замените термины на что хотите. Вы не сможете найти ни одного контрпримера и убедитесь, что вывод логически
неизбежен:
Все животные свободны → Ни одно животное не является собственностью другого.
И, пожалуйста, поставьте котика на пол
По-вашему, можно ли узнать нечто новое с помощью непосредственных умозаключений? В приведенных выше примерах мы начинали с того, что помещали всех в одну группу (свободные и равные), а заканчивали утверждением, что они не относятся к противоположной группе (рабы и собственность). Иными словами, вместо того чтобы синтезировать огромный объем информации и прийти к некоему выводу, мы просто устанавливали логическую эквивалентность. А логическая эквивалентность подразумевает двусторонность: оба суждения имеют одинаковое значение – либо они одновременно истинные, либо одновременно ложные. Прямо как с фотографией: оригинал позволяет получить негатив, а негатив – восстановить оригинал. Тогда вопрос можно сформулировать так: безупречный негатив – это новая фотография? Не уверен. Зато я уверен, что ошибочные выводы подобны фильтрам, уродующим красивые снимки.
Давайте же рассмотрим некоторые из таких неудачных фильтров в категории непосредственных умозаключений. Местами, наверное, будет сложновато, но именно на этом фундаменте мы построим гораздо более занятные ошибки и уловки. Если станет совсем скучно, смело перепрыгивайте к non sequitur – началу раздела о неформальных ошибках.
НЕ БУДЕТ НА ЭКЗАМЕНЕ. СЧАСТЬЕ ИЛИ СТРЕМЛЕНИЕ К СЧАСТЬЮ?
Моя любимая цитата из Декларации независимости – не про то, что «все люди созданы равными», а про право на «стремление к счастью» (pursuit of happiness). Там говорится вовсе не о том, что у всех есть право на счастье; даже если бы оно было, государство не смогло бы его гарантировать. Зато государство обязуется обеспечить минимальные условия, позволяющие стремиться к счастью и добиваться его. Поразительно, что уже тогда люди были способны видеть разницу между правом «иметь» и правом «иметь возможность».
1. «Каждый турок рождается солдатом». Ложное преобразование[115] № 1
Поменять местами термины в обобщении.
Все мы, конечно же, знаем, что лозунг «Каждый турок рождается солдатом», происхождение которого туманно (вероятно, его занесли офицеры прусской закалки), не соответствует действительности[116]. На самом-то деле каждый турок рождается и умирает экспертом по международным отношениям и разведке. А в промежутке иногда служит в армии – чтобы и Генеральный штаб республики мог воспользоваться его обширными познаниями об интригах, плетущихся вокруг Турции.
Ладно, не будем расстраивать нашего внутреннего пруссака и предположим, что это верное обобщение. Как мы уже видели в предыдущем примере, обращение (obversion) срабатывает преотлично:
Каждый турок рождается солдатом → Ни один турок не рождается гражданским.
Как негатив фотографии, да-да. А что, если попробовать поменять термины местами (conversion)?
Каждый турок рождается солдатом → Следовательно, каждый военный рождается турком.
Чуете подвох? Если посылка верна, то найти контрпример, легко опровергающий вывод, – раз плюнуть. Навскидку: вот вам 300 спартанцев-львов, родившихся, несомненно, воинами:
Но дело не только в том, что солдаты есть и в других странах. Представим, что мы в параллельной вселенной и вывод случайно получился истинным. Назовем эту вселенную «раем» и приведем ее в соответствие с бородатым анекдотом: «Место, где военные – турки, полицейские – англичане, повара – французы, инженеры – немцы, любовники – итальянцы, а управляют всем швейцарцы, называют раем. А в аду военные – немцы, полицейские – французы, повара – англичане, инженеры – итальянцы, любовники – швейцарцы, а управляют всем турки».
Честно говоря, мне и ад не кажется таким уж адом, ну да ладно. В нашем раю нет других солдат, кроме турок: каждый солдат рождается турком. Наш вывод верный.
Но действителен ли наш вывод? Опять нет. Вы попали в рай, но все равно совершили логическую ошибку. Вспомните: посылка, которую мы приняли за истину, звучала не как «Турки, и только турки рождаются солдатами». Нет никаких гарантий, что завтра-послезавтра там не родится солдат-спартанец. Таким образом, не все солдаты обязаны попадать в это множество – «родившиеся турками». Сейчас, возможно, так и есть, но это случайность, а не логическая необходимость.
Почему я заостряю внимание на этой детали? В повседневной жизни мы интуитивно начинаем искать контрпример, чтобы проверить корректность рассуждения, – как мы только что сделали. Как и другие эвристики (помните?), это всегда быстрый путь и, как правило, вполне точный – но иногда он ведет к заблуждению. Поскольку мы не смогли найти контрпример в раю (солдата, родившегося не турком), то проигнорировали изъян формы нашего вывода.
Мы склонны искать контрпримеры в текущих обстоятельствах. Вместо ответа на вопрос «Может ли существовать контрпример?» мы, поскольку так гораздо проще, пытаемся ответить на другой вопрос: «Можем ли мы сейчас найти контрпример?» Хотя на самом-то деле мы отвечаем на еще более узкий вопрос: «Могу ли я вспомнить хоть один контрпример?»
Дистанция между первым вопросом и последним, на который влияет эвристика доступности, и оказывается нашей погрешностью.
2. «Некоторые рождаются должниками». Ложное преобразование № 2
Поменять местами термины в частичном обобщении.
Уж не знаю, заложен ли в нас ген воинской доблести, но сегодня среднестатистический турецкий младенец рождается с долгом почти в 4 тысячи долларов[117]. Поскольку эти долги распределяются отнюдь не поровну, слегка ослабим обобщение[118]:
Некоторые турки – должники.
А теперь преобразуем:
Некоторые турки должники → Следовательно, некоторые должники – турки.
Некоторые турки не являются должниками → Следовательно, некоторые должники – не турки.
В обоих примерах и посылки, и выводы истинные, но одно из умозаключений – ущербное. Какое, по-вашему?
•••
Первое преобразование корректно: сначала мы смотрим с точки зрения турок, потом – с точки зрения должников, но речь всегда идет об одном и том же пересечении (турки–должники).
В пылу спора бывает нелегко сообразить, почему второе рассуждение недействительно. Оно содержит отрицательное суждение, а у нашего разума аллергия на отрицания. Особенно если вывод случайно оказался верным. В следующий раз, когда запутаетесь, разыграйте козырь формальной логики: упростите содержание, сохранив неизменной форму. Перепишем второе рассуждение:
Некоторые животные – не собаки → Следовательно, некоторые собаки – не животные.
Посылка верная, но вывод откровенно ложен. Это тестирование на животных нам еще пригодится, особенно в отрицательных обобщениях.
ОДНАЖДЫ НА ДИКОМ ЗАПАДЕ. НЕЛОГИЧНОЕ УБИЙСТВО
В захолустном баре усталый пес смотрит вечерние новости. Разозлившись из-за увиденного, он лает из последних сил:
– Все эти политики – ублюдки!
Медоед, сидящий рядом, в гневе поворачивается:
– Не смей меня так оскорблять!
– А ты что, политик?
– Нет, я ублюдок. Быстро проси прощения!
Пес, радуясь возможности наконец-то применить на практике знания, полученные на уроках логики, пускается в объяснения:
– Ладно-ладно, я тебя не оскорблял, это ложное преобразование, логическая оши…
– Я не требую извинений дважды!
БАХ!
Пес падает на землю и пишет собственной кровью: «Убийца – медоед? Нет, настоящий убийца – система, которая не научила нас думать. Убийца, по сути, в каждом из нас».
Но медоеда еще больше бесит эта сентиментальность. Выплеснув пиво на пол, он начинает стирать написанное. Назло подыхающему псу он читает то, что осталось:
– «Убийца – медоед…» То-то же!
Хохоча, он возвращается за стол и заказывает еще пива. Медоеду плевать[119].
Участь пса в баре заставляет вспомнить слова Бенджамина Франклина, сказанные другу в Париже во времена революции: «Наша конституция выглядит вечной, но в этой жизни нет ничего неизменного, кроме смерти и налогов».
Давайте перейдем к тому из двух франклиновских вариантов, который вызывает меньше досады.
3. «Каждая душа вкусит смерть». Ошибочная контрапозиция[120]
