К тотемам и амулетам можно относиться как к суеверию, но если суеверие это часть игры, а ее задача предугадывать движения толпы, то знание тотемов неизбежно становится частью прогностической работы.
В чартизме существует один основополагающий тезис, который нам стоит выделить и рассмотреть. Прошлые тенденции определяют будущие тенденции, а движение должно быть показано на диаграмме. Все чартисты, чтобы экстраполировать и визуально представить это движение, должны проводить какие-нибудь линии между ценами в разные промежутки времени. Это может быть медиана, это могут быть линии, связывающие вершины или низшие точки. А далее тезис гласит, что эта акция (или группа акций) с большей вероятностью двинется вдоль прочерченной линии. Вопрос о том, что же такое «с большей вероятностью», — 51 процент? 99 процентов? — остается открытым, а ведь именно эту позицию враг и атакует. К тому же враг настроен серьезно. Графиков и диаграмм существует великое множество, а мы с вами пока коснулись только азов. Но теперь давайте посмотрим, как атакует враг.
Глава 11
Что за чертовщина это «Случайное блуждание»?
Чартизм стар, как египетские папирусы. Метод «случайного блуждания» тоже имеет древние корни, но в законченном виде столь же юн, как и компьютеры. Чартизм пытается найти какой-то порядок в происходящем — метод «случайного блуждания» утверждает, что никакого порядка нет. И если сторонники теории случайного блуждания правы, то чартисты вот-вот останутся без работы, а над всеми аналитиками по ценным бумагам сгустились грозные тучи.
Сторонники «случайного блуждания» в массе своей университетские профессора, работающие на факультетах бизнеса и экономики. Они хорошо владеют сложным математическим языком и с удовольствием им пользуются. Более того, статьи о «случайном блуждании», пишущиеся этими учеными, просто обязаны быть абсолютно непонятными для непосвященных и перенасыщенными математическими символами для того, чтобы произвести должное впечатление на коллег. Если вы хотите посмотреть, как оно выглядит, попробуйте почитать журнал «Киклос» — в нем таких статей не одна и не две. Обширный материал, относящийся к интересующей нас теме, может быть найден именно там. Но мы обнаружим его и в сборнике «Случайный характер цен на фондовой бирже» (опубл. Массачусетсом институтом технологии под ред. профессора Пола Кутнера), и в 16-м номере «Избранных трудов факультета бизнеса Чикагского университета», в работе профессора Юджина Феймы «Случайное блуждание применительно к ценам на фондовой бирже».
Что такое «случайное блуждание»? Я не в состоянии понять и половины статей, посвященных этому предмету, поскольку мое знание булевой алгебры ограничено, а знание стохастических серий равно нулю. Но после ряда бесед с ребятами, занимающимися случайным блужданием, до меня дошло, что всю эту хитрость можно определить одним-единственным предложением. Позднее профессор Кутнер через одного из моих друзей передал, что мое определение вполне годится, а посему, без всяких уравнений, S и D, я его привожу здесь.
Цены не имеют памяти, а вчерашний день не имеет никакого отношения к завтрашнему. Каждый новый день начинается с вероятности 50 на 50. Вчерашние цены уже включали в себя все детали вчерашнего дня. Или, как сказал профессор Фейма, «прошлая история серии (изменений цены акции) не может быть использована для прогнозов будущего никаким рациональным образом. Будущее движение уровня цен в целом или цены отдельно взятого актива предсказуемо не более чем движение серии случайных чисел».
Беспорядочностью как способом переиграть рынок занимаются, конечно, не одни университетские профессора. Сенатор Томас Дж. Макинтайр, демократ из Нью-Гэмпшира и член влиятельного банковского комитета Сената, в один прекрасный день принес с собой обычную настенную мишень для метания стрелок-дротиков. Он прикрепил к ней список компаний с фондовой биржи и принялся метать дротики. Пакет акций, выбранный с помощью дротиков, оказался результативнее портфелей подавляющего большинства взаимных фондов. (Таким образом, дротики сенатора Макинтайра подтвердили показания теоретиков случайного блуждания, профессоров Пола Сэмюэлсона из МИТ и Генри Уоллича из Йельского университета, данные ими на сенатских слушаниях при обсуждении законодательства о взаимных фондах.) Если такие крупнокалиберные орудия, как профессора Сэмюэлсон и Уоллич плюс банковский комитет Сената столь серьезно относятся к «случайному блужданию», то всем остальным стоит крепко задуматься: ведь если в «случайном блуждании» действительно заключается Истина, то ценность всех графиков и всех инвестиционных консультаций равна нулю — а это может очень серьезно повлиять на правила Игры.
