Эта мысль, если присмотреться, лежит в основе древних песочных и водяных часов. Устанавливают, что такой процесс, как прохождение определенного количества песка или воды через отверстие, продолжается всегда одинаковое время; насколько подобное утверждение удовлетворяет цели - должен решить опыт. Но подобные часы останавливаются после прохождения всей массы песка или воды; требуется вмешательство, чтобы опять пустить в ход, и это вмешательство влияет на измерение времени. То же относится к употреблявшимся в средние века часам с гирей, в которых для измерения времени служило замедленное трением воздуха падение гири, а также к простому маятнику, период колебания которого Галилей сделал мерой времени. Открытие Галилеем независимости периода от амплитуды колебаний было большим достижением, хотя в противоположность его воззрению эта независимость является лишь приближенной; она имеет место только в случае малых перемещений.
Решающий шаг для создания часов в современном смысле сделал в 1657 г. Христиан Гюйгенс (1629-1695) - тот самый, который открыл кольцо Сатурна и с которым мы в дальнейшем еще много раз встретимся. Он ввел принцип «обратной связи»*) последний термин мы заимствуем, правда, из произведенного лишь в 1906 г. исследования Е. Румера**) относительно возбуждения электрических колебаний.
*) Гюйгенс получил патент на маятниковые часы от Генеральных штатов 16 июня 1657 г. Его сочинение «Horologium» появилось в 1658 г.
**) Открытие Румера относилось к искровым передатчикам. В 1913 г. Форест и почти одновременно с ним Мейснер ввели обратную связь для передатчиков, работающих на электронных лампах, имеющих в настоящее время гораздо большее значение.
При любом устройстве часы состоят из трех существенных частей. Во-первых, они имеют источник колебаний, большей частью в виде маятника или спирали; период колебаний дает меру времени. Но колебания неизбежно должны постепенно затухать вслед ствие сопротивления трения, если не будет подводиться все время новая энергия движения. Поэтому второй существенной составной частью часов является. источник энергии, который накопляет энергию либо в виде упругой энергии напряженной пружины, либо в виде потенциальной энергии поднятой гири; в новых конструкциях применяется иногда электрическая батарея. Третьей и главной частью является аппарат, который доставляет эту энергию источнику колебаний; он должен это сделать так, чтобы не нарушать период колебаний, и при этом источник колебаний сам должен определять моменты времени, когда требуется доставка энергии. В этом и заключается сущность обратной связи, которая впервые появилась в часах Гюйгенса как с маятником, так и со спиралью. Но при всех конструкциях необходимо время от времени снова подводить энергию. Однако это вмешательство в принципе не мешает ходу часов. Таким образом, можно сказать, что подобные часы в основном измеряют время непрерывно.
Конечно, техника часов все совершенствовалась. Требования точности, которым сегодня удовлетворяют каждые более или менее хорошие часы, были во времена Гюйгенса недостижимы. Особенно важным было изобретение В. А. Маррисоном в 1929 г. кварцевых часов, усовершенствованных в дальнейшем А. Шайбе и У. Адельсбергером. В этих часах источником колебаний является кварцевый стержень, который совершает около 100 000 колебаний в секунду и вследствие пьезоэлектрических свойств кварца связан обратной связью с электрической батареей. Их ход постоянен с точностью до 1/1000 секунды за день.
Чтобы приспособить измерение времени к общественной жизни, до сих пор часы калибруют по отношению к вращению Земли относительно неподвижных звезд. Звездный день заключается между двумя прохождениями одной и той же звезды через меридиан, а средний солнечный день, который мы разделяем на 24 часа (по 60 минут в часе и 60 секунд в минуте), на 1/365 длиннее. Истинный солнечный день, измеренный между двумя прохождениями солнца через меридиан, изменяется в течение года; поэтому все солнечные часы показывают отклонения до 1/4 часа по сравнению с правильно идущими механическими часами. Физика, основанная на измерении времени механическими часами, объясняет это отклонениями траектории Земли от круга и наклоном плоскости эклиптики*). Физика, которая хотела бы в основу измерения времени поставить фактический солнечный день, стала бы перед недоуменным вопросом, почему все искусственные часы в своем ходе обнаруживают согласующиеся годовые колебания.
*) Это значит, что земная ось не перпендикулярна к плоскости движения Земли, а наклонена на 23° по отношению к нормали.
