Затем примерно на 6° южной широты и 160° западной долготы Гальего взял курс на запад. Корабли прошли через «пролив» между островами Феникс и Токелау.
15 января 1568 года, около 9 часов утра, юнга заметил с топа мачты землю. Это был небольшой островок, который Менданья назвал островом Иисуса. Остров находился на рубеже западного и восточного полушарий, в архипелаге Эллис. По всей вероятности, это был один из самых северных атоллов этого архипелага, возможно, атолл Нанумеа или атолл Ниутао. От Новой Гвинеи острова Эллис лежат в 1500 милях, но именно здесь проходит восточная граница меланезийской островной «галактики», населенной темнокожими и курчавыми людьми — близкими родичами новогвинейских папуасов.
Следуя дальше на запад, экспедиция 1 февраля открыла гряду низких островов и мелей, которая названа была мелями Канделярии (по всей вероятности, это был атолл Онтонг-Джава к северу от Соломоновых островов). За семьдесят четыре дня корабли прошли огромный путь и находились в 8 тысячах миль от Кальяо. Не 600 лиг, как это первоначально предполагалось, а по крайней мере 2 тысячи лиг прошли корабли, и по длине этот путь был равен одной трети земного экватора. Соломоновы острова надо было найти в ближайшие же дни, иначе экспедицию ожидали позор и бесславие. Мели Канделярии явно указывали на близость пока еще неведомых земель, и если бы эти земли оказались обитаемыми, каждый участник экспедиции с чистым сердцем присягнул бы, что именно они и есть острова царя Соломона.
2 февраля, утром, был замечен высокий берег. Это был большой остров в большом архипелаге, который с тех пор получил название Соломоновых островов. "Богу угодно было, — говорит Менданья, — чтобы в субботу 7 февраля, утром… Эрнан Гальего, главный кормчий, увидел землю, которая казалась очень высокой. И поскольку была она столь обширна и высока, мы решили, что, должно быть, это материк. Находилась она в тот момент, когда ее приметили, в 15 лигах, и весь этот день и весь следующий мы шли к ее берегам. К нам подошло множество маленьких каноэ, и все индейцы были вооружены луками и копьями из пальмовой древесины. Они знаками выражали мирные намерения…"
Кроме кокосовых орехов и мучнистых клубней таро и ямса, Соломоновы острова ничего не могли дать заморским гостям.
Впрочем, даже если бы в недрах этого архипелага таились сокровища Офира, взять их было отнюдь не легко. Недаром спустя триста с лишним лет после открытия Соломоновых островов английский натуралист Гаппи писал, что европеец "подобен здесь человеку, открывшему богатейшую залежь, из которой ему, однако, дозволено взять лишь ту ничтожную долю богатств, которую он способен унести на собственных плечах. Право же, нигде ему не приходится испытывать такие, поистине танталовы, муки, как на этих островах".
Танталовы муки спутников Менданьи начались сразу же по прибытии на эти острова. Вождь Билебенара, с которым испанцы на первых порах установили контакт, скрылся, видимо, поняв, как трудно будет ему прокормить сто пятьдесят незваных гостей. Менданья послал Сармьенто на берег в поисках вождя. Сармьенто силой захватил дядю Билебенары (сам вождь от него сбежал), перебил по пути немало островитян и возвратился к кораблям. Итоги этого набега огорчили Менданью, он понимал, что пальбой из аркебузов и захватом заложников нельзя наладить мирные и дружественные отношения с островитянами.
21 февраля он велел Сармьенто доставить «индейцам» дядю вождя и возвратить взятые у них трофеи. С туземцами был заключен мир — довольно непрочный. Питаясь позеленевшими от плесени сухарями, матросы день и ночь трудились на песчаном берегу бухты. Здесь по приказу Менданьи строили небольшой корабль, на котором, как справедливо полагал командир экспедиции, без труда можно будет обследовать берега новооткрытых земель.
4 апреля «Сантьяго» был спущен на воду. Ортега и путешественники направились на восток вдоль северного берега острова Санта-Исабель, дошли до его восточной оконечности, оттуда проследовали к югу и открыли большой остров, который назвали Гуадалканалом.
8 мая «Капитана» и «Альмиранта» покинули воды этого острова и отправились к Гуадалканалу. "Земля эта, — писал Сармьенто, — привлекательна с виду, довольно высока, густо населена, пищи тут вдоволь". Это последнее соображение и побудило Менданью на некоторое время обосноваться на Гуадалканале.
К концу мая 1568 года из строя выбыло тридцать восемь человек. Тлетворное дыхание соленых мангровых болот отравляло людей, жестокая лихорадка трепала их день и ночь. Не без основания американцы называли Гуадалканал зеленым адом, а японцы окрестили этот райский на вид остров "западней дракона".