Первое исходное положение «случайного блуждания» заключается в том, что рынок, — например Нью-Йоркская фондовая биржа — представляет собой «эффективный» рынок, то есть такой, где цифры рациональны, а нацеленные на прибыль инвесторы конкурируют между собой, имея примерно равный доступ к информации и пытаясь определить будущее поведение цен.
Второй исходный тезис гласит, что акции имеют действительную ценность — «равновесную цену» на языке экономистов — и что в любой отдельно взятый момент цена акции может быть хорошим показателем ее действительной ценности, которая в целом зависит от доходности данной акции. Но поскольку никто с уверенностью не может сказать, что же такое действительная ценность, то, как говорит профессор Фейма, «действия множества конкурирующих участников должны вызывать случайные блуждания текущей цены акции вокруг ее действительной ценности».
Сторонники «случайного блуждания» испытали свою теорию на «эмпирических доказательствах». Целью исследования было математически продемонстрировать, что последовательные изменения цены происходят независимо друг от друга. Вот вам фрагмент одного из текстов — просто чтобы хорошенько вас припугнуть. Его автор профессор МИТ Уильям Стайгер, а сама работа была опубликована в сборнике «Случайный характер цен на фондовой бирже».
«Тест основан на выборочном распределении статистики, относящейся к чисто случайным блужданиям, характер которых сформулирован мною ранее. Принимая, что t — это отношение (случайная переменная) диапазона девиации от прямой, соединяющей первое и последнее значения сегмента континуального случайного блуждания к выборочной стандартной девиации приращения, это распределение определяет вероятность Pt, где t меньше или равно любому t.
Рассмотрим следующий стохастический процесс. Примем, что S(t) (m ≤ t ≤ n), описывает чисто случайное блуждание в сегменте от m до n, где m и n целые числа, a t постоянно изменяется в пределах m ≤ t ≤ n. Примем, что
Мы трансформируем реализацию S(t) в сегменте от m до n до вариации, имеющей средний нулевой инкремент, как показано ниже. Обозначим: отклонения от линии, связывающей (m, Sm) с (n, Sn), тогда будет диапазоном девиации сегмента (т, n) за время t.
Беря инкременты:
мы определяем:
стандартную девиацию инкрементов в сегменте в целочисленные отрезки времени.
Наконец, полагая случайную переменную
мы получаем выборочную функцию распределения для
При некоторых значениях Rm і может равняться Rm(i). Тогда и только тогда (7) может интерпретироваться как точная выборочная функция распределения для tm(n).
При взятых в общем значениях Rm, i ≤ Rm(i), а выше уже было показано, что равенство имеет место при вероятности 1 для і → ∞, где m фиксировано».
На случай, если вы этого не знали раньше, речь идет о сериальных коэффициентах корреляции — и я, глядя на них, испытываю то же самое чувство, что и вы. Другой подход к проблеме состоит в том, чтобы протестировать механические правила для ведения торговых операций и убедиться, дают ли они лучший результат, чем просто покупка и откладывание акций. Профессор Сидней Александер из МИТ, например, перепробовал все виды фильтров, по результатам тестов делая заключение о том, что произойдет, если следовать различным механическим правилам торгов.
(Пятипроцентный фильтр работает следующим образом. Если какие-то акции поднимаются в какой-либо день на 5 процентов, покупайте их и держите до тех пор, пока цена с последней высшей точки не двинется вниз на 5 процентов. Тогда вам следует их продать и далее идти на продажу без покрытия. Продолжайте продавать без покрытия до тех пор, пока котировка на момент закрытия не превысит последнюю низшую точку как минимум на 5 процентов. В этом случае покройте проданное и начинайте покупать.)
