Условие возникновения Ч.—В. и. и его направленность могут быть пояснены с помощью Гюйгенса — Френеля принципа . Для этого каждую точку траектории заряженной частицы (например, А , В , С , D , рис. 1 и 2 ) следует считать источником волны, возникающей в момент прохождения через неё заряда. В оптически изотропной среде такие парциальные волны будут сферическими, т.к. они распространяются во все стороны с одинаковой скоростью u = с/n (здесь с — скорость света в вакууме, а п — показатель преломления света данной среды). Допустим, что частица, двигаясь со скоростью u, в момент наблюдения находилась в точке Е. За t секунд до этого она проходила через точку А (расстояние до неё от Е равно ut ). Следовательно, волна, испущенная из А , к моменту наблюдения представится сферой радиуса R = ut (на рис. 1 и 2 ей соответствует окружность 1 ). Из точек В , С , D свет был испущен во всё более и более поздние моменты времени, и волны из них представляют окружности 2 , 3 , 4. По принципу Гюйгенса парциальные волны гасят друг друга в результате интерференции всюду, за исключением их общей огибающей, которой соответствует волновая поверхность света, распространяющегося в среде.
Пусть скорость частицы u меньше скорости света u в среде (рис. 1 ). Тогда свет, распространяющийся вперёд, будет обгонять частицу на тем большее расстояние, чем раньше он испущен. Общей огибающей парциальные волны при этом не имеют — все окружности 1 , 2 , 3 , 4 лежат одна внутри другой. Это соответствует тому очевидному факту, что электрический заряд при равномерном и прямолинейном движении со скоростью, меньшей скорости света в среде, не должен излучать свет. Однако положение иное, если
u > u = c/n , или bn > 1 (1)
(где b = u/c ), т. е. если частица движется быстрее световых волн. Соответствующие им сферы пересекаются (рис. 2 ). Их общая огибающая (волновая поверхность) — конус с вершиной в точке E , совпадающей с мгновенным положением частицы, а нормали к образующим конуса определяют волновые векторы (т. е. направление распространения света). Угол, который составляет волновой вектор с направлением движения частицы (см. рис. 2 ), удовлетворяет соотношению:
cos q = u/ u = c /nu = 1/bn. (2)
Такой же метод рассмотрения можно провести и для оптически анизотропных сред. При этом нужно учитывать, что скорость света в этой среде зависит от направления его распространения, поэтому парциальные волны не являются сферами. В этом случае обыкновенному и необыкновенному лучам будут соответствовать разные конусы и излучение будет возникать под разными углами q к направлению распространения частицы согласно соотношению (2). Условие (1) для оптически анизотропных сред формулируется несколько иначе. Во всех случаях основные формулы теории хорошо согласуются с опытом.
Теория показала, что в оптически изотропной среде частица с зарядом е , прошедшая расстояние в 1 см со скоростью u > u , излучает энергию:
(3)
w = 2 nc/ l — циклическая частота света, l — длина волны излучаемого света в вакууме). Подынтегральное выражение определяет распределение энергии в спектре Ч. — В. и., а область интегрирования ограничена условием (1).
Ч. — В. и. возникает при движении не только электрона в среде, но и любой заряженной частицы, если для неё выполняется условие (1). Для электронов в жидкостях и твёрдых телах условие (1) начинает выполняться уже при энергиях ~ 105 эв (такие энергии имеют многие электроны радиоактивных процессов). Более тяжёлые частицы должны обладать большей энергией, например протон, масса которого в ~2000 раз больше электронной, для достижения необходимой скорости должен обладать энергией ~ 108 эв (такие протоны можно получить только в современных ускорителях).
На основе Ч. — В. и. разработаны экспериментальные методы, которые широко применяются в ядерной физике как для регистрации частиц, так и для изучения их природы (см. Черенковский счётчик ). Измерение q в среде (радиаторе) с известным п или определение порога излучения позволяют получать из уравнения (2) или условия (1) скорость частицы. Установив скорость частицы и определив её энергию по отклонению в магнитном поле, можно рассчитать массу частицы (это было, например, использовано при открытии антипротона). Для ультрарелятивистских частиц условие (1) начинает выполняться уже в сжатых газах (газовые черенковские счётчики). Ч. — В. и., возникающее в атмосфере Земли, служит для изучения космических лучей.
