Но если движение ангела дискретно, то нет ничего невозможного в том, чтобы он перешел от одной крайней точки к другой без того, чтобы проходить середину, что станет понятным из нижеследующего. Между двумя крайними точками находится бесконечное количество промежуточных мест – либо делимых, либо нет. Что касается неделимых мест, то это очевидно: ведь между каждыми двумя точками находится бесконечное количество промежуточных точек, ибо нет таких двух точек, которые следовали бы друг за другом безо всякого «между», как о том сказано в «Физике»[148]. Но то же самое необходимо относится и к делимым местам, свидетельством чему служит непрерывное движение тела. В самом деле, движение тела от места к месту происходит во времени. Но в целом [промежутке] времени, которым измеряется движение тела, нет таких двух «теперь», в которых бы движущееся тело не находилось бы сразу и в одном месте, и в другом, ибо если бы оно было в одном и том же месте в два «теперь», из этого бы следовало, что оно там покоится, поскольку покой есть не что иное, как пребывание в одном и том же месте и теперь, и прежде. Таким образом, коль скоро между первым и последним «теперь» времени, которым измеряется движение, находится бесконечное количество [других] «теперь», то должно быть и бесконечное количество мест между первым [местом], из которого начинается движение, и последним, в котором оно прекращается. Все это очевидно на основании чувственного опыта. Предположим, что имеется тело длиною в локоть, движущееся по поверхности длиною в два локтя; очевидно, что первое место, из которого начинается движение, совпадаете первым локтем [длины поверхности], а место, в котором движение заканчивается – со вторым локтем. Понятно также, что в процессе движения тело постепенно оставляет первый локоть и перемещается во второй. Далее, поскольку величина локтя делима, в процессе движения число промежуточных мест постоянно множится, так как любая отдельная точка в величине первого локтя – это начало очередного места, а любая отдельная точка в величине второго локтя – это окончание такого же места. Таким образом, коль скоро величина бесконечно делима, а количество точек в каждой такой величине также потенциально бесконечно, из этого следует, что между каждыми двумя местами существует бесконечное количество промежуточных мест.
Однако движущееся тело исчерпывает бесконечность промежуточных мест за счет непрерывности своего движения, поскольку подобно тому, как потенциально бесконечны промежуточные места, точно так же потенциально бесконечно и непрерывное движение. Отсюда: если движение дискретно, то все части такого движения актуально счислимы. Если, таким образом, какое-либо движимое тело движется дискретно, из этого следует, что либо оно не проходит через все промежуточные места, либо же бесконечность мест актуально счислима, что невозможно. Значит, в том случае, если движение ангела дискретно, он не проходит через все промежуточные места.
Далее, актуальное перемещение от одной крайней точки к другой без того, чтобы проходить посредствующее [им] пространство, всецело соответствует природе ангела, но не тела, поскольку тело измеряется и содержится местом, а потому в своем движении вынуждено следовать законам места. Однако субстанция ангела не является объектом места в качестве объемлемого [им], но превосходит последнее, выступая в качестве объемлющего; поэтому как прилагать себя к месту, – проходя ли промежуточные места, или же нет, – полностью зависит от его решения.
Ответ на возражение 1. Место ангела сообразуется не с его величиной, но – с прилагаемой силой, а потому место ангела может быть делимо и далеко не всегда суть просто точка. И хотя промежуточные делимые места бесконечны, как о том было сказано выше, тем не менее они исчерпываются непрерывным движением, что очевидно из предшествующего [изложения].
Ответ на возражение 2. В процессе пространственного движения ангела его сущность прилагается к различным местам, тогда как сущность души не прилагается к мыслимым [ею] вещам, но скорее мыслимые вещи находятся в ней. Поэтому [в данном случае] какое-либо сравнение выглядит неуместным.
Ответ на возражение 3. При непрерывном движении актуальное изменение – это не часть движения, но его результат; следовательно, движение необходимо предшествует изменению. Поэтому такое движение происходит через промежуточное пространство. Но при дискретном движении изменение – это его часть, подобно тому как единица – это часть числа; отсюда: подобное движение составляется из последовательности различных мест без [необходимости] включения промежуточного пространства.
Раздел 3. Является ли перемещение ангела мгновенным?
С третьим [положением дело] обстоит следующим образом.
Возражение 1. Кажется, что перемещение ангела [осуществляется] мгновенно. В самом деле: чем больше сила двигателя и чем меньше движимое противится двигателю, тем быстрее само движение. Но сила самодвижущегося ангела несопоставимым образом превосходит силу, движущую [какое угодно] тело. Далее, соотношение скоростей рассчитывается согласно временным затратам. Но между двумя отрезками времени всегда существует некоторая сопоставимость. Отсюда: раз тело перемещается во времени, то ангел перемещается мгновенно.
Возражение 2. Далее, движение ангела гораздо проще любого телесного изменения. Но некоторые телесные изменения происходят мгновенно, например, освещение: ведь, с одной стороны, предмет освещается не последовательно, как он [например] нагревается, но сразу, с другой – луч света достигает более отдаленные предметы тогда же, когда и более близкие. Значит, тем более [должно полагать], что мгновенно и движение ангела.
Возражение 3. Далее, если бы ангел перемещался от места к месту во времени, то очевидно, что только в последний миг этого времени он находился бы в конечной точке «куда», все же остальное время он был бы или в одном из непосредственно предшествующих мест, подпадающих под определение «откуда», или же отчасти в первом и отчасти во втором, из чего бы следовало, что он делим, а это невозможно. Значит, в течение всего предшествующего [последнему мигу] времени он находился бы в исходной точке «откуда», то есть [попросту говоря] он там бы покоился, поскольку, как было сказано выше (2), покой есть не что иное, как пребывание в одном и том же месте и теперь, и прежде. Отсюда следует, что он не перемещается иначе, как только в последнее мгновение.
Этому противоречит то обстоятельство, что в каждом изменении есть «до» и «после». Но «до» и «после» движения исчисляется временем. Следовательно, любое движение, даже [движение] ангела, коль скоро и оно обладает своим «до» и «после», происходит во времени.
Отвечаю: иные настаивают на том, что перемещение ангела в пространстве [происходит] мгновенно. Они говорят, что [дескать] когда ангел движется от места к месту, то в течение всего предшествующего времени он находится в исходной точке «откуда» и только в последний миг этого времени попадает в конечную точку «куда». И при этом нет никакой нужды принимать во внимание какое-либо промежуточное пространство между крайними точками, равно как и нет ничего посредствующего между временем и пределом времени. Но есть, однако, промежуток времени между двумя «теперь» времени: следовательно, говорят они, нельзя усвоить точке «откуда» ее [последнее] «теперь», также как при освещении и при субстанциальном зарождении огня невозможно определить тот последний миг, в котором воздух еще темен или в котором субстанция еще лишена формы огня, но можно усвоить конечное время как такой предельный момент времени, в который воздух освещается и огонь оформляет материю. И такое вот освещение и субстанциальное зарождение и называется мгновенным движением.
Но в настоящем случае такое рассуждение неправомочно, и вот почему Природа покоя такова, что покоящийся объект в настоящий момент располагается таким же образом, что и в предшествующий, и потому в любое «теперь» времени, измеряющем покой, покоящийся объект находится в одном и том же «где» как в первом, так и в промежуточных и в последнем «теперь». Между тем природа движения такова, что движущийся объект в настоящий момент расположен иначе, чем в предыдущий, и потому в любое «теперь» времени, измеряющем движение, движущийся объект находится в различных положениях; следовательно, в последнем «теперь» он будет иметь форму, отличающуюся от той, что имел прежде. Отсюда понятно, что покоиться в течение целого времени в некотором [состоянии], например, в белизне, значит пребывать в нем в каждый миг этого времени. Следовательно, [в случае покоя] невозможно, чтобы что-либо покоилось в одном состоянии в течение всего предшествующего времени, а затем в последний момент этого времени оказалось в другом состоянии. Но это [вполне] возможно в случае движения, поскольку двигаться в течение любого целого времени отнюдь не означает находиться в одном и том же состоянии в каждый миг этого времени. Поэтому все мгновенные изменения вида являются формой выражения непрерывного движения, например, порождение выражает изменение материи, а освещение – пространственное движение светящегося тела. Но пространственное движение ангела не является выражением какого-либо другого непрерывного движения, ибо оно, не завися ни от какого другого движения, самодостаточно. Следовательно, нельзя говорить, что он находится в каком-то [одном] месте в течение целого времени, и что в последнем «теперь» он находится в каком-то другом месте: должно существовать некое «теперь», в котором он находится в предшествующем последнему месте. Но там, где налицо множество следующих одно за другим «теперь», непременно существует и время, поскольку время есть не что иное, как исчисление «до» и «после» движения. Из этого вытекает, что движение ангела осуществляется во времени, причем в непрерывном времени, если его движение непрерывно, и в дискретном времени, если его движение дискретно, поскольку, как было сказано (1), его движение может иметь любой вид, а непрерывность времени, как заметил Философ, следует из непрерывности движения[149].
