Если проблемная ситуация соответствует модели дизъюнкции, вам нужно перечислить все возможные исходы и проанализировать каждый из них. Вы рассуждаете так: «Предположим, что неизвестная буква – это гласная… Что тогда?» и «Предположим, что неизвестная буква – это согласная… Что тогда?»
Вот что вам следует сделать. Но когда речь идет о реальных людях, нужно иметь в виду, что они часто принимают в расчет только то, что находится у них прямо под носом, а то, что не бросается в глаза, игнорируют. При решении обсуждавшейся выше задачи очень трудно заставить наш мозг мыслить в правильном направлении. Это вызывает подспудное сопротивление, которое нелегко преодолеть. Нежелание нашего мозга работать с дизъюнкциями получило название когнитивной иллюзии. Подобно оптическим иллюзиям, это ошибка, которая на рациональном уровне может быть вам вполне понятна, но тем не менее в реальности, воспринимая различные ситуации, вы ее повторяете снова и снова.
Есть много исследований, подтверждающих и демонстрирующих подобные связанные с дизъюнкцией эффекты. Психологи Амос Тверски и Эльдар Шафир просили студентов Стэнфордского университета представить себя в следующей гипотетической ситуации: вы только что сдавали важный экзамен, но еще не знаете, сдали его успешно или провалились. У вас также есть возможность отправиться в путешествие на Гавайи, причем вам предлагают очень выгодную цену, но это предложение будет действовать только до завтра, а вашу оценку за экзамен вы узнаете лишь послезавтра. Купите вы билет на Гавайи или нет?
Большинство студентов сказали, что в этой ситуации они откажутся от поездки. Они не хотели отправляться в увеселительную поездку, пока неизвестны результаты важнейшего экзамена. Исследователи задавали также и такие вопросы: допустим, вы узнали, что сдали экзамен успешно, – в этом случае вы полетите на Гавайи? А также: предположим, вы узнали, что завалили экзамен, как вы поступите в этом случае?
Если вопрос задается в такой формулировке, большинство студентов признало, что они бы отправились в поездку в обоих случаях. Если экзамен сдан удачно – безусловно, был повод отпраздновать свой успех, а если он был «завален» – поездка была бы хорошим утешением. Однако столкнувшись с неопределенной ситуацией, студенты вели себя подобно зайцу, который, попав в свет фар автомобиля, скачет сломя голову вперед прямо перед капотом машины. Они были неспособны действовать, неспособны даже сделать очевидный вывод, что результаты экзамена по сути никак не влияют на их решение.
Те же исследователи подметили сходный эффект на фондовых рынках. Перед очередными президентскими выборами активность торгов на фондовых рынках обычно снижается. Многие инвесторы откладывают свои финансовые решения до той поры, пока они не узнают результаты выборов. А вот после выборов обычно происходят существенные изменения на рынке. Это может показаться странным, но динамика рынка часто никак не связана с тем, кто именно победил на выборах. Во время выборов 1988 года крупные инвесторы симпатизировали республиканцу Джорджу Бушу. Но как только Буш победил и был избран президентом, на фондовых рынках произошло существенное падение курсов акций. «Когда я зашел на биржу и посмотрел на курсы акций, – рассказывал один из трейдеров в интервью газете New York Times, – мне показалось, что победил Дукакис, а не Буш».
Это заявление отражает точку зрения, что, если бы победил Дукакис, произошло бы такое же (если не более резкое) снижение курса акций. Перед выборами инвесторы были неспособны решить, что они будут делать, пока исход выборов еще неясен. Они ждали определенности перед тем, как начать действовать.
Модель дизъюнкции, вероятно, присутствует в большинстве логических головоломок. Муравьи двигаются по часовой стрелке или против часовой стрелки… но вам неизвестно, как именно; в корзине для пикника могут быть или яблоки, или апельсины, или и то и другое… но вам неизвестно, что именно; может быть один гном с красным камнем, или два, или три, или десять тысяч… но вам неизвестно, сколько именно; самый медлительный путешественник может перейти через реку по подвесному мосту первым, или вторым, или последним… но вы не знаете, каким именно.
В подобных ситуациях человеческой натуре свойственно заявить: «Давайте начнем действовать, посмотрим, что произойдет, и тогда решим, что делать». Но при решении логических задач никто не станет сообщать вам недостающую информацию. Вам придется сказать себе: «Ну хорошо, мне не хватает информации. Придется продумать все возможные сценарии, и будем надеяться, что я сумею прийти к определенному выводу, несмотря на отсутствие информации».
«Вопросы без правильного ответа» или «невозможные вопросы» – это особенно яркий пример дизъюнкции. Когда вас спрашивают, сколько всего в мире настройщиков пианино, вам может показаться, что у вас нет для ответа на этот вопрос вообще никакой информации. Хороший подход к решению подобной задачи – начать рассуждать так: «Я не знаю A, но я мог бы это узнать, если бы знал B и C, и я смогу узнать B, если найду информацию о D…» Удачные ответы на такие вопросы требуют умения проложить самый короткий маршрут от того, что вы знаете, к тому, чего вы не знаете.
Почему люди не хотят рассуждать на основе неопределенных предпосылок? Одно из объяснений – мы опасаемся, что напрасно потратим время и усилия. Вы же не знаете: может быть, после того, как вы разрешили одну неопределенность, появится еще одна, а потом и еще, и еще, и еще.
В реальной жизни это весьма вероятно, но логические головоломки отличаются от реальных жизненных ситуаций. Это «игрушечные проблемы», которые специально так задуманы, чтобы у них были решения, которые вы можете отыскать.
Головоломку потому и называют головоломкой, что у нее есть два обязательных качества: во-первых, ее трудно решить и, во-вторых, у нее есть правильный ответ. Вы должны быть готовы не останавливаться уже на первой дизъюнкции (без труда не вытянешь и рыбку из пруда!). Вот чем отличаются люди, умеющие решать головоломки, от тех, кто не умеет этого делать. После того как вы справитесь с первой дизъюнкцией, вы почти наверняка обнаружите, что ситуация значительно проще, чем она вам первоначально представлялась. «Дерево» возможных решений ветвится не бесконечно – и все пути ведут к решению. Это относится почти ко всем логическим задачам.
Дизъюнктивные рассуждения, такие трудные для большинства людей, – это то, с чем отлично справляются компьютеры. Есть эффективные алгоритмы для исследования «дерева возможностей» и поиска «пути к решению» – вспомните, как быстро поисковая система в интернете Yahoo! сообщает вам запрошенную информацию. В хорошей компьютерной программе именно такие алгоритмы и используются, поэтому программисты должны владеть дизъюнктивными рассуждениями.
