похож на случайное блуждание, описанное Пирсоном. Действительно, представьте себе шарик жира, окруженный другими молекулами и шариками. Иногда молекулы справа оттолкнут этот шарик влево, а иногда молекулы слева оттолкнут его вправо. Шарик жира будут случайно толкать в обе стороны. В своей статье Эйнштейн дал математическое описание этого поведения, основную формулу которого мы вскоре введем.
О втором человеке, ответившем на вопрос Пирсона, вы, вероятно не слышали: это Луи Башелье, который в тот момент тоже был молод. Башелье, ученик великого математика Анри Пуанкаре, заинтересовался совершенно иным явлением, а именно движением курса акций. Он захотел создать модель, математическое описание того, как курсы акций изменяются со временем. Если вы выберете какие-либо акции и понаблюдаете за ними, то увидите, что в зависимости от различных случайных факторов иногда их курс поднимается, а иногда – опускается. На первый взгляд это тоже случайное блуждание, и, действительно, именно такой была гипотеза Башелье. Сейчас нам известно, что изменение курса акций несколько сложнее, но тем не менее выведенная им формула была математическим описанием, идентичным тому, которое предложил Эйнштейн.
Уравнение диффузии
В итоге Пирсон, Башелье и Эйнштейн создали математическое уравнение, которое описывает диффузию. До сих пор в этой книге мы воздерживались от демонстрации уравнений, однако оно настолько важно для кулинарии, что мы обязаны им поделиться. Возможно, нам даже удастся убедить вас им пользоваться. Это уравнение позволяет рассчитать расстояние, пройденное фронтом диффузии, как функцию времени. Короче, вот оно:
L2 = 4Dt
Здесь L – это расстояние, пройденное фронтом диффузии, а t – время с момента начала его движения. D называется коэффициентом диффузии, и он разный для различных материалов. Коэффициент диффузии для воды отличается от коэффициента для тепла, а он, в свою очередь, не тот, что коэффициент диффузии для лимонного сока. На рисунке 2 приведены величины коэффициента диффузии тепла. Как видите, эти продукты имеют очень сходные коэффициенты диффузии, и все они очень близки к диффузии тепла в воде, которая имеет D = 0,0014 см2/сек. Дело в том, что, как вы, возможно, помните, бо́льшая часть продуктов состоит главным образом из воды. Таким образом, наше уравнение демонстрирует удивительный факт: существует всеобщий закон распространения тепла по пищевым продуктам, и он един для всех продуктов. Представьте себе.
Что это значит? Чтобы разобраться, давайте испытаем наше уравнение в эксперименте – приготовим шоколадный кекс с текучей серединкой. Рецепт говорит, что нужно сделать тесто, вылить его в формочку, а потом выпекать около 12 минут.
РИСУНОК 2
Коэффициенты диффузии для различных продуктов немного различаются, что зависит от их состава, но все они очень близки к воде.
ШОКОЛАДНЫЙ КЕКС С ТЕКУЧЕЙ СЕРЕДИНКОЙ
Шоколадный кекс с текучей серединкой
Ингредиенты
130 г крошки темного шоколада
120 г сливочного масла
2 яйца плюс 2 желтка
100 г сахара
60 г пшеничной муки
Щепотка соли
Инструкции
1. Разогрейте духовку до 175 °C. Сбрызните восемь рамекинов антипригарным кулинарным спреем.
2. В маленьком сотейнике растопите масло и шоколад на слабом огне, постоянно помешивая.
3. В миске среднего размера слегка взбейте яйца, желтки и сахар.
4. В другой миске смешайте муку и соль.
5. Медленно добавляйте шоколадную смесь к яичной, непрерывно мешая венчиком.
6. Понемногу добавьте во влажные ингредиенты мучную смесь и тщательно перемешайте. Проследите, чтобы мука полностью разошлась.
7. Наполните подготовленные рамекины тестом чуть больше, чем наполовину (от 1,5 до 2 см до края).
8. Поставьте формочки в духовку на средний уровень и выпекайте 12 минут.
9. Подавайте кексы теплыми – вкуснее всего с шариком мороженого сверху!
Фотография Арвинда Сринивасана
Шоколадный кекс с текучей серединкой, лава-кейк, moelleux au chocolat… Как бы вы ни назвали это лакомство, сочетание нежного теста с сюрпризом в виде жидкой начинки нравится всем. Кекс с текучей серединкой на самом деле просто недопеченный кекс, внутри которого осталось полужидкое тесто. Именно по этой причине рецепт с самого начала используется в курсе «Наука и кулинария» для изучения диффузии. При выпекании тесто по краям нагревается до температуры, при которой оно твердеет и формирует «фронт корки», продвигающийся к центру. Если бы в процессе выпекания вы замеряли температуру, то смогли бы вычислить константу диффузии для теста. В лабораторной работе мы используем специальный термометр с несколькими зондами, помещенными на различном расстоянии от центра кекса.
* * *
Что наше уравнение скажет о том, насколько далеко тепло пройдет за 12 минут? Чтобы это выяснить, нам нужно подставить в уравнение значения для t и D. Время составило 720 секунд, а коэффициент диффузии тепла для воды равен 0,0014 см2/сек. Тогда наше уравнение говорит, что расстояние, которое тепло пройдет за это время, равно примерно 2 см, что даст вполне разумную толщину корки для кекса с текучей серединкой.
А теперь вам стоит испечь этот кекс самостоятельно и проверить, работает ли уравнение!
Наше уравнение диффузии тепла удивительно тем, что точно так же можно рассчитать, сколько времени нужно готовить стейк средней прожарки или когда полностью промаринуется рыба в севиче. Обычно для средней прожарки рекомендуется жарить стейк примерно по 5 минут с каждой стороны. Согласно нашему уравнению, за это время тепло диффундирует на 1,3 см. Умножьте на два для каждой стороны – и получите величину, близкую к толщине обычного стейка.
В севиче диффундирующий элемент не тепло, а ионы водорода – те молекулы лимонного сока, которые в итоге обеспечивают приготовление рыбы. Скорость движения ионов водорода отличается от скорости тепла. Наше уравнение остается тем же, но значение коэффициента диффузии изменится. Для ионов водорода оно составляет D = 0,000005 см2/сек. Если мы воспользуемся нашим уравнением, то выясним, что ионы водорода за 12 часов проходят 0,9 см. Если вы когда-нибудь готовили севиче так, чтобы рыба полностью промариновалась, то знаете, что это достаточно точно. Часто мы мелко нарезаем рыбу перед тем, как положить в лимонный сок; это означает, что ионам нужно будет преодолеть меньшее расстояние, соответственно и времени им понадобится меньше.
РИСУНОК 3
На снимке показаны кубики тунца, которые погружали в сок лайма на 0 минут, 30 минут и 90 минут. В центре мясо по-прежнему красное. Сок лайма диффундировал очень недалеко, дав приготовленный слой более светлой рыбы.
Фотография Аманды Джастис
Многие современные рецепты рекомендуют мариновать севиче гораздо меньше. Шеф Вирхилио Мартинес держит рыбу в маринаде меньше минуты, что, согласно нашему уравнению, позволяет ионам пройти всего 0,3 мм. Они едва успевают вообще попасть в рыбу, так что в результате получается очень тонкий
