Больцман прожил в Граце еще 13 лет. Он продолжает свои исследования по кинетической теории газов, посвящает несколько работ анализу уравнения состояния газов и явления диссоциации в газах. Часть работ связана с анализом общих вопросов теории Максвелла, теории эффекта Холла, выходят в свет и статьи по проблемам механики, математики. Это перечисление вопросов, которыми занимался Больцман, в научном плане наглядно характеризует многогранность его таланта, энциклопедичность его знаний. Он занимается и проблемами теплового излучения. Глубокое знание теории Максвелла позволило ему в 1884 г. теоретическим путем вывести закон излучения абсолютно черного тела, полученный в 1879 г. экспериментально Й. Стефаном. Позже этот вывод X. Лоренц назовет «жемчужиной физики». Научные исследования Больцмана приносят ему все большую известность как в Австрии, так и за рубежом. В знак признания его научных заслуг в 1885 г. он избирается действительным членом Венской академии наук
Больцмана приглашают в Берлин на кафедру, которой ранее заведовал скончавшийся в 1887 г. Г. Р. Кирхгоф. Однако Больцман отклоняет это заманчивое приглашение. По свидетельству его близкого друга В. Кинцля, Больцман, высоко ценивший научные заслуги Кирхгофа, по-видимому, считал себя не подготовленным для выполнения столь ответственной задачи — быть преемником Кирхгофа. Все же в 1889 г. Больцман принимает приглашение работать в Мюнхенском университете, где он основывает кафедру теоретической физики. Это поле деятельности было гораздо ближе ему по его склонности к теоретической работе. В Мюнхене Больцман прожил 4 года, имел хорошо оборудованную лабораторию. На созданной им кафедре работали многие выдающиеся ученые, ставшие его друзьями, и все же Больцман скучает по своей родине. В 1892 г. он пишет в Вену Лошмидту: «Прежде всего я должен сообщить тебе, что я еще живу, хотя во всяком случае не лучше, чем в дорогой Австрии».
Расширяются контакты Больцмана с другими европейскими физиками. В 1894 г. он выезжает в Англию, где его с большим почетом встречают на Кембриджском научном съезде. Позже, в 1899 г., он был избран членом-корреспондентом Лондонского королевского общества.
В 1893 г. скончался Й. Стефан. Заведование кафедрой теоретической физики Венского университета предлагают Больцману. В 1894 г. он возвращается в Вену и застает Венский университет совсем иным. Царившее в ту пору в Европе засилье модных идеалистических течений не обошло стороной и Вену. В 1895 г. профессором философии в Венском университете становится идейный противник Больцмана Э. Мах. Работать Больцману приходится в крайне тяжелой и нервной обстановке. Об этом можно судить хотя бы по тому, что после чтения Больцманом лекций по кинетической теории газов студенты переходили в соседнюю аудиторию, где в своих лекциях Мах категорически отрицал атомистику. Лекции великого физика не воспринимались всерьез, преподавательская работа не приносила ему удовлетворения. К тому же в 1895 г. умирает его второй друг и учитель — Й. Лошмидт.
Работа в Венском университете начинает тяготить Больцмана, постоянные разногласия с Махом, пользующимся большим авторитетом в научном мире, раздражают его, мешают плодотворно трудиться.
В 1900 г. он переезжает в Лейпциг, но работа в Лейпцигском университете также не радует Больцмана, поскольку в это время там работал основатель энергетики и непримиримый идейный противник Больцмана В. Оствальд. Через 2 года, в 1902 г., в связи с болезнью и отставкой Маха Л. Больцман вновь возвращается в Вену на свою кафедру, где и работает до своей смерти. В 1903 г. он принимает и заведование кафедрой натурфилософии, где читает курс лекций по методу и общей теории естественных наук
По-прежнему круг интересов Больцмана не ограничивается только научной работой. Он посещает со своей семьей оперные и драматические спектакли, в этих театрах ему были отведены постоянные места. Он много и с большим удовольствием музицирует, устраивает у себя в доме каждую неделю вечера камерной музыки. А. Зоммерфельд пишет, что Больцман был «превосходным пианистом».
Разнообразны читаемые им в различных университетах курсы: аналитическая механика, теория газов, теория электричества и магнетизма, оптика и акустика, термодинамика. О манере его преподавания сохранились многочисленные восторженные высказывания его учеников. С. Мейер отмечает, например, что «редко столь огромное знание сочеталось с таким великолепным умением обучать».
