Как указывает Стеккини, геодезическая реформа Ахетатона являлась возвратом к доисторической системе расчета протяженности Египта в «географических», а не в «королевских локтях». Если бы Жомар замерил все четыре стороны основания с надлежащей точностью, он бы понял, что древние египтяне хотели — что совершенно разумно, — чтобы основание пирамиды фиксировало значение градуса на экваторе (где, как они считали, Земля была абсолютно круглой и градус широты равнялся градусу долготы).
До первой мировой войны оставались сомнения по поводу истинной длины четырех сторон основания пирамиды. Петри указывал, что невероятно трудно установить точное расположение углов, откуда были удалены несколько блоков. Но в 1925 году Людвиг Борхардт, в то время директор Германского института археологии в Каире, попросил разрешения у правительства Египта воспользоваться их инструментами, чтобы произвести новые замеры пирамиды. Борхардт надеялся, что точно произведенные замеры наконец помогут отделить ложь от истины в многочисленных гипотезах по поводу уникальной геометрии Великой пирамиды.
Египетское правительство пошло навстречу при условии, что Борхардт сначала расчистит завалы вокруг пирамиды. Когда это было сделано, к работе приступил инженер по имени Дж. Коул. Он тщательно прозондировал основание и смог установить оригинальное расположение всех четырех углов с точностью до нескольких миллиметров. Если одна сторона основания равнялось 1/8 градуса, то периметр, умноженный на два, равнялся одной минуте. Полученное значение, согласно Коулу, 1842,91 метра, соответствует современной величине минуты широты экватора (1842,9 метра).
Из этих данных становится ясно, что древние египтяне знали: градус широты на экваторе короче и длиннее у полюсов. Шваллер де Любич пришел к такому же выводу, заметив, что египтяне рассчитали, что минута дуги равнялась 1000 брассов, или 1000 фатомов по 6 футов. Брасс, по словам Шваллера, был чисто геодезической мерой, величина которого варьировалась от 1,843 до 1,862 метра в зависимости от градуса широты. (Надо отметить, что минута широты равнялась 1842,9 метра на экваторе и 1861,65 на полюсе.)
Анализ древних текстов, проведенный Стеккини, также позволяет решить проблему апофемы пирамиды, которая якобы равнялась 1/10 минуты, или 600 футов. Агафархид отмечал, что пирамиду Хеопса венчал пирамидион, или замковый камень, величиной четыре локтя, который может либо учитываться, либо не учитываться при расчетах в зависимости от того, какую проблему надо решить. Как и обелиски, многие пирамиды завершались пирамидионами из ценных металлов, сверкавшими в лучах восходящего солнца. Если не брать в расчет пирамидион, апофема равняется 352 локтя по 0,525 метра каждый, что приближает нас к разгадке тайны пирамидальных локтей.
Теперь ясно, что небольшие отличия в величине фута в Персии, Греции, Месопотамии и Египте объясняются тем фактом, что он рассчитывался астрономически и варьировался на доли миллиметра в зависимости от широты места. Длина фасада Парфенона равна 100 географическим футам по 0,3 082 765 метра, или 1 секунде дуги на широте Афин (37 градусов 58 минут). На экваторе фут на миллиметр короче — 0,30 715 метра; на основной широте Египта — 0,307 795 метра. На широте Великой пирамиды он равнялся, по расчетам Жомара, 0,3079 метра. Полтора таких фута составляют «географический» локоть, равный 0,4618 метра, этот локоть использовался в Египте во времена Жомара.
Если одна секунда дуги равна 100 географическим футам, то окружность земли равна 39 916,8 километра. Эта цифра отличается от современной на 1/4 процента. Тейлор был близок к решению проблемы, когда заключил, что строители пирамиды поделили окружность Земли на 360 градусов, потом на 60 минут и на 60 секунд и получили значение 1 296 999 секунд. В поисках единицы измерения, которая удовлетворила бы этой величине, Тейлор натолкнулся на так называемый короткий греческий фут, или фут Птолемея, равный 1,0101 английского фута. Если считать секунду дуги равной 100 футам Птолемея, то окружность Земли равна 129 600 000 футов Птолемея, или 130 908 960 английских футов.
Фут Птолемея был не чем иным, как футом Жомара, равным 0,3079 метра, отсюда было выведено значение локтя, — 0,4618 метра; 500 таких локтей удовлетворяют размерам основания пирамиды. Но Тейлор не мог сделать правильный расчет, так как пользовался размерами основания, указанными ля Пиром и Котеллем, а их значение было на 1,8 метра больше и не могло удовлетворить величине ни одного локтя. Поэтому бедный Тейлор был вынужден отказаться от гипотезы Жомара, гласящей, что 500 локтей по 0,4618 метра составляют основание пирамиды и что это значение эквивалентно 1/8 минуты, или 1/480 географического градуса. Тейлор был обескуражен таким результатом, но продолжал пребывать в убеждении, что «в этом направлении следует искать удовлетворительный ответ на вопрос: зачем была построена Великая пирамида?»
