Доктор Марквардт стал тщательно искать число Φ. Божественная пропорция определенно должна быть скрыта в чертах идеального человеческого лица.
Если бы Голливуд снял фильм о докторе Марквардте, то там обязательно была бы сцена, как тот сидит за столом и прикладывает компас и транспортир к фотографиям девушек с обложек журналов, а потом – другая сцена, с кучей затупившихся карандашей на переднем плане, где он выводит сложную формулу с квадратными корнями и алгебраическими переменными. И вот наконец – момент прозрения. Новый кадр: Марквардт поднимает свой шифр и подносит его к камере – лист ацетатной бумаги, на котором жирными черными линиями напечатана «Первичная золотая десятиугольная матрица», угловатая маска, обозначающая идеальное человеческое лицо.
«Маска Марквардта» – это матрица из точек, линий и углов, составляющих геометрический каркас и границы так называемого архетипического лица, построенный граф визуального идеала, к которому стремится наше коллективное бессознательное. Внутри матрицы скрываются сорок две вторичных «золотых десятиугольных матрицы» той же самой формы, что и большая матрица, но меньше в Φ или несколько Φ раз. С большой матрицей они пересекаются как минимум двумя вершинами99. «Маска» определяет идеальное трехмерное расположение каждой черты лица, от размера глаз и расстоянии между ними до ширины носа, полноты верхней и нижней губы и т. д.
В документальном сериале Джона Клиза The Human Face («Человеческое лицо») на канале ВВС, в котором участвовал Марквардт и использовались его исследования, прозрачный каркас маски накладывали на фотографии Мэрилин Монро, Хэлли Берри и Элизабет Тейлор100. Маска подходила ко всем лицам идеально, словно хрустальный башмачок к ножке Золушки, доказывая тем самым, что несмотря на различия в цвете кожи и прическах, эти культовые суперзвезды сложены одинаково пропорционально, а архетипическая маска – вовсе не совпадение. Вот вам и «красота в глазах смотрящего». Красивые люди рождаются не благодаря удаче, а потому, что любая ДНК естественным образом стремится создать динамически симметричную геометрию, стимулируя рост тканей.
В работе Марквардта мы видим вполне конкретную лицевую геометрию, создаваемую здоровой человеческой ДНК. Она продолжает традицию многих архитекторов и математиков, обнаруживших число Φ в человеческом теле: Витрувия в I веке до нашей эры (именно этот архитектор вдохновил Да Винчи на создание «Витрувианского человека»); Леона Баттисты Альберти и Франческо ди Джорджо Мартини в XV веке; Луки Пачоли и Себастьяно Серлио в XVI веке; Шарля-Эдуара Жаннере-Гри, более известного как Ле Корбюзье, в XX веке. Адольф Цейзинг, возможно, говорил за всех них, когда в 1854 году заявил, что в золотом сечении «содержится фундаментальный принцип всех форм, стремящихся к красоте и полноте в мире природы и в живописном искусстве, который с самого начала был высшим стремлением и идеалом всех фигур и отношений форм – космических и индивидуальных, органических и неорганических, акустических и оптических, – и который нашел свое идеальнейшее воплощение только в человеческой фигуре»101.
Как и египетские ученые, которые тысячи лет назад обнаружили математический порядок на земле и на небе, я верю, что те же математические принципы, что упорядочивают вселенную, управляют и ростом всех частей тела всех живых существ. Когда этот рост идет оптимально, то неизбежным его результатом являются красивые и функциональные биологические структуры. Это не новая идея – она высказывалась еще в трудах древних философов, от Платона до Пифагора. Но сейчас мы можем понять то, чего не могли знать в древности: как именно человеческий мозг так легко проводит столько математических расчетов, мгновенно распознавая сложные геометрические формы и превращая их в эмоции – желание, восторг, спокойствие, страх.
Почему нам нравятся красивые вещи: геометрическая логика природы
Прогуляйтесь по саду, лесу или пляжу, и наверняка увидите много красивых вещей. Присмотритесь поближе, и увидите структуры: изгибы, завитки, спирали, даже повторяющиеся числа. Что за этим стоит? Биоматематика, новая научная дисциплина, стремится ответить на этот вопрос. Биоматематики подтверждают, что число Φ и ряд Фибоначчи закодированы не только в человеческом лице, но и во всей живой материи.
