Около десяти лет назад я обменялся рукописями с Гертой фон Дехенд, которая тогда начинала писать «Мельницу Гамлета». Будучи экспертом в древней космологии, она резко запротестовала, когда увидела, что я рассуждаю о длине, объеме и весе на протяжении сотен печатных страниц, даже не упоминая о времени, тогда как древние все мерили на основе космического времени, движения небесных тел. Я сказал, что она права, но что я не нашел еще в текстах ничего такого, что устанавливало бы соотношение между временем и другими единицами мер. Джорджио де Сантиллана, который работал над «Мельницей Гамлета» совместно с Дехенд, пошутил дружески, сказав, что я настолько погряз в экономических документах, что не могу поднять голову и посмотреть выше. Я ответил в том же шутливом тоне, сказав, что поднимаю глаза к небу только для того, чтобы удостовериться, что твердо стою на земле.
Хотя я понимал, что астрономические вычисления необыкновенно важны, я всегда относился к ним с подозрением, так как наука о древней астрономии тесно переплеталась с метафизическими и теологическими доктринами. Я не согласен с утверждением, что древние люди жили в мире фантазий или даже галлюцинаций (как часто заявляют специалисты по древней астрономии), но после нескольких лет изучения различных систем мер я все же чувствовал некоторую неловкость, исследуя сельскохозяйственные единицы площади на клинописных дощечках, обменные курсы денег в греческих текстах или объемы различных емкостей на египетских папирусах. Все же я пришел к выводу, что техника межевания, использованная в Месопотамии, является ключом к пониманию того, как древние составляли карты небесной сферы.
Из-за моего страха перед метафизическими и псевдометафизическими деталями я несколько раз собирался исследовать проблему измерений Великой пирамиды в Гизе, но каждый раз бросал. Только когда Питер Томпкинс взял на себя труд рассортировать литературу по этому вопросу, отделив разумное от нелепого, я решился всерьез взяться за эту тему. В процессе обсуждения геометрии Великой пирамиды Томпкинс объяснил мне, как Великая пирамида со всеми ее галереями и туннелями могла использоваться в качестве обсерватории. Описывая возможные процедуры, он рассказал, как секунда времени, за которую небесные тела проходят определенный путь, соотносится с конкретным расстоянием на Земле. Для меня это было равносильно революции, произведенной Галилеем, что позволило мне рассмотреть древнюю астрономию в свете техники обсерваторных наблюдений, а не на основе теологических концепций или психологических проекций современных исследователей. Когда я смог связать время с длиной, объемом и весом, большинство казавшихся разобщенными теорий стали соотноситься друг с другом.
Когда Томпкинс попросил меня написать конспект о моих находках, касающихся проблемы Великой пирамиды, я попытался выполнить его просьбу.
Египетская геодезическая система
1. Современное арабское название Египта — al Misri, что эквивалентно библейскому Misraim. Это название происходит от семитского корня, который в аккадском языке дает глагол asaro, что означает «делить, определять границы, устанавливать размеры» и отсюда «чертить рисунок, план», и существительное esertu — «чертеж, рисунок». На семитских наречиях m перед корнем глагола образует нечто вроде причастия совершенного вида, таким образом получаем: Египет — страна, построенная по геометрическому плану.
Египтяне выражали ту же идею, называя свою землю То-Меrа — «земля mr». Слово mr относится к пирамидам, но в большей степени — к треугольникам, образованным меридиановым сечением пирамиды, чья гипотенуза является апофемой грани пирамиды. Мг, в сущности, — прямоугольный треугольник с углами 36 и 54 градуса. Так как в Египте не было тригонометрических таблиц, строители пользовались этим треугольником для получения значений тригонометрических функций. Они считали этот треугольник основным строительным элементом космоса и использовали его или его модификации для геометрических расчетов при планировании построек, в топографии и географии.
В прошлом веке египтолог Карл Бругш заметил, что иероглиф, обозначающий mr, используемый в названии То-Меrа, сопровождается определяющим знаком в виде прямоугольного орнамента или греческого ключа. В иероглифическом письме это дополнительный знак, помогающий понять значение слова, обозначающего класс, к которому оно принадлежит. Бругш говорит, что этот прямоугольный орнамент — «геометрическая фигура своеобразной формы, которая в принципе может обозначать всю землю Мега и должна иметь значение, относящееся к своеобразию Египта». Хотя Бругш более уважительно относился к точным наукам, чем другие египтологи, он не развил свою мысль. Он не принимал во внимание то, что египтяне знали: их страна имеет правильную геометрическую форму.
Египтяне гордились тем, что их родина обладает некоторыми уникальными географическими особенностями, которые можно выразить точными геометрическими терминами,* и обладает формой, как они понимали, имеющей отношение к законам космоса. Они считали, что, когда боги создавали космос, они начали с устройства Египта, а уж потом сотворили весь остальной мир.
2. Ни у кого не вызывает сомнения, что Египет одна из самых удивительных и самобытных стран. Так как дожди там редки, вся жизнь зависит от Нила. Известно также, что египтяне связывали ежегодный разлив Нила с движением Солнца и других небесных тел, таких, как звезда Сириус. И акцент они делали на географических особенностях русла Нила.
Нил берет начало на экваторе из огромных озер, их воды можно сравнить с водами первобытного океана. От экватора Нил течет на север, грубо говоря, вдоль меридиана, на котором расположен его исток — озеро Альберта. Он следует вдоль этого меридиана до 30-го градуса широты, что составляет одну треть расстояния от экватора до полюса.
Ключевой географический пункт Египта — южная оконечность острова, называемого сегодня аль-Варрак, на северной границе Каира, где Нил разветвляется, образуя устье, которое греки назвали дельтой за его треугольную форму, напоминающую букву греческого алфавита. Ось дельты, оконечность острова аль-Варрак, пересекается меридианом 31 градус 14 минут. Этот меридиан обозначает главную линию русла Нила от экватора до оси дельты и делит ее на две равные части. Он считается главной осью Египта.
Но с точки зрения широты ось дельты не представляет собой идеал, так как берет начало на 30-м градусе 6-й минуте северной широты, а не точно на 30-м градусе, как Великая пирамиды Гизы. Но египтяне успокоились, обнаружив, что южная граница Египта отмечена Первым порогом. Верхний конец порога расположен ровно на 24-м градусе северной широты, а нижний — на 24-м градусе 6-й минуте. Поэтому египтяне посчитали, что Южный Египет простирается на 6 градусов и отсчитывать это значение можно либо от 24-го до 30-го градуса, либо от 24-го градуса 6-й минуты до 30-го градуса 6-й минуты. Египтяне взяли за правило измерять расстояния единицей, равной б минутам (1/10 градуса). Они предположили, что расстояние между экватором и полюсом поделено на пояса (на рисунках они изображены в виде настоящих поясов с пряжками) по 6 минут; на основании этой теории греки ввели в своей географии термин «зона», что в переводе с греческого означает «пояс».
Для тех, кто неплохо разбирается в математике, я могу еще добавить, что египтяне могли рассчитывать площадь под кривой, разделив пространство под изгибом на серии прямоугольников, что является основным принципом интегральных вычислений. Кажется, при определении кривизны земли они пользовались прямоугольниками шириной по 6 минут.
Географически Египет разделен на две части. Южный (или Верхний) Египет, по сути, каньон, пустынное плато, разбитое Нилом; эта часть длинная и узкая. Северный (или Нижний) Египет — типичное устье, болотистое и широкое. Несмотря на попытки правителей объединить страну, две части продолжали оставаться разобщенными даже с точки зрения политических и административных принципов. Поэтому еврейское название Египта Misraim имеет двойственную грамматическую форму. Фараон носил две короны на голове: красную соломенную шляпу для Северного Египта и белую шерстяную шапку для Южного.
Хотя до нас дошло мало сведений о доисторическом Египте, установлено, что в этот период два Египта были объединены со столицей в Бехдете, расположенном на самой северной точке изогнутой береговой линии. Хотя археологи до сих пор не установили точное местоположение Бехдета, географические факты свидетельствуют о том, что Бехдет, геодезический пункт или настоящий город, был расположен на 31-м градусе 30-й минуте северной. широты и 31-м градусе 14-й минуте восточной долготы. Он располагался на главной оси Египта и Нила, на меридиане оси дельты, на расстоянии 7 градусов 30 минут (1/12 части дуги меридиана) от южной границы (24-й градус) и на расстоянии 1 градуса 24 минут, или 1,4 градуса, от оси. От широты 30-го градуса до границы Северного Египта — 1 градус 30 минут, поэтому можно сказать, что Южный Египет относится к Северному как 4:1. Южный Египет занимает 1/15 часть дуги меридиана от экватора до полюса, а Северный — 1/60. Мы видим, что длина всего Египта от 24-го градуса до Бехдета равнялась 1 800 000 географическим локтям. Так как 400 локтей составляют стадий, а 600 стадий градус, получается протяженность 4500 стадий (3600 Южный Египет и 900 — Северный Египет). Таким образом древние обитатели Египта судили о размерах своей земли в доисторический период.
