Закон Ньютона означал полный переворот также в понимании системы неподвижных звезд. От Аристотеля до Кеплера включительно, за исключением, правда, Джордано Бруно, который был слишком фантазером, чтобы можно было его считать ученым (см. гл. 6), звезды считались прикрепленными к сфере, в центре которой находилось Солнце. За этим тонким сферическим слоем не предполагалось ничего, даже пространства. Еще Кеплер отказался рассматривать Солнце как одну из многих неподвижных звезд. Теперь стало ясно, что система звезд вообще не является чем-то статичным, а образует динамическую совокупность, скрепленную притяжением, но подчиненную внутреннему движению, а следовательно, изменению. Тотчас же выступили вопросы о различных расстояниях между звездами, о собственном движении звезд на небесном своде. Эти вопросы смогли быть решены успешно лишь в более позднее время, но все же учение о безграничном мировом пространстве со множеством планетных систем и взгляд на Солнце как на звезду были необходимыми следствиями открытия Ньютона.
Закон тяготения содержит множитель пропорциональности - постоянную гравитации; она выражает силу, с которой две массы в 1 г притягиваются на расстоянии в 1 см. Астрономия смогла теперь сравнить между собой массы различных небесных тел, но она не смогла определить эту константу. Необходимый для этого опыт провел в 1798 г. Генри Кавендиш (1731-1810) при помощи крутильных весов, уже использованных в 1785 г. Кулоном (гл. 5) для электрических измерений. Гравитационная постоянная имеет значение 6,7 • 10-8г-1•см3•сек-2. Масса Земли, вычисленная отсюда, равна 6 • 1027г.
Попутно упомянем о том, что в 1777 г. в добавление к закону тяготения Жозеф Луи Лагранж (1736-1813) ввел понятие потенциала, градиент которого дает силу тяготения; Лаплас (1749-1827) в 1782 г. вывел для этой функции координат дифференциальное уравнение в частных производных: Δφ = 0, названное его именем. Симеон Пуассон (1781-1840) в 1812 г. изменил его, чтобы применить к изучению строения материи. Это были важные предпосылки для теории потенциала в электростатике (гл. 5). Дифференциальное уравнение Лапласа-Пуассона является обобщенным выражением ньютоновского закона тяготения. Оно следует из него и ведет к нему опять обратно, когда применяется к материальным точкам (или к однородным шарам).
Закон тяготения обосновал теоретическую астрономию. Ее важнейшая задача - вычисление возмущений траекторий планет вследствие взаимного притяжения планет - еще до сих пор занимает внимание астрономов и математиков. Механика отчасти развила здесь свои математические методы. Вехой на ее пути была уже упомянутая «Небесная механика» Лапласа (появившаяся в 1800 г.). Насколько хорошо при этом оправдывается закон тяготения, поразительнее всего показали открытия самых крайних планет, Нептуна и Плутона, местонахождения которых были вычислены до наблюдения самих планет по возмущениям в траекториях более близких внутренних планет. Нептун был обнаружен в 1846 г. Иоганном Годфридом Галле (1812-1910) по вычислениям Юрбена Жозефа Леверье (1811-1877), Плутон - в 1930 г. по вычислениям Персиваля Лоуэлла (1855-1916) в названной по его - имени обсерватории во Флагстаффе (Аризона). Теперь оставалось только объяснить одно незначительное расхождение. Вследствие отклонений путей планет от эллиптической формы медленно вращается в плоскости орбиты перигелий, точка кратчайшего расстояния от Солнца. Теория возмущений объясняет это в количественном согласии с опытом для всех планет, за исключением самой близкой к Солнцу - Меркурия; здесь оставалось иеобъясненной разница в 42 угловые секунды в столетие. Общая теория относительности Эйнштейна (1913 г. и позже) объяснила это в 1916 г. как следствие искривления пространства, которое связано, согласно этой теории, со всяким полем тяготения, однако заметно только вблизи тела такой значительной массы, как Солнце. Исходя из величины массы Солнца, гравитационной постоянной и расстояния между Меркурием и Солнцем, неизбежно получали именно 42 секунды. Это является одной из трех эмпирических опор этой гениальной, но еще не вполне подтвержденной теории (см. гл. 6).