На поиски более удобных земель вторично был послан «Сантьяго». От северного берега Гуадалканала моряки пошли к острову Малаите, населенному воинственными «индейцами», затем открыли также весьма негостеприимный остров Сан-Кристобаль. В начале июня «Сантьяго» возвратился к месту стоянки кораблей у берегов Гуадалканала. 18 июня «Капитана» и «Альмиранта» покинули Пуэрто-де-ла-Крус — бухту, где корабли простояли сорок четыре дня. 1 июля оба судна отдали якорь в одной из гаваней на южном берегу острова Сан-Кристобаль. Высадившись у большого селения, изголодавшиеся моряки немедленно приступили к «заготовке» съестных припасов, применяя при этом оружие. Островитяне стремглав бежали в лес, несколько человек были убиты в неравном бою с испанцами. В третий раз был послан на рекогносцировку «Сантьяго». Разведчики дошли до "края земли" — островков, лежащих к востоку от острова Сан-Кристобаль.
Таким образом, Менданья и его спутники открыли почти всю южную группу Соломоновых островов — острова Санта-Исабель, Малаиту, Гуадалканал и Сан-Кристобаль В этой группе остался неоткрытым только небольшой остров Реннел к юго-западу от Сан-Кристобаля.
В августе в лагере началось брожение. Менданья не желал возвращаться в Кальяо, и у него нашлись сторонники, правда, немногочисленные. Он предложил немедленно направиться дальше на поиски земли, где можно было обосноваться. В случае если бы не удалось найти такую землю на дистанции 150 лиг, следовало возвратиться к берегам Гуадалканала и заложить там поселение.
Это предложение было отвергнуто. Все согласились с тем, что надлежит как можно скорее покинуть Сан-Кристобаль и взять обратный курс. Гальего полагал, что следует пересечь экватор, подняться до 15–20° северной широты и затем маршрутом Урданеты проследовать к берегам Калифорнии.
11 августа корабли покинули гавань. Начался самый тяжкий этап путешествия — многомесячный обратный переход через Южное море. 6 сентября корабли пересекли экватор и вступили в воды северного полушария. Спустя одиннадцать дней был открыт небольшой атолл в группе Маршалловых островов (по всей вероятности, атолл Наму). Изголодавшиеся моряки бросились к селению (жители его предусмотрительно бежали прочь), но поживились здесь лишь гнилыми плодами пандануса. В качестве живого трофея захвачен был тощий петух. Любопытно, что на этом забытом Богом островке найдено было ржавое железное долото Очевидно, незадолго до экспедиции Менданьи здесь побывали какие-то испанские мореплаватели.
Затем корабли направились на северо-северо-восток. 2 октября открыт был одинокий необитаемый островок — Уэйк. Ни воды, ни плодов обнаружить тут не удалось, Менданья урезал дневные рационы: каждому члену экипажа вне зависимости от его звания выдавалась кружка протухшей воды и полфунта сухарей.
17 октября после полудня начался жестокий шторм. "Я плавал 45 лет, — писал Гальего, — но никогда еще не видел, чтобы ветер налетал с такой силой". И на «Капитане» и на «Альмиранте» паруса были изодраны в клочья. Волны непомерной высоты перехлестывали через палубы, на «Капитане» смыло рубку и надстройку, в которой помещались каюты командиров.
Во время шторма корабли разлучились. Оба корабля следовали, однако, одним и тем же курсом на восток, примерно вдоль 28° северной широты. На «Капитане», как отмечает Катойра, люди совсем приуныли. Матросам и солдатам казалось, что никогда не удастся дойти до Калифорнии, и они потребовали, чтобы Менданья повернул назад к Соломоновым островам. Это требование Менданья категорически отверг. Объявился новый враг — цинга. У людей распухали руки и ноги, из кровоточащих десен выпадали зубы. От цинги и голода многие слепли. Миновал ноябрь, но никаких признаков земли не было видно. На «Альмиранте» допивали последние капли воды; Ортега тяжело заболел, и потрепанный бурями корабль вел Сармьенто. Его вахта была бессменной, ибо почти вся команда выбыла из строя.
12 декабря с «Капитаны» заметили в море большое бревно; оно "было чистым и не обросло ракушками", и это внушило всем надежду на близость берега. Но только семь дней спустя, 19 декабря, Гальего с кормы «Капитаны» заметил землю. То был безлюдный калифорнийский берег, вдоль которого Менданья повел «Капитану» на юг. Только 23 января 1569 года, на сто шестьдесят второй день плавания, «Капитана» была введена в мексиканскую гавань Колиму, куда спустя три дня вошла «Альмиранта». Путешествие, однако, на этом не закончилось.
