ввиду своей элементарной понятности все еще фигурируют, – правда, не везде, – в школьных учебниках логики.
Дело касается того, как возникает научное родовое понятие, поскольку эмпирически мы имеем дело не с понятиями, но с отдельными вещами и событиями, которые требуют для своего осознания, а уж тем более для своей научной обработки, правильно создаваемых обобщений. Символ, говорили мы выше, всегда есть обобщение. Поэтому правильная теория символа может возникнуть только тогда, когда есть правильная теория обобщения.
Обывательский взгляд таков. Мы наблюдаем отдельные вещи, запоминаем то, что в них есть общего; и – это общее мы и трактуем как родовое понятие. Наблюдая синие цветы, синее море, синее небо, синие костюмы, синие глаза, синюю бумагу, синие чернила, мы отвлекаем эту синеву от всех наблюдаемых нами синих предметов и получаем общее родовое понятие синевы.
Этот, казалось бы, понятный и элементарный процесс возникновения родового понятия никаких возражений не встречает, как раз и являясь тем продуктом научной абстракции, которым оперирует наука. Так рассуждал Аристотель, но уже и Аристотелю процесс получения родового понятия кое-где казался если не ложным, то во всяком случае неполным. Ему приходилось гипостазировать эти общие понятия и понимать их в виде таких форм, которые существуют хотя и в вещах, но существуют самостоятельно, субстанционально, откуда и все антично-средневековое учение о субстанциональных формах, которое в нетронутом виде продолжает функционировать еще у Фр. Бэкона, несмотря на эмпиризм, сенсуализм и индуктивизм этого мыслителя.
На самом деле, что мы получаем, отвлекая то или другое свойство вещи от самой вещи, и как мы это производим? Можно ли сказать, что родовое понятие синевы получается у нас только после рассмотрения известного множества синих предметов? Этого никак нельзя сказать, потому что если и в первом, и во втором, и в третьем из наблюдаемых нами предметов содержится для нашего восприятия всего только нуль синевы, то, сколько бы мы синих предметов ни наблюдали, из суммы этих нулей синевы никогда не может получиться какая-нибудь единица синевы, то есть синева как таковая. Наблюдая уже первый синий предмет, мы необходимым образом видим его именно как синий, то есть эту синеву как родовое понятие мы наблюдаем уже в первом из воспринимаемых нами синих предметов. Синева получается вовсе не из сложения признаков синевы того или иного множества предметов; и если мы хотим обратить внимание именно на признак синевы, то он виден нам уже на первом синем предмете, без всякого перехода в какое-нибудь огромное количество синих предметов. И если мы хотим действительно извлечь синеву из синих предметов и на ней сосредоточить наше внимание, то это значит, что мы отбросили все прочие признаки предметов, кроме их синевы, и забыли, чем, собственно говоря, являются наблюдаемые нами синие предметы в их конкретности. Синеву как родовое понятие мы при этом действительно получим. Но такое родовое понятие будет настолько бедным, пустым и бесплодным, что из него мы ровно ничего вывести не сможем.
Школьная логика учит при этом, что одновременно с убылью содержания наблюдаемых предметов растет объем классов всех подобного рода предметов. Можно от француза перейти к человеку, от человека к живому существу, от живого существа к его бытию, потом к бытию вообще и закончить понятием «нечто», объем которого действительно будет очень широк, так как он будет относиться ко множеству классов всяких предметов, но содержание которого будет настолько ничтожным, что его можно будет приравнять нулю. Это высшее родовое понятие максимально бессодержательно, максимально пусто и максимально бесплодно. Можно ли считать, что мы стояли на правильном пути, когда получали высшее родовое понятие путем отвлечения однородных признаков от отдельных предметов и отбрасывания данных предметов как цельных и живых вещей?
Математика учит нас совсем другому образованию общих понятий, а математика именно и есть самая точная наука. Можно ли сказать, что какое-нибудь уравнение есть результат отвлечения тех или иных признаков от эмпирически наблюдаемых предметов? Наоборот, математика решает свои уравнения без всякой оглядки на эмпирические предметы, соблюдая только строгую последовательность своего рассуждения. Но интереснее всего то, что теоретически решенное математиком уравнение не только соответствует действительности, но как раз учитывает все мельчайшие подробности предметов, от которых отвлекалась школьная логика, создавая свои родовые понятия. Математическое уравнение действительно есть нечто общее и устойчивое в связи с единично-текущей действительностью. Однако это такое общее, которое не отбросило предметы в их цельной данности, но вместило их в себе, однако не в их грубой раздельности, но в виде закона протекания этой действительности. Родовые понятия школьной логики чем больше по своему объему, тем беднее по своему содержанию; математические же родовые понятия чем больше по своему объему, тем большее количество единичных фактов в себе содержат, то есть в них чем больше объем понятия, тем больше и его содержание.
Возьмите простое квадратное уравнение в алгебре. Под «x», который входит в такое уравнение, можно подставить любое количество, любые объемы, любые содержания, любые вещи. И все равно это квадратное уравнение будет правильным, везде и во всех случаях, его общность не будет бояться никакого содержания. Достигается это, повторяем, только тем, что общность математических понятий не есть общность пустых родовых понятий школьной логики, но она содержит в себе закон для получения любых содержаний и любых единичных вещей, то есть эта общность получена не путем отвлечения от конкретных содержаний и конкретных вещей, но путем установления закономерного протекания этих содержаний и этих вещей.
Ленин вполне отдавал себе отчет в том, что для получения общего необходимо наблюдать в огромном количестве и все отдельное. Тем не менее отдельное он никак не отделял от общего. Любое суждение («Листья дерева зелены», «Иван есть человек», «Жучка есть собака») уже предполагает, по Ленину, отождествление единичного с общим[44].
«Отдельное = всеобщему»[45].
«Прекрасная формула: „Не только абстрактно всеобщее, но всеобщее такое, которое воплощает в себе богатство особенного, индивидуального, отдельного (все богатство особого и отдельного!“»[46].
«Родовое понятие есть сущность природы, есть закон»[47].
Таким образом, на примере математики, точнейшей из наук, и из рассуждений Ленина мы учимся понимать общее так, чтобы оно не было пустым и бесплодным, но было законом и принципом для конструирования всего единичного, что подпадает под это общее. Это общее содержит в себе закономерность для соответствующего единичного и обязательно разлагается в ряд отдельных явлений и фактов, конечный, а может быть, даже и бесконечный. Так математика занимается разложением, например, тригонометрических функций