Разумеется, можно рассматривать только как гипотезу положение о том, что период вращения Земли годится для калибровки часов, т. е. что скорость вращения Земли постоянна при измерении времени посредством других хороших часов. Существуют два метода проверки этой гипотезы. Согласующиеся показания хороших кварцевых часов указывают, повидимому, на изменения времени вращения, которые измеряются тысячными долями секунды. Но гораздо вернее будет сравнение с движением Луны и внутренних планет. Время, определенное по вращению Земли, в течение двух последних столетий отличалось на 30 секунд (то в сторону отставания, то в сторону ускорения) от времени, которым пользуются для физического понимания этого движения. Чтобы соответствовать своей цели, измерение времени Должно производиться по «планетным часам» как наиболее точным *).
*) В. М е у е r m a n n, Die Schwankungen unseres Zeitmasses. Ergebn. d. exakten Naturwissenschaften 7, 92 (1928).
При всех этих размышлениях мы отвлекались от того, что любые из рассматриваемых часов движутся вместе с Землей вокруг Солнца, а также участвуют в суточном вращении вокруг земной оси. Теория относительности учит, как вычислить требующуюся в связи с этим движением особую поправку; но при современной точности измерений эта поправка может не учитываться.
ГЛАВА 2
МЕХАНИКА
Вначале была механика. Как уже было упомянуто, учение о равновесии, статика, уходит далеко в древность. Ее возникновение обусловлено практическим значением, которое имеют для преодоления тяжелой физической работы рычаг, винт, наклонная плоскость и полиспаст. Греки развивали такие понятия, как удельный вес и центр тяжести. Вычисление центра тяжести у тела заданной формы было излюбленной задачей греков, решение которой из-за отсутствия исчисления бесконечно малых требовало особой остроты мышления.
Эта статика достигла своего высшего развития в законе возможных перемещений: образуют произведения сил на пути, пройденные их точками приложения в направлении действия этих сил; движение не наступает, если сумма этих произведений (взятых с правильными знаками) дает в результате нуль. Силы измеряют при этом весами; здесь, таким образом, постоянно имеют дело с действиями тяжести. Частным случаем является закон рычага; другой пример - правило Архимеда, согласно которому на всякое твердое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Века потребовались, чтобы приобрести к началу XVII века эти знания. Последний в ряду творцов статики - Симон Стевин (1548-1620), изучая равновесие тел на наклонной плоскости, благодаря гениальной интуиции неявным образом открыл разложение силы на составляющие, т. е. закон параллелограмма сил.
Схоластика считала непререкаемой истиной рассуждения Аристотеля (384-322 до н. э.) по вопросам механики, но для зарождающейся науки XVI столетия они были только большим препятствием, которое надо было преодолеть, чтобы успешно двигаться вперед.
Галилео Галилей (1564-1642) обосновал динамику, т. е., собственно, учение о движении тел; Христиан Гюйгенс (1629-1695) продолжал развивать динамику, а Исаак Ньютон (1643-1727) придал ей определенную законченную форму (в честь Ньютона обычно называют динамику ньютоновской). Наблюдения Галилея над падением тел с наклонной башни в Пизе начались в 1589 г. В 1638 г. вышло его главное произведение по механике «Discorsi e Dimonstrazioni mate-matichi intorno a duo nuove Scienze attenenti alla Mecanica e ai Movimento locali». «Philosophiae naturalis principia mathematica» Ньютона появились в 1687 г. Период создания динамики продолжался, таким образом, одно столетие.
Результат этого величественного творения человеческого духа содержится в двух законах. Первый закон утверждает, что произведение массы материальной точки на ее ускорение равно действующей на нее силе (ускорение и сила являются направленными величинами, векторами, и закон утверждает одинаковое направление для обоих). Вторым законом является закон равенства действия и противодействия: силы, с которыми две массы действуют друг на друга, равны по величине и противоположны по направлению.
Проанализируем формулировки обоих законов. Что такое ускорение - в основном уже объяснил Галилей, когда он простыми математическими средствами исследовал понятие изменяющейся скорости. Ньютон, который располагал созданным им самим и Готфридом Вильгельмом Лейбницем (1646-1716) исчислением бесконечно малых, мог облегчить себе задачу. Ускорение есть изменение скорости в единицу времени, производная скорости по времени и, следовательно, вторая производная по времени радиуса-вектора, проведенного из любого начала координат к материальной точке. Если известны результаты измерения координат и времени, то скорость и ускорение становятся также известными. Первый закон дает, следовательно, дифференциальное уравнение второго порядка для координат точки как функции времени; его интегрирование определяет путь и скорость, с которой этот путь будет пройден. Если нет никакой силы, ускорение равно нулю; движение происходит прямолинейно с постоянной скоростью, как этого требует закон инерции.
