Прошло еще 2-3 урока. За это время были уже изучены все правила. И в дополнение к этому в классе было решено два десятка примеров. Еще столько же следовало решить дома. Казалось бы, сделано абсолютно все, что рекомендует классическая методика. А вот он, унылый и неуклюжий, стоит у доски и абсолютно ничего не понимает в этих постылых логарифмах. Двойка? А что же еще! Так велит современная педагогическая наука.
Прошло еще несколько уроков, и ученик вдруг начал ощущать, что не так уж страшны логарифмы, как их рисуют. Становятся понятными правила логарифмирования, привычными оказываются свойства десятичных логарифмов. Дело пошло! Дело - да. А двойка? Двойка стоит. Стоит незыблемо. Как монолит. Как взметнувшийся над шахтерским поселком террикон. Что она отражает? Знания? Какие знания, если ученик уже вполне прилично разбирается во вчера еще недоступных премудростях? Замедленную математическую реакцию парня? Но разве это наказуемо? И потом, много ли среди наших учеников взрывных, искрометных математических дарований, с листа играющих математические симфонии? Каждый из нас самих в известной степени - изрядный тугодум. Так за что же все-таки двойка? Некоторым читателям может показаться, что вокруг этого вопроса не стоит ломать копья: каждая оценка отражает знания учащегося в данный момент времени и потому правомерность ее очевидна. Какая дремучая педагогика! В природе не существует таких оценок, которые бы просто отражали сиюминутные знания учеников. Двойка, полученная даже на первых уроках учебной четверти, покроет своей зловещей тенью четвертную. Четвертная же станет одной из составляющих итоговой оценки за весь учебный год. Это значит, что единственная двойка, выставленная в классный журнал, будет неотступно преследовать ученика на протяжении всего учебного года.
Но это еще не самый тяжкий вариант. Ученик, о котором шла речь, нашел в себе силы встать и идти дальше. Это волевой, случайно попавший в беду человек. А сколько рядом с ним таких, которые давно уже воспринимают каждую двойку как объективное отражение своей математической неполноценности и полного отсутствия у себя математических способностей! Но, как показали экспериментальные исследования в условиях работы на новой методической основе, математически бездарных учеников не существует в природе. Зато существуют математические буки: буки-логарифмы, буки-теоремы, буки-производные, буки-интегралы и еще великое множество нами самими придуманных бук. Этими буками стращали наших отцов, нас самих, и теперь мы в силу труднопреодолимой инерции мышления стращаем наших детей. Чему же теперь удивляться, если вчерашнего восьмиклассника, а сегодняшнего студента техникума или учащегося профессионально-технического училища от одного только слова "логарифм" бросает в беспросветное уныние? Такой неотвратимой и жестокой ценой расплачиваются дети за "текущую" двойку! И это еще далеко не все издержки традиционной методики оценивания знаний учащихся.
Раскроем наугад несколько сборников самостоятельных и контрольных работ по математике.
Блошкин Б. Ф. Самостоятельные и контрольные работы по математике (М.: Просвещение, 1969). В работе No 20 все 4 упражнения связаны с тригонометрическими функциями. В 7 последующих работах, до No 27 включительно, также нет ни одного упражнения, связанного с ранее изучавшимися разделами математики. Восемь самостоятельных и контрольных работ. На два с лишним месяца учащихся механически изолируют от всего курса математики. Но может быть, это случайный просчет авторов сборника?
Гуль С. М., Краевлин Е. Г., Саакян С. М. Дидактический материал по курсу 10 класса "Алгебра и элементарные функции" (М.: Просвещение, 1969). Та же картина.
Билецкий А. Ф., Донченко Н. М. Письменные контрольные работы по алгебре и элементарным функциям (Киев: Радянська школа, 1969). Снова одно и то же.
