П. р. — простейшая геометрическая схема кристаллической решётки . Узел П. р. символизирует частицы (атомы, ионы, молекулы) или их группы, симметрично повторяющиеся в структуре. Плоские сетки соответствуют граням кристалла, ряды — его ребрам. Всего можно образовать 14 типов П. р. (см. Браве решётка ).
Лит.: Бокий Г. Б., Кристаллохимия, 3 изд., М., 1971; Белов Н. В., Структурная кристаллография, М., 1951.
М. П. Шаскольская.
Пространственная система
Простра'нственная систе'ма в строительной механике, система несущей конструкции сооружения (её расчётная схема), характеризующаяся пространственным распределением усилий в её элементах; может быть образована 113 отдельных плоских систем , соединённых между собой связями . В зависимости от конструктивных особенностей и характера возникающего в П. с. напряжённого состояния они подразделяются на стержневые, тонкостенные, массивные и комбинированные.
Стержневые П. с. образуются из элементов (стержней), у которых один из размеров (длина) значительно больше двух других. В виде стержневых П. с. часто выполняются сооружения башенного типа (башни , опоры линий электропередачи и др.), а также несущие конструкции т. н. структурных систем.
Тонкостенные П. с. образуются из элементов (пластин, оболочек), у которых один из размеров значительно меньше двух других; они широко распространены в технике и строительстве в виде оболочек , сводов , шатров, призматических складчатых систем, листовых конструкций (труб, резервуаров, газгольдеров) и др. Применение тонкостенных П. с. даёт возможность существенно снизить расход материалов и массу несущих конструкций.
Массивные П. с. — конструктивные системы, у которых все три размера примерно одного порядка. К ним относятся фундаменты различных сооружений, плотины , подпорные стенки , корпуса атомных реакторов и т.д. Повышение прочностных характеристик используемых для этих сооружений материалов и совершенствование методов расчёта способствуют замене массивных П. с. более эффективными тонкостенными.
Комбинированные П. с. представляют собой сочетания различных П. с., например стержневых с тонкостенными, тонкостенных с массивными и т.д. См. Комбинированная система .
Л. В. Касабьян.
Пространственные затруднения
Простра'нственные затрудне'ния , пространственные препятствия, стерические затруднения, снижение скорости химических реакций вследствие экранирования реакционного центра молекулы соседними с ним атомами или группами атомов. Например, орто- дизамещённые бензойные кислоты (I, a ) чрезвычайно трудно этерифицируются, а их сложные эфиры (I, б ) трудно гидролизуются:
орто -дизамещённые фенилуксусные кислоты (II), у которых группа — COOH удалена от экранирующих заместителей (X и Y), легко этерифицируются, а соответствующие сложные эфиры легко гидролизуются. См. также Стереохимия .
Пространственные искусства
Простра'нственные иску'сства, то же, что пластические искусства. См. Искусства пластические .
Пространственный заряд
Простра'нственный заря'д, объёмный заряд, электрический заряд, рассредоточенный по некоторому объёму. П. з. определяет пространственное распределение электрического потенциала и напряжённости электрического поля . Для возникновения П. з. концентрации положительных и отрицательных носителей заряда (например, ионов и электронов в плазме ) должны быть не равны. Плотность П. з. r = e SZi n i (n i — концентрация, Zi — заряд носителей сорта i , е — заряд электрона). Т. к. образование объёмной статически равновесной системы из свободных зарядов невозможно (см. Ирншоу теорема ), появление П. з. обычно связано с прохождением электрического тока. П. з. возникают вблизи электродов при протекании тока через электролиты, на границе двух полупроводников с различной (электронной или дырочной) проводимостью, в вакууме в процессах электронной эмиссии и ионной эмиссии , в электрическом разряде в газах . Образованию П. з. способствует различие коэффициента диффузии D носителей заряда разных знаков. При движении электронов в вакууме с нулевой начальной скоростью на катоде плотность тока вследствие влияния П. з. меняется по т. н. закону трёх вторых (см. Ленгмюра формула ). Решение аналогичной задачи для положительных ионов в газе зависит от характера движения ионов. Поля, создаваемые П. з., определяют многие важные свойства газового разряда (развитие разряда во времени, образование стримеров и др.), явлений в плазме (плазменные колебания и волны) и в полупроводниках. Т. к. r есть алгебраическая сумма зарядов разных знаков, они могут частично или полностью компенсировать П. з. Примеры: плазма с почти равными концентрациями электронов и ионов и прикатодная область в дуговом разряде , где в результате такой компенсации катодное падение потенциала невелико и почти не зависит от тока.
Лит. см. при статьях Плазма , Полупроводники , Электрический разряд в газах .
Пространственный механизм
Простра'нственный механи'зм, механизм , точки звеньев которого описывают неплоские траектории или траектории, лежащие в пересекающихся плоскостях. Широкое распространение в технике имеют сферические механизмы, в которых траектории точек звеньев располагаются на концентрических сферах. Такие механизмы применяются для передачи вращения между пересекающимися осями (зубчатые передачи , коническая карданная передача автомобиля, механизм радиолокатора и др.). Для передачи вращения между скрещивающимися осями используются пространственные зубчатые механизмы (червячная передача , механизм с винтовыми колёсами, гипоидная передача и др.). В машинах-автоматах лёгкой и пищевой промышленности П. м. служат не только для передачи вращения, но и для воспроизведения пространственной траектории (например, нитеводитель швейной машины). В с.-х. машинах рабочие органы вследствие неровностей почвы совершают, как правило, пространственные движения и, соответственно, многие механизмы выполняются как П. м. Рычажные П. м. находят применение в манипуляторах и промышленных роботах для воспроизведения движений, имитирующих движения руки человека, а также в некоторых устройствах космической техники (механизмы пространственной ориентации космических кораблей и механизмы планетоходов).
Н. И. Левитский.
Пространство
Простра'нство в математике, логически мыслимая форма (или структура), служащая средой, в которой осуществляются другие формы и те или иные конструкции. Например, в элементарной геометрии плоскость или пространство служат средой, где строятся разнообразные фигуры. В большинстве случаев в П. фиксируются отношения , сходные по формальным свойствам с обычными пространственными отношениями (расстояние между точками, равенство фигур и др.), так что о таких П. можно сказать, что они представляют логически мыслимые пространственно-подобные формы. Исторически первым и важнейшим математическим П. является евклидово трёхмерное П., представляющее приближённый абстрактный образ реального П. Общее понятие «П.» в математике сложилось в результате постепенного, всё более широкого обобщения и видоизменения понятий геометрии евклидова П. Первые П., отличные от трёхмерного евклидова, были введены в 1-й половине 19 в. Это были пространство Лобачевского и евклидово П. любого числа измерений. Общее понятие о математическом П. было выдвинуто в 1854 Б. Риманом ; оно обобщалось, уточнялось и конкретизировалось в разных направлениях: таковы, например, векторное пространство , гильбертово пространство , риманово пространство , функциональное пространство , топологическое пространство . В современной математике П. определяют как множество каких-либо объектов, которые называются его точками; ими могут быть геометрические фигуры, функции, состояния физической системы и т.д. Рассматривая их множество как П., отвлекаются от всяких их свойств и учитывают только те свойства их совокупности, которые определяются принятыми во внимание или введёнными по определению отношениями. Эти отношения между точками и теми или иными фигурами, т. е. множествами точек, определяют «геометрию» П. При аксиоматическом её построении основные свойства этих отношений выражаются в соответствующих аксиомах.