Ч. — В. и. может наблюдаться в чистом виде только в идеальных случаях, когда частица движется с постоянной скоростью в радиаторе неограниченной длины. При пересечении частицей поверхности радиатора возникает т. н. переходное излучение. Оно было теоретически предсказано Гинзбургом и Франком (1946) и впоследствии исследовано экспериментально. Сущность его состоит в том, что электромагнитное поле частицы в вакууме и в среде различны. Любое изменение поля частицы всегда приводит к излучению света. При тормозном излучении , например, оно вызывается изменением скорости частицы, а в случае переходного излучения тем, что меняются электромагнитные свойства среды вдоль траектории частицы. В тонком радиаторе, удовлетворяющем условию (1), переходное излучение в известной мере неотделимо от Ч. —В. и. В непрозрачных для света веществах возникающее на их границе переходное излучение играет доминирующую роль, т.к. интенсивность Ч. — В. и. снижена его поглощением. Переходное излучение возникает и тогда, когда не выполнено условие (1) (например, при малых скоростях частицы или, напротив, при излучении ультрарелятивистской частицы в области частот рентгеновского спектра, где n < 1 и, следовательно, всегда bn < 1). Интенсивность переходного излучения мала и обычно недостаточна для регистрации отдельной частицы. Для эффективной его регистрации может быть использовано суммирование излучения частицы при последовательном пересечении ею нескольких границ раздела.
В 1940 Э. Ферми обобщил теорию Ч. — В. и., приняв во внимание, что реальная среда обладает способностью поглощать свет по крайней мере в некоторых областях спектра. Полученные им результаты внесли существенные уточнения в теорию т. н. ионизационных потерь заряженными частицами (эффект поляризации среды).
Ч. — В. и. является примером оптики «сверхсветовых» скоростей и имеет принципиальное значение. Ч. — В. и. экспериментально и теоретически изучено не только в оптически изотропных средах, но и в кристаллах (оптически анизотропные среды), теоретически рассмотрено излучение электрических и магнитных диполей и мультиполей. Ожидаемые свойства излучения движущегося магнитного заряда были использованы для поисков магнитного монополя. Рассмотрено излучение частицы в канале внутри среды (например, излучение пучка частиц внутри волновода). При Ч. — В. и. новые особенности приобретает Доплера эффект в среде: появляются т. н. аномальный и сложный эффекты Доплера. Можно полагать, что всякая система частиц, способная взаимодействовать с электромагнитным полем, будет излучать свет за счёт своей кинетической энергии, если ее скорость превышает фазовую скорость света.
Теоретические представления, лежащие в основе Ч. —В. и., тесно связаны с др. явлениями, имеющими значение в современной физике (волны Маха в акустике, вопросы устойчивости движения частиц в плазме и генерации в ней волн, некоторые проблемы теории ускорителей частиц, а также генерация и усиление электромагнитных волн).
Лит.: Черенков П. А., Видимое свечение чистых жидкостей под действием g-радиации, «Докл. АН СССР», 1934, т. 2, № 8: Вавилов С. И., О возможных причинах синего l-свечения жидкостей, там же; Тамм И. Е., Франк И. М., Когерентное излучение быстрого электрона в среде, там же, 1937, т. 14, № 3; Черенков П. А., Тамм И. Е., Франк И. М., Нобелевские лекции, М., 1960; Джелли Дж., Черенковское излучение и его применения, пер. с англ., М., 1960; Зрелов В. П., Излучение Вавилова — Черенкова и его применение в физике высоких энергий, ч. 1—2, М., 1968.
И. М. Франк.
Рис. 1. Движение заряженной частицы в среде со скоростью n < u. Сферы 1, 2, 3, 4 — положение парциальных волн, испущенных частицей из точек A, B, C, D, соответственно.
