Факторный анализ – это анализ влияния факторов на изменение результативного показателя. Методы факторного анализа применяются в тех случаях, когда поставлена задача: рассчитать влияние отдельных факторов на изменение результативного показателя.
Основными задачами факторного анализа являются:
1) отбор факторов, которые определяют динамику результативных показателей;
2) классификация и систематизация факторов с целью обеспечения возможностей системного подхода;
3) определение вида зависимости и моделирование взаимосвязей факторов с результативными показателями;
4) расчеты влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя;
5) принятие управленческих решений на основе результатов факторного анализа.
К методам детерминированного факторного анализа экономических показателей относятся:
1) метод экономико-математического моделирования;
2) метод сравнений;
3) метод элиминирования;
4) индексный метод;
5) метод цепных подстановок;
6) интегральный метод;
7) метод выявления изолированного влияния факторов и др. Рассмотрим применение названных методов факторного анализа на
примере мультипликативной модели.
Поставлена задача: провести факторный анализ выручки от продаж за два рабочих дня в торговой точке, реализующей один вид товара, и выявить влияние основных факторов на изменение выручки.
1. Применяем метод экономико-математического моделирования.
Модель взаимосвязи результативного показателя (выручки) и факторов, обусловивших его изменение, имеет следующий вид:
B = q×p,
где B – выручка от продаж; q – количество проданного товара в натуральном выражении; p – цена продажи единицы товара.
2. Применяем метод сравнений.
Зафиксируем в виде формулы сумму выручки от продаж за два рабочих дня.
Базовый вариант (выручка за первый день):
B0 = q0 × p0.
Отчетный вариант (выручка за второй день):
B1 = q1×p1.
Изменение выручки за второй день в сравнении с первым:
ΔB = B1 – B0.
3. Применяем метод элиминирования.
Элиминирование представляет собой логический прием, при помощи которого устраняется (исключается) ряд факторов и выделяется один, влияние которого требуется измерить. Это позволяет последовательно и раздельно рассмотреть каждый фактор изолированно от других.
Рассчитаем влияние факторов на изменение выручки:
влияние на выручку изменения количества проданного товара; при этом влияние изменения цен устраняется:
ΔB(q) = (q1 – q0) × p0;
влияние на выручку изменения цены единицы товара; при этом влияние изменения количества товара устраняется:
ΔB(p) = (p1 – p0) × q0.
При использовании в анализе метода элиминирования в классическом варианте возникает затруднение, состоящее в том, что сумма влияния факторов не равна величине изменения результативного показателя:
B1 – B0 ≠ ΔB(q) + ΔB(p).
Образуется так называемый «неразложенный остаток» (H). Математически его можно представить следующим образом:
H = Δq × Δp.
Изложенное выше проиллюстрируем на практическом примере.
B0 = 10 тыс. шт. × 6 руб. = 60 тыс. руб.
B1 = 12 тыс. шт. × 9 руб. = 108 тыс. руб.
___________________________________
ΔB = 108 – 60 = + 48 тыс. руб.
Расчеты влияния факторов:
1) ΔB(q) = (12–10)×6 = + 12 тыс. руб.;
2) ΔB(p) = (9–6)×10 = + 30 тыс. руб.
___________________________________
Итого: + 42 тыс. руб.
«Неразложенный остаток» составил 6 тыс. руб., или:
Δq = + 2 тыс. шт.
Δр = + 3 руб.
H = 2×3 = 6 тыс. руб.
Экономистов не устраивало наличие «неразложенного остатка», и они постоянно вели поиск новых методов факторного анализа, которые позволили бы разложить изменение результативного показателя по факторам без остатка.
В связи с этим обстоятельством появились такие методы факторного анализа, как индексный метод, метод цепных подстановок, интегральный метод, метод выявления изолированного влияния факторов и др.
Индексный метод факторного анализаСущность индексного метода факторного анализа состоит в следующем: во-первых, определяются индекс результативного показателя и индексы факторов; во-вторых, устанавливается схема взаимосвязи индекса результативного показателя с индексами факторов; в-третьих, составляется алгоритм расчетов влияния факторов на изменение результативного показателя.
Рассмотрим применение индексного метода факторного анализа на примере. Имеем информацию о выручке от продаж в торговой точке за два аналогичных периода времени.
Базовый вариант: B0 = q0×р0
B0 = 10 тыс. шт.×6 руб. = 60 тыс. руб.
Отчетный вариант:
B1 = q1×р B1 = 12 тыс. шт.×9 руб. = 108 тыс. руб.
_________________________________________
ΔB = B1 – B0 = 108 – 60 = + 48 тыс. руб.
Рассчитаем индексы результативного показателя и индексы факторов:
Взаимосвязь индекса результативного показателя с индексами факторов аналогична взаимосвязи самого результативного показателя с факторами, т. е.
IB = Iq × Ip;
1,8 = 1,2 × 1,5.
Алгоритм расчетов влияния факторов индексным методом для решения двухфакторной мультипликативной модели1) влияние на выручку изменения количества проданного товара:
ΔB(q) = (Iq – i)×B0;
2) влияние на выручку изменения цены единицы товара:
ΔB(p) = (Iq × Ip – Iq) × B0.
Проверка:
ΔB = B1 – B0 = ΔB(q) + ΔB(p).
Расчеты влияния факторов:
1) ΔB(q) = (1,2 – 1,0) × 60 тыс. руб. = + 12 тыс. руб.;
2) ΔB(p) = (1,2 × 1,5 – 1,2) × 60 тыс. руб. = + 36 тыс. руб.
________________________________________________
Проверка: ΔB = 108 – 60 = 12 + 36.
48 тыс. руб. = 48 тыс. руб.
Достоинство индексного метода состоит в том, что изменение результативного показателя раскладывается по факторам без остатка.