Форма сосновой шишки, сегменты тел насекомых, спираль раковины наутилуса, кости ваших пальцев, размеры зубов друг относительно друга – все, что растет, обязано своей формой числу Φ. Когда побег растения выпускает новый лист, этот лист вырастает так, чтобы как можно меньше закрывать собой нижние листья и давать им получать достаточно солнечного света. Это следствие явления под названием филлотаксис, описывающего спиральный рост стеблей, лепестков, корней и других органов у 90 процентов растений всего мира102. Угол филлотаксиса составляет 137,5 градусов, или 1/Φ2 · 360. Точно такое же ветвление и скручивание – так называемый дендритный рост – мы наблюдаем и в нервных клетках мозга. Все эти случаи шаблонного роста направляются не ДНК, а законами математики и физики, воздействующими на живую ткань и заставляющими ее расти строго определенным образом. Во время роста клеток и тканей наступает момент, когда поток генетической информации иссякает, и, подобно лунному модулю, летящему в космосе, рост организма включает «автопилот». Вот как объясняет процесс писатель, журналист и телепродюсер доктор Саймон Сингх:
Физика и математика способны создавать сложные формы и узоры в неорганических конструкциях (например, снежинки и песчаные дюны).
Они дают некий набор форм, которые при определенных начальных условиях возникают спонтанно. Теория, которая сейчас набирает все большую поддержку, утверждает, что жизнь работает так: с помощью ДНК она создает правильные начальные условия, а потом физика и математика сами делают все остальное103.
Биоматематика дает нам фундаментально новый взгляд на вселенную и живую природу. Она помогает нам понять, что повторяющиеся формы и шаблоны, которые мы видим повсюду, – не просто совпадения. Эти формы, похоже, отражают элементную структуру и порядок самой вселенной104,105.
Организующая сила, которая помогает создать красивое лицо, работает и во время развития мозга. Внутри желеобразной матрицы в нашем черепе мозговые нейроны создают разветвляющиеся «усики» – дендриты («деревца»). Мы называем их дендритами, потому что первым ученым, увидевшим нейроны в микроскоп, они показались похожими на величественные, элегантные деревья. Чтобы мы могли думать и учиться, эти «деревья» должны обладать правильными пропорциями. Этот зачарованный лес – потаенное место, где рождаются прекрасные умы.
Почему филлотактические паттерны роста проявляются даже в темноте наших черепов? Самый очевидный ответ – потому, что любая здоровая часть любого живого существа подчиняется одной и той же базовой форме роста. Растениям филлотаксис, обусловленный золотым прямоугольником, помогает получать больше солнечного света, а вот динамическая симметрия мозга, вполне возможно, помогает ему упаковать максимум нейронных связей на кубический сантиметр, наиболее оптимально задействуя межушную «недвижимость». Более сложная и эффективная, чем любой компьютер, нейронная сеть вашего мозга работает, потому что каждая клетка мозга соединена с тысячами других. Эти связи помогают вам узнавать лица, цветы, еду и другие знакомые предметы. Как? С помощью паттернов[6].
Познавательная способность – одна из тех, которые математики называют эмерджентными. Эмерджентность – это возникновение сложных систем и паттернов из множества сравнительно простых взаимодействий. Ваши мысли и эмоции тоже основываются не на содержимом какой-либо отдельной клетки мозга, а на резонансных частотах, возникающих при стимуляции миллионов взаимосвязанных нейронов106,107. Число Φ, возможно, помогает мозгу работать лучше, потому что из-за его математической гибкости резонанс возникает чаще. Когда наши нервы структурированы таким образом, чтобы иметь максимальную внутреннюю симметрию, у нас не только возникают более сложные способы восприятия: мы еще можем и лучше понимать взаимоотношения между восприятием, памятью, мыслями и другими когнитивными явлениями. Иными словами, все специализированные подразделы нашего мозга могут функционировать как взаимосвязанная единица, а после этого – р-раз, и появляется сознание.
Удовольствие, которое мы получаем, глядя на красивых людей, может помочь нам лучше понять, как работает мозг. Если красивые лица имеют такие же фундаментальные пропорции, как связи в нашем мозге – число Φ, то они могут вызывать более упорядоченную серию узнаваемых резонансов, чем менее симметричные лица, а это, в свою очередь, помогает нам быстрее узнать в этом образе человеческое лицо. Вполне возможно, что биология нашего мозга устроена таким образом, что он получает удовольствие, разгадав загадку «а на что это такое я смотрю?» Каждый раз, когда мозг получает визуальный или звуковой образ, ему, по сути, загадывают математическую загадку. Чем приятнее образ или гармоничнее звук, тем меньше барьеров стоит между наблюдателем и удовольствием, получаемым от решения загадки. Ряд Фибоначчи может способствовать этому процессу, помогая разгадывать визуальные или акустические загадки быстрее – он служит шаблоном, который организовывает ум и мысли. Получается, что число Φ не только делает нас красивыми – оно еще и располагает нервы так, что это способствует развитию интеллекта.