Пиацци Смит, который также чувствовал, что в гипотезах Тейлора есть рациональное зерно, был обречен последовать за ним в тупик. Почему Тейлор, Смит, Петри и Девидсон не воспользовались данными Жомара — остается загадкой. Может быть, дело в том, что 21-томным «Описанием Египта», изданным французскими учеными, было трудно пользоваться: тома громоздкие и тяжелые, а нужная информация рассредоточена на сотнях страниц вперемешку с не относящимися к делу данными, но есть в нем и четкие сведения, и Жомар пользовался ими.
Особенно удивительно то, что египтологи упрямо отказывались признавать содержавшиеся в этом многотомном труде рациональные факты. Даже такой признанный специалист по Египту, как Жан Филипп Лоэр, архитектор египетской Службы древностей, который определенно имел доступ к «Описанию Египта», продолжал спор с Жомаром до второй мировой войны. По иронии судьбы, директор Службы древностей М. Этьен Дриотон жаловался, что именно из-за непримиримой оппозиции египтологов теориям Жомара с ними обращаются, как с «наивными, слепыми, упрямыми дилетантами, не любящими, когда нарушают устоявшийся порядок вещей».
То, что локоть Жомара, умноженный на 500, дает величину основания, а умноженный на 400 — апофему, уже не спорный вопрос.
Благодаря Коулу теория Жомара нашла подтверждение. Агафархид был абсолютно прав, когда цитировал древнеегипетского автора, указывавшего, что основание пирамиды равно 1/8 минуты экваториального градуса. 500 локтей Жомара, умноженные на 8, затем на 60 и на 360, дают цифру 86 400 000 локтей. Это позволяет установить источник египетских локтя и фута. Одни сутки содержат 86 400 секунд, за это время Земля совершает один оборот вокруг своей оси. Поэтому расстояние, которое проходит Земля на экваторе за одну секунду, равняется в точности 1000 локтям Жомара.
Строители Великой пирамиды соотнесли длину основания с расстоянием, которое Земля проходит, вращаясь вокруг своей оси, за полсекунды. Это привело к идее, что локоть и фут дважды соотносятся с параметрами Земли: локоть равен 1/1000 секунды времени, фут 1/100 секунды дуги. Каким образом об этом могли знать древние египтяне? Для расчета полярной окружности Земли они использовали солнце и тени, отбрасываемые обелисками. Для определения полярной окружности им надо было просто измерить расстояние между двумя обелисками, которые разделяло несколько миль, и разницу в длине теней обелисков.
Не было необходимости измерять расстояние, скажем, между Александрией и Сиеной. Разницу в широте и, следовательно, долю дуги, разделяющей любые два обелиска на меридиане, можно получить по отношению длины тени обелиска к его высоте в момент солнцестояния или равноденствия.
Для расчета экваториальной окружности древние египтяне наблюдали прохождение звезд через стационарные точки, каковыми были, в частности, и обелиски. Чтобы получить величину протяженности экваториальной окружности, наблюдатель у основания обелиска на 30-й параллели сигнализирует при появлении на восточном горизонте звезды в зените наблюдателю, находящемуся на определенном расстоянии западнее, в пустыне, наблюдающему на горизонте верхушку обелиска. Зафиксировав промежуток времени между сигналом первого наблюдателя и моментом, когда звезда появилась на горизонте второго наблюдателя, можно было рассчитать окружность Земли. На 30-й параллели она будет отличаться от экваториальной на значение косинуса 30 градуса, или квадратный корень из 3/2.
Надо было только определиться, какой единицей измерения пользоваться при расчете этих данных. Из приведенных расчетов следует, что древние астрономы принимали время, за которое Земля совершает один оборот вокруг своей оси, за единицу времени, а расстояние, которое Земля проходит за секунду, считали равным 1000 локтям. Имея ряд обелисков, они могли физически вычислить минуты и секунды дуги меридиана. Из древнеегипетских текстов Стеккини установил, что египтяне разработали упрощенный метод расчета длины каждого градуса от экватора до полюса, увеличивая или уменьшая количество обелисков. «Географический» локоть был идеальной мерой еще и в том смысле, что с его помощью получали весьма удобную цифру для протяженности Египта — 1 800 000 локтей. От Бехдета до Сиены 7,5 градуса, или 1/48 окружности Земли, равной 86 400 000 локтям.
