Кайл издал звук, похожий на презрительное фырканье.
— И нечего надо мной смеяться, — сказала Хизер.
— Нет… нет, я не о том. Прости. Просто это забавно. Видишь ли, это задача покрытия.
— Да?..
— Так вот, эта задача покрытия — определение того, может ли конечный набор плиток образовать прямоугольник — отлично решается прямым перебором. Но существуют другие задачи покрытия, в которых нужно определить, можно ли плитками особой формы замостить бесконечную плоскость, не оставляя зазоров между плитками, про которые с 1980-х известно, что они принципиально не могут быть решены компьютером; если их вообще можно решить, то лишь применяя интуицию, которая не поддаётся алгоритмизации.
— И что?
— Просто забавно, что центавряне выбрали для своих сообщений формат, который был предметом больших дебатов в человеческом сознании, вот и всё.
— Гмм. Но ты сказал, что задача решаема?
— Конечно. Мне понадобятся размеры каждого сообщения — ширина и высота в битах или пикселях. Я могу написать простенькую программку, которая будет их переставлять, пока они не сложатся в прямоугольник — исходя, разумеется, из предположения, что такой способ есть. — Он помолчал. — Тут, знаешь ли, может быть интересный побочный эффект: если отдельные плитки не квадратные и есть лишь один способ уложить их в прямоугольник, ты будешь знать правильную ориентацию каждого отдельного сообщения. Тебе больше не придётся беспокоиться о том, какую из двух возможных ориентаций выбрать.
— Я об этом не подумала, но ты прав. Когда ты сможешь это сделать?
— Ну, на самом деле я сейчас очень занят — прости, но это так. Но я могу посадить за это одного из своих аспирантов. И тогда у нас будет ответ через пару дней.
— Спасибо, Кайл, — сказала Хизер так тепло, как только смогла.
Она почти услышала, как он пожимает плечами.
— Всегда к твоим услугам, — ответил он и положил трубку.
13
К восторгу Хизер оказалось, что пятьдесят девять сообщений в каждой группе действительно образовывали прямоугольник. Точнее, в результате получилось сорок восемь правильных квадратов.
На этих квадратах, представленных в виде чёрных и белых пикселей, было видно множество круговых структур. Круги были разных диаметров — какие-то большие, какие-то маленькие. Диаметры также распадались на категории — кругов с уникальными значениями диаметров не было.
К сожалению, кроме кругов — которые казались хорошим косвенным свидетельством в пользу того, что плитки действительно предполагалось расположить именно таким способом — никаких других осмысленных фрагментов так и не появилось. Она надеялась на нечто вроде книги с картинками о четырёх дюжинах страниц: «Сорок восемь видов горы Альфа Центавра».
Она попыталась сгруппировать сорок восемь сообщений в ещё более крупные группы: восемь рядов по шесть, три ряда по шестнадцать и так далее. Но новых образов всё равно не возникало.
Она также пыталась строить кубы. Некоторые вроде имели какой-то смысл — когда она чертила сквозь кубы воображаемые кольца, то в некоторых конфигурациях круги на гранях кубов оказывались как раз в том месте, где грани пересекались с кольцом.
Но смысл всей конструкции по-прежнему от неё ускользал.
Она умна, но неопытна. Её поведение свидетельствует о трёхмерном мышлении.
Конечно же, Спок сказал «он», а не «она».
И…
Господи.
В фильме он сказал «двумерном», а не «трёхмерном». Как она раньше этого не заметила?
Хан был повинен в двумерном мышлении; атака через третье измерение нанесла ему поражение.
Хизер, вероятно, была повинна в трёхмерном мышлении. Может быть, ей поможет четырёхмерный подход?
Но зачем инопланетяне стали бы использовать четырёхмерную конструкцию?
А собственно, почему бы нет?
Нет. Нет, должна быть более веская причина.
Она воспользовалась веб-терминалом для поиска информации о четвёртом измерении.
И когда она её переварила, то в изумлении откинулась на спинку кресла.
Водяное окно всё же существует, думала Хизер. Существуют концепции, общие для всех видов. Но это не что-то простое, вроде диапазона радиоволн. Общая концепция не имеет отношения к обычной физике, или к химии, или к составу атмосферы или ещё чему-то настолько же обыденному. И всё же это нечто во многих отношениях даже более базовое, более фундаментальное, более интегрированное в саму ткань бытия.
Водяное окно имело отношение к размерности. Точнее, им было четвёртое измерение.
Девяносто шесть дорогесть, чтоб песнь сложить ты смогИ любая правильна, поверь![15]
Только вот одна их них более правильна, чем остальные.
В зависимости от сенсорного аппарата, схемы сознания, общепринятых соглашений с другими представителями своего вида и многого другого, жизненная форма может воспринимать вселенную, воспринимать свою реальность, в одном измерении, двух измерениях, трёх измерениях, четырёх измерениях, пяти измерениях и так далее, и так далее, ad infinitum.
Но из всех возможных схем размерного восприятия одна уникальна.
Уникальна интерпретация четвёртого измерения.
Хизер не понимала всего — будучи психологом, она имела отличную подготовку в области статистики, но в более высоких областях математики разбиралась плохо. Однако из того, что она прочитала, было понятно, что четвёртое измерение действительно имеет уникальные свойства.
Хизер зашла на сайт «Science News» и с удивлением прочитала статью Иварса Петерсона за май 1989 года:
Когда математики — обычно осторожные и дотошные люди — применяют прилагательные вроде «необычайный», «странный», «извращённый» и «таинственный» к своим результатам, это значит, что происходит что-то необычное. Такие выражения отражают текущее состояние исследований четырёхмерного пространства — реальности, расположенной лишь в шаге от знакомого нам трёхмерного мира.
Сочетая идеи теоретической физики с абстрактными понятиями топологии (науки о формах), математики обнаруживают, что четырёхмерное пространство обладает математическими свойствами, непохожими на свойства, характерные для пространств с любым другим количеством измерений.
Хизер даже не пыталась делать вид, что понимает всё, о чём рассказывал Петерсон: к примеру, что лишь в четвёртом измерении возможно существование многообразий, топологически, но не гладко эквивалентных.
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
