Q и А качественно и количественно характеризуют форму передачи энергии, взаимосвязь между Q, A, Uвнустанавливает первый закон термодинамики.
Термодинамические показатели
К термодинамическим показателям относятся те, которые можно рассчитать, используя законы термодинамики, исходя из условий, что система находится в равновесии. Напряжение разложения:
где ΔG – изменение термодинамического потенциала;
п – число электронов, участвующих в химической реакции;
F– число Фарадея.
где А – максимальная работа, которую способна совершить система в равновесном состоянии.
где Q – тепловой эффект реакций;
Up– термодинамическая характеристика электрохимической системы, которая мало зависит от условий электролиза.
Отклонение системы – поляризация. Электрохимическая реакция является гетерогенным процессом, и ее скорость может лимитироваться одной из стадий:
1) подвод реагирующего вещества к границе раздела фаз;
2) разряд и ионизация;
3) отвод продуктов реакции.
Поляризация, определяемая медленной стадией массопереноса – концентрационная. Если медленной стадией является стадия разряда ионизации, то поляризация называется перенапряжением. Природа и значение поляризации зависят от многих факторов: природа реагирующего вещества, материал электрода, состояние поверхности электрода, плотность тока, состав раствора и режим электролиза. Кинетический параметр – параметр, определяемый в реальных условиях электрохимической системы: ρ тока, ЕАКТИВ, коэффициент диффузии, коэффициент переноса α (на катод), β (на анод) – доля расхода на процесс:
1) сила тока в электрохимическом аппарате J= iKSед загрузки, A, Z, iK – в зависимости от электролита;
2) скорость электролиза – образование массы вещества за единицу времени
где q – электрохимический эквивалент, v электролиза – J тока,
если в 1 см2 – v – i тока.
Баланс напряжений. Напряжение на электрохимическом аппарате определяет расход электроэнергии при электролизе. Баланс напряжений на электрохимическом аппарате складывается из следующих составляющих:
UЭЛ-РЕ = Еa– Еk+ ηa+ ηk, + ΔUЭЛ-ТА+ ΔUДИФ+ ΔUКОН+ ΔUЭЛ,
где Еa– обратимый потенциал анода, В;
ЕК – обратимый потенциал катода, В;
ηa– поляризация анода, В;
ηk– поляризация катода, В;
ΔUЭЛ-ТА– падение напряжения в электролите, В;
ΔUДИФ– падения напряжения в диафрагме, В;
ΔUКОН– падение напряжения в контактах, В;
ΔUЭЛ – падение напряжения в электродах, В.
где i– плотность катодного тока;
ρ0 – удельное сопротивление электролита, ρ0 повышается при вводе газа;
l – расстояние между электродами;
S – площадь сечения электролита;
J – электропроводность.
Коэффициент газонаполнения k = ρ/ρ0.
Падение напряжения газозаполнения элемента определяется по формуле
ΔUЭЛ-ТА = ilρ0k.
Падение напряжения в диафрагме
ΔUДИФ= JRДИАФ.
Падение напряжения в контактах обычно принимают равным 5 – 10% от общего напряжения.
Падение напряжения в электродах:
Снижение напряжения на электрохимическом аппарате – оптимальное расстояние между электродами, максимальной электропроводностью.
Рис. 2
К энергетическим характеристикам относятся:
1) напряжение на электрохимическом аппарате;
2) отдача по напряжению.
3) отдача по емкости
4) отдача по энергии
5) производительность электрохимического аппарата оценивается количеством продукта на одной затраченной энергии.
Расход электрической энергии на 1 тонну произведенного продукта определяется так:
ВT – выход по току в долях единицы.
Энергетический баланс – устанавливает соотношение между видом энергии, поступающей в электролизер, и энергией, уходящей из него, демонстрируя равенство статей прихода и расхода. Электроэнергия const тока, подводимая к электролизеру, составляет:
WЭЛ= UJt.
Общее уравнение энергетического баланса имеет следующий вид:
Wэ + ∑Qприхода = Wэл.хим.р-ии + Wтока + ∑Qрасх,
где ∑Qприхода – тепловая энергия, поступающая в электролизер с электролитом и электродами за счет вторичных процессов;
Wэл.хим.р-ии – энергия тока, затраченная на электрохимическую реакцию;
Wтока – энергия тока, перешедшая в тепловую энергию; ∑Qрасх– тепловая энергия, уносимая электролитом, электродами, газами при испарении Н2О, излучении и конвекции.
3. Первый закон термодинамики. Калорические коэффициенты. Связь между функциями CP и Cv
Формулировки первого закона термодинамики.
1. Общий запас энергии в изолированной системе остается постоянным.
2. Разные формы энергии переходят друг в друга в строго эквивалентных количествах.
3. Невозможно построить вечный двигатель первого рода, который бы давал механическую энергию, не затрачивая на это определенное количество молекулярной энергии.
4. Количество теплоты, подводимое к системе, расходуется на изменение Uвн и совершаемую работу.
5. Uвн– функция состояния, т. е. она не зависит от пути процесса, а зависит от начального и конечного состояния системы.
Доказательство:
Пусть ТДС рассматривается при двух параметрах давления и объема, имеется два состояния системы I и II. Нужно перевести систему из состояния I в состояние II либо по пути А, либо по пути В (рис. 3).
Рис. 3
Предположим, что по пути А изменение энергии будет ΔUA, а по пути В – ΔUB. Внутренняя энергия зависит от пути процесса
ΔUA = ΔUB,
ΔUA – ΔUB ≠ 0.
Согласно пункту 1 из формулировок первого закона термодинамики, общий запас энергии в изолированной системе остается постоянным
ΔUA = ΔUB ,
Uвн – функция состояния не зависит от пути процесса, а зависит от состояния системы I или II. Uвн – функция состояния, является полным дифференциалом
Q = ΔU + А –
интегральная форма уравнения первого закона термодинамики.
δQ = dU + δA–
для бесконечно малого процесса, δA– сумма всех элементарных работ.
Калорические коэффициенты
Теплота изотермического расширения:
Уравнение первого закона термодинамики в калорических коэффициентах
δQ = ldv + CvdT,
где l– коэффициент изотермического расширения;
Сv– теплоемкость при постоянном объеме.
теплоемкость при const давлении,
δQ = hdp + СpdT,
δQ = χdP + ψpdv.
Связь между функциями CP и Cv
δQ = hdp + СpdT = ldv + CvdT,
для реального газа.
Для идеального газа l= р
Ср– СV= R,
к = (δQ/дv)ρ– теплота изохорного расширения;
m = (δQ/дP)v– теплота изобарного сжатия.
4. Изопроцессы в термодинамике. Энергия Гельмгольца
1. Изотермический – Т= const
так как
2. Изохорный – V = const
δА = 0,
δА = pdυ = 0,
δQ = dU + pdυ,
δQ = CvdT.
3. Изобарный – P = const
δА = pdυ,
A = pV2 – pV1.
4. Адиабатический – δQ = 0
1) δA = –dU,
A = –CV(T2 – T1), T2 > T1;