Закон тяготения Ньютона, буквально понятый, утверждает непосредственное дальнодействие. Последнее возбуждало во все времена, а также и в эпоху Ньютона сомнения, и он сам отнюдь не вполне отказывался от них. Вышеупомянутые спекуляции о причинах тяготения возникали многократно в связи со стремлением разыскать передаточный механизм для тяготения. Несмотря на это, идея дальнодействия под огромным влиянием ньютоновского открытия распространилась на другие области физики. Вероятно, сыграло роль также то, что из нее можно вывести простую и изящную теорию потенциала. В то время как механика деформируемых тел имела дело исключительно с близкодействием, первые теории электрических и магнитных явлений были теориями дальнодействия. Перелом впервые произошел во второй половине XIX столетия под влиянием Михаила Фарадея (1791-1867) и Максвелла (1831-1879) и глубоко проник в физику после открытия в 1887 г. Генрихом Герцем (1857-1894) электрических волн, распространяющихся со скоростью света. Вместе с тем потеряло основу дальнодействие в гравитации, особенно после того, как специальная теория относительности указала, что скорость света является верхней границей для скоростей распространения всех физических действий. Согласно общей теории относительности (1913 г. и позже) распространение тяготения происходит также со скоростью света. Эта теория утверждает существование гравитационных волн, но возбуждение их с интенсивностью, достаточной для наблюдения, невозможно из-за непреодоленных экспериментальных трудностей. Закон тяготения Ньютона остается в силе как приближение.
Забавной иллюстрацией подавляющего влияния ньютоновских идей является тот факт, что наука XVIII столетия относила метеориты к области басен, хотя в седой древности были многочисленные свидетельства их существования. Хаотическое падение камней и железных масс «с неба» казалось эпигонам Ньютона несовместимым с обнаруженным учителем космическим порядком. Лишь в 1794 г. Эрнст Фридрих Хладни (1756-1827) как ученый юрист критически сопоставил множество высказываний свидетелей и на основании полного согласия независимо друг от друга данных показаний пришел к выводу о реальности наблюдаемых явлений. Когда затем в 1803 г. поблизости от Лэгль (департамент Орн, Франция) упало большое количество метеоритов и Жан Батист Био (1774-1862) смог их исследовать, Парижская Академия была вынуждена отказаться от своей предвзятой точки зрения. Но существовало еще гораздо больше вещей между небом и Землей, чем позволяла себе мечтать школьная мудрость*).
*) «Гамлет прав в этом своем изречении; но существует также в школьной мудрости много вещей, следа которых нельзя найти между небом и Землей». Этот сарказм приписывают остроумному геттингенскому физику Георгу Христофору Лихтенбергу (1742-1799).
ГЛАВА 4
ОПТИКА
Оптика немного моложе, чем механика. Знание прямолинейного распространения света и понятие «луча» - древнего происхождения. Отражение и преломление также были предметом размышления уже в древности; уже тогда знали отражение вогнутым зеркалом и линзами. Роджер Бэкон (1214-1294) описал положение фокуса и обратил внимание на неточность соединения лучей света в изображении точечного источника света. Очки, повидимому, были изобретены флорентинцем Сальвино Армати в 1299 г. Закон, определяющий направление отраженного луча, принадлежит к еще более древним знаниям неизвестного происхождения. Указывают на двух авторов закона преломления: Вилиброрд Снел, иначе Снеллиус (1591-1626), который, по свидетельству Гюйгенса, открыл этот закон на основе измерений, и Рене Декарт (1596-1650), который вывел этот закон из своего корпускулярного воззрения. Кеплер не вполне справился с этим; его формула имеет значение только как приближение для малого угла падения, однако она была достаточной для установления вполне применимой теории телескопа. С установлением законов отражения и преломления были полностью заложены физические основы геометрической оптики, дальнейшее развитие которой большей частью было делом рук математиков и практиков приборостроения. Такие люди, как Гамильтон и Гаусс (1777-1855), принимали участие в ее развитии, но, несмотря на все старания и остроумие, она до сих пор не получила завершенного вида. Границы ее применимости ставятся волновой природой света; в микроскопе эти границы выражаются в том, что он не дает четких изображений двух точек, расположенных на расстоянии меньшем, чем 10-5см, как это показали в 1874 г. Эрнст Аббе (1840-1905) и Герман Гельмгольц (1821-1894). Правда, эта граница снижается при применении коротковолнового ультрафиолетового света, а при помощи рентгеновских лучей, как это известно с 1912 г., можно оптически воспринять даже расстояния между атомами в твердых телах, имеющие порядок величины 10-8см (гл. 12).