Лекции Больцмана не были сухим, академичным изложением курса. Они отличались живостью и увлекательностью, сам Больцман был остроумен, любил оживлять лекции замечаниями личного характера, не стеснялся во время лекции поправлять себя. Он постоянно искал контакта с аудиторией, общение со студентами он считал одной из главных задач лектора и залогом успешного преподавания. Во время одной из лекций он произнес следующие замечательные слова, обращенные к студентам:
«В ходе лекций мне придется очень многое потребовать от вас: напряженного внимания, железного прилежания, неустанной силы воли. Но простите меня, если, прежде чем приступить к чтению лекций, я буду просить у вас кое-что для себя лично, что мне важнее всего — ваше доверие, ваше расположение, вашу любовь, одним словом, самое большое, что вы способны дать, — вас самих».
Ученики Больцмана отмечали и оригинальность его лекций. Обычно он пользовался тремя досками. На одной из них Больцман в первую четверть часа лекции четким почерком писал все итоговые результаты предыдущей лекции, так что даже тот слушатель, который ранее отсутствовал, мог в дальнейшем ориентироваться. После этого начиналась новая лекция. Аудитория, где читал Больцман, была всегда переполнена, слушать лекции приходили не только физики, но и химики. Другая ученица Больцмана, Л. Мейтнер, впоследствии прославившаяся своими исследованиями по радиоактивности, отмечала, что он «до такой степени сам воодушевлялся всем тем, чему нас учил, что после каждой лекции мы уходили с чувством, как будто нам открылся новый и чудесный мир».
Доброта Больцмана находила непосредственное отражение и в его общении со студентами. «Каждого приходившего к нему студента в конце семестра он изучал не только в смысле знания им физики, но и пытался выявить особенности его характера. Студентов нашего семинара, которые отличались хорошей успеваемостью, он время от времени приглашал к себе домой. Тогда он играл на рояле — он был очень хорошим пианистом — и рассказывал нам разные происшествия из своей жизни», — вспоминал ученик Больцмана А. Лампа.
Изданные в 1896 и 1898 гг. двухтомные «Лекции по теории газов» Больцмана вскоре приобрели широкую известность и немало способствовали признанию его работ во всем мире. Больцман получает приглашение на чтение лекций в Америке. После одной из поездок он пишет небольшую статью «Путешествие одного немецкого профессора в Эльдорадо», где живо и с большим юмором описывает свое путешествие.
Последние годы жизни Больцмана совпали с исключительно важными открытиями в физике, составившими целую эпоху в ее развитии и буквально перевернувшими все казавшиеся дотоле незыблемыми понятия. К ним следует отнести открытие первой элементарной частицы — электрона — английским ученым Дж. Томсоном в 1897 г. и явления радиоактивности французским ученым А. Беккерелем в 1896 г. Начались интенсивные исследования свойств электрона и особенностей радиоактивного излучения. Неожиданности, которые сопровождали эти исследования, ошеломили физиков и на первом этапе исследований, будучи не понятыми, дали дополнительный повод для различных малообоснованных научных предположений. Эти открытия были в первую очередь взяты на вооружение идеалистически настроенными физиками, которые увидели в них подтверждение своих позиций и опровержение материализма. Последовательно отстаивающий материалистические позиции в физике Больцман оказался в еще большей изоляции. Все его труды были объявлены теоретически несостоятельными, в начале века многие считали их попросту курьезом. Великий теоретик переживал глубокую личную трагедию. Для того чтобы разобраться в том, как это могло произойти, нам необходимо коротко ознакомиться с этим острейшим в истории физики периодом, который был назван «кризисом физики».
Открытие существенно меньшей, чем атом, частицы — электрона — обязано исследованиям прохождения электричества через газы. В 1869 г. немецкий физик Ю. Плюккер обнаружил, что электрический ток свободно проходит через стеклянную трубку, из которой выкачан почти весь содержащийся в ней воздух. При этом внутри трубки возникали какие-то неизвестные ранее невидимые лучи, вызывающие свечение расположенных против катода участков стекла. Эти лучи так и назвали — катодными. Многочисленные исследования природы этих лучей позволили установить, что они обладают массой и переносят отрицательный заряд. Для того чтобы точно определить их массу и заряд, английский ученый Дж. Томсон выполнил эксперименты по измерению отклонения этих частиц в скрещенных электрическом и магнитном полях. Анализ экспериментальных данных однозначно показал, что масса частиц, из которых состояли катодные лучи, примерно в 103 раз меньше массы самого легкого иона водорода Н+. Дж. Томсон впервые со всей четкостью сформулировал мысль о существовании в природе новой элементарной частицы вещества — электрона.