В чем же дело? С одной стороны, мы неустанно говорим и напоминаем о необходимости систематического многопланового повторения, а с другой уподобляемся тому самому пьяному вознице, который все гонит вперед да вперед, не оглядываясь назад, и привозит домой пустую телегу, хвастаясь только тем, что сделал большую дорогу. Особенность приведенных выше учебных пособий 20-летней давности - грозное предупреждение на все последующие времена, ибо именно конец 60-х годов характеризовался безудержным разгулом процентомании, а в циклическом расположении контрольных работ завуалированный диктат все той же двойки. В математике давно уже определен тот минимальный уровень сложности, который должен присутствовать в каждой контрольной работе. Графики проведения контрольных определены столь же строго. Объединим эти два требования, нависающие над авторскими коллективами, и станет понятным, что и учителя и авторы сборников ограничены, с одной стороны, строгими рамками времени, а с другой минимальной сложностью и необходимостью обеспечить требуемый уровень знаний учащихся. В противном случае в контрольных работах срывы будут следовать один за другим. А срывы - это двойки в отчетных ведомостях и классных журналах со всеми вытекающими из них последствиями... для учителей.
Так обстоит дело с решением задач. С изучением теоретического материала - значительно хуже. Суть дела даже не в том, что он идет нескончаемым потоком и что на повторение его (будь то история, география или биология) практически не остается времени, а в том, что даже у самого добросовестного, даже у самого лучшего ученика рано или поздно зарождается робкое сомнение. Проходит время, сомнение перерастает в растерянность. Растерянность - в глубокий внутренний протест: зачем? Зачем же отдано столько сил, времени и нервной энергии, если от всего ранее изученного в памяти остаются только отрывочные сведения, чаще других встречающиеся на практике правила и законы, составляющие от общей массы прослушанного и прочитанного лишь незначительную, совсем незначительную часть? Этого не нужно доказывать. Это совсем не обязательно подтверждать официальными инспекторскими проверками. Вполне достаточно сейчас каждому из читающих эти строки оценить свое далекое или близкое школьное прошлое.
Познать себя!
Проблема результативности учебного труда встала сейчас перед нами так непреклонно и требовательно, как никогда не стояла ранее. Если 20-30 лет назад нам остро недоставало работников с высшим образованием и мы, что уж там старые грехи скрывать, сплошь и рядом закрывали глаза на качество их подготовки, то сегодня картина резко изменилась. Научно-исследовательские институты, юридические консультации, товароведческие конторы и конструкторские бюро уже не испытывают недостатка в дипломированных кадрах. Теперь уж нужны профессионалы высокой квалификации, умеющие творчески решать самые сложные научные, технологические и производственные задачи и создавать продукцию, конкурентоспособную на мировом рынке. Не случайно поэтому главной заботой всех учебных заведений становится не пресловутый вал выпуска, а знания, гарантирующие состоятельность специалиста. Знания реальные, контролируемые, а не те, о которых трубадурили сводные ведомости отделов народного образования на протяжении последних 30 лет.
Можно, конечно, понять растерянность учителей, привыкших работать в условиях полной бесконтрольности на протяжении долгих десятилетий. О том, каких масштабов она достигла, можно судить хотя бы по такому факту. На совещании в Киеве тремстам присутствовавшим в зале директорам школ из всех областей республики был задан вопрос: "В какой из школ за последние 10 лет была проведена хотя бы одна инспекторская проверка, ставившая перед собою цель определить истинный уровень знаний учащихся?" И в зале не поднялась ни одна рука, хотя каждый директор располагал сведениями не только по своей, но и по всем школам своего района или города.
Сегодня принято обозначать те годы липким словом "застойные". Но разве в последние 2-3 года была проведена хотя бы одна такая проверка? Разве в какой-нибудь республике были хотя бы однажды опубликованы материалы проверки вместе со списком фамилий проверяющих? Можно с уверенностью сказать, что застойные годы в области народного образования будут продолжаться до тех пор, пока по коридорам министерств и отделов народного образования не пройдет очищающий ветер гласности. Современная система просвещения, образно говоря, находится сейчас в состоянии тяжело больного человека, который боится идти к врачу, предполагая, что тот ему поставит летальный диагноз. Но идти-то все-таки нужно! Нужно хотя бы для того, чтобы использовать все возможности еще живого организма. А организм школы жив, и его способности к регенерации неисчерпаемы.
Это было в Майкопе после семинара, проведенного с учителями адыгейских школ. Один из присутствовавших в аудитории директоров, резюмируя итоги работы, сказал:
