так и два или множество признаков, причём их число зависит от объекта, который обозначается данным понятием. Но почему в одном случае содержание понятия состоит из единственного признака, а в другом – из множества признаков? На этот вопрос ответить несложно, если знать, что такое объём понятия.
Объём понятия – это количество объектов, охватываемых этим понятием, входящих в него. Например, объём понятия «человек» гораздо больше, чем объём понятия «мужчина», потому что мужчин меньше, чем людей вообще. А объём понятия «русский мужчина» гораздо меньше, чем объём понятия «мужчина», потому что русских мужчин на свете намного меньше, чем вообще всех мужчин. И, наконец, объём понятия «первый президент России» равен единице, потому что включает в себя только одного человека. Точно так же объём понятия «город» очень широкий, поскольку это понятие охватывает все города в мире, а объём понятия «столица» меньше объёма понятия «город», так как это понятие охватывает только столицы, которых намного меньше, чем городов. Объём же понятия «столица России» равен единице, потому что включает в себя один-единственный город.
Давайте ещё раз вернёмся к содержанию и объёму понятия и вспомним приведённые выше примеры. Какое понятие – «человек» или «мужчина» – больше по содержанию? Конечно же, понятие «мужчина», потому что его содержание включает в себя два признака: наличие разума и принадлежность к определённому полу, а в содержание понятия «человек» входит только один признак: наличие разума. А теперь ответим на вопрос: какое понятие – «человек» или «мужчина» – больше по объёму? Понятие «человек» больше, потому что оно охватывает гораздо больше объектов, чем понятие «мужчина». Таким образом, между объёмом и содержанием понятия существует обратное отношение: чем больше содержание понятия, тем меньше его объём, и наоборот. Например, содержание понятия «небесное тело» является узким, так как включает в себя только один признак – находиться вне пределов Земли, однако по объёму это понятие очень широкое, потому что оно охватывает огромное количество объектов: любая звезда, планета, метеорит, комета – это небесное тело. А понятие «Солнце», наоборот, очень узкое по объёму, так как включает в себя только один объект, но очень широкое, богатое по содержанию, которое складывается из множества признаков: размер Солнца, его масса, плотность, химический состав, температура, возраст и т. д.
Все понятия по объёму и содержанию делятся на несколько видов. По объёму они бывают единичными (в объём понятия входит только один объект, например: Солнце, город Москва, первый президент России, писатель Лев Толстой), общими (в объём понятия входит много объектов, например: небесное тело, город, президент, писатель) и нулевыми (в объём понятия не входит ни одного объекта, например: Баба-яга, Кощей Бессмертный, Дед Мороз, вечный двигатель, марсианский житель, т. е. понятие существует, а объект, который оно обозначает, не существует). По объёму понятия также бывают собирательными (понятие обозначает объект, который состоит, собирается из какого-то ограниченного набора элементов, делится, распадается на какие-то составные части, например: 10 класс «А», рота солдат, музыкальный коллектив, волчья стая, созвездие) и несобирательными (понятие обозначает объект, который не состоит, не собирается из какого-то ограниченного набора элементов, не делится, не распадается на какие-то составные части, являясь чем-то единым, целым, например: человек, растение, звезда, океан, карандаш).
По содержанию понятия бывают конкретными (понятие обозначает какой-либо объект, например: стол, гора, дерево, планета) и абстрактными (понятие обозначает не объект, а признак, свойство, например: мужество, глупость, неряшливость, темнота). По содержанию понятия также бывают положительными (понятие обозначает наличие чего-либо, например: животное, школа, небоскрёб, комета) и отрицательными (понятие обозначает отсутствие чего-либо, например: не животное, не школа, неправда, бестактность). Легко заметить, что понятие является отрицательным, когда слово, которым оно выражено, употребляется с частицей «не» или с приставкой «без-», однако если эта частица «не-» входит в состав слова, которое без неё не употребляется, например: неряха, неряшливость, ненастье, нерадивость, невежество, то понятие, выраженное таким словом, является положительным.
Рассмотренный выше материал можно представить в виде табл. 1.
Любому понятию можно дать логическую характеристику. Это значит – разобрать его по объёму и содержанию. Сначала надо определить, единичным, общим или нулевым оно является, потом установить, собирательное оно или несобирательное, затем выяснить, конкретное оно или абстрактное и, наконец, ответить на вопрос – положительное оно или отрицательное. Например, понятие «Солнце» – единичное (в его объём входит один объект, одно небесное тело), несобирательное (Солнце не состоит ни из каких частей, не делится на них), конкретное (Солнце – это объект, а не признак или свойство), положительное (этим понятием обозначается наличие, а не отсутствие объекта). Точно так же «растение» – это понятие общее, несобирательное, конкретное, положительное, а понятие «созвездие Ориона» – единичное, собирательное, конкретное, положительное.
