то есть путь от позитива к негативу, тоже тернист:
Все боевики ИГИЛ – террористы.
Все террористы – преступники.
Значит, некоторые преступники – не члены ИГИЛ.
Вывод снова верен: турецкий националист, сперший слойку в пекарне, тоже преступник. Однако в параллельной вселенной, где кража хлебобулочных изделий – не преступление, а преступлением считается только терроризм, это заключение было бы неверным. И мои допущения допускают существование такой параллельной вселенной (источник: Стивен Хокинг).
В быту никто специально не учитывает «утвердительность» или «отрицательность» допущений, поэтому быстро выстроить посылки в ряд, утопив логические несостыковки, – несложная задача.
12. «Четвертый в „Окей“»[141]. Ошибка четырех терминов[142]
Пытаться решить уравнение с четырьмя неизвестными за три действия.
Атос, Портос и Арамис – вооруженная банда из трех человек.
Все банды из трех человек имеют названия «Три мушкетера».
Следовательно, д'Артаньян – тоже из «Трех мушкетеров».
Д'Артаньян снова пытается вломиться в сюжет. Почему мушкетеров на самом деле не трое, а четверо? Исключительно из-за карьерных амбиций этого типа. Но это не вывод, к которому можно прийти в ходе умозаключения.
•••
Похоже, чтобы войти в историю, обычно нужен четвертый участник («Битлз», черепашки ниндзя, четыре всадника апокалипсиса), и поэтому наши силлогизмы тоже вбирают в себя новые термины:
Все имамы верующие.
Все верующие – консервативны.
Значит, избиратели ПСР[143] консервативны.
На этот раз заключение гораздо точнее фактически, но логически мы все еще ошибаемся. Помните: единственное, что я в рамках этого силлогизма знаю об электорате ПСР, – то, что я о нем ничего не знаю. Тем не менее эти люди вклинились в рассуждение сообразно моей собственной предвзятости. Конечно, не только предвзятость подтверждения заставляет нас проглотить подобную наживку – часто присутствует и сознательная подмена смысла:
Любое повышение цен – это «корректировка цен».
«Корректировка цен» отражает баланс спроса и предложения свободного рынка.
Следовательно, повышение цен – потребность рынка.
В этом силлогизме вроде бы три термина, но «корректировка цен» употреблена в двух разных смыслах. Ведь одно дело – «корректировка цен», производимая той самой невидимой рукой свободного рынка, и совсем другое – повышение цен, навязанное сверху бюрократом в золотых часах на очень даже видимой волосатой руке.
13. «Кто из вас Черный Бэтмен?» Ошибка человека в маске[144]
Принимать наши знания о каком-либо объекте за присущие ему свойства.
Истоки образа человека в маске – парадокс Евбулида, жившего в IV веке до н. э.[145] Иллюстрирующий его диалог мог бы выглядеть примерно так:
«– Ты знаешь человека в маске, который перед тобой?
– Нет.
– Но это твой отец. Ты что, не знаешь своего отца?»
В чем разница между человеком в маске и вашим отцом? Точнее, как вы понимаете, что речь идет о двух разных вещах? Помните, как вы моментально сообразили, что за «корректировкой цен» на самом деле могут скрываться два разных понятия?
Ответ: закон Лейбница[146]. Если у двух объектов разные свойства, они никак не могут быть одним объектом.
У Бэтмена есть два свойства: он носит маску, и он миллиардер.
У меня есть только одно свойство: я ношу маску.
Следовательно, я, к сожалению, не Бэтмен.
Предельно ясно. Лейбниц беззастенчиво вписал свое имя в историю этим нехитрым правилом. (Шучу, шучу, мы говорим о человеке, который изобрел математический анализ независимо от Ньютона. Он мог бы вписать свое имя в историю хоть граффити, ему теперь все позволено.)
Но если речь о наших убеждениях относительно свойств объектов, то Лейбниц переворачивается в гробу. Взгляните на разницу между следующими силлогизмами. В первом говорится об объективной реальности, а во втором мы сосредоточились на том, насколько эта реальность известна.
Первый:
Бэтмен – супергерой.
Бэтмен на самом деле Брюс Уэйн.
Значит, Брюс Уэйн – супергерой.
Второй:
Все на коктейль-пати знают, что Бэтмен – супергерой.
Бэтмен на самом деле Брюс Уэйн.
Все на коктейль-пати знают, что Брюс Уэйн на самом деле супергерой.
В быту эта уловка помогает намеренно подменять понятия или очернять оппонента:
Мой оппонент считает, что мирные переговоры – правильный путь.
Между тем террористы, прикрываясь мирными переговорами, набирают силу.
Следовательно, мой оппонент считает правильным, что террористы набирают силу.
Перед лицом такого обвинения нам уже не до оправданий в духе: «Закон Лейбница относится к свойствам объектов, а не к нашим убеждениям!» Нам навязали скрытую дилемму: мы либо злодеи, либо простофили. Защищаться при таком раскладе бессмысленно, единственный способ – поменять расклад. Вот я, например, всегда участвую в спорах в черном плаще и маске, чтобы, если припрет, сменить тему и сказать: «Я твой отец».
МОЖЕТ ЛИ БОГ СОВЕРШИТЬ НАСТОЛЬКО КОВАРНУЮ ЛОГИЧЕСКУЮ ОШИБКУ, ЧТО САМ НЕ СМОЖЕТ ЕЕ ОБЪЯСНИТЬ?
Вас что-то смущает? Правильно смущает: нет четкого водораздела между моим знанием об объекте и его настоящими свойствами. Другой парадокс:
Я верю, что Бог всемогущ.
Поэтому я верю, что Бог (1) может создать камень любого веса, какого пожелает. Также я верю, что Бог (2) может поднять любой камень, какой пожелает.
Следовательно, Бог-1 и Бог-2 – разные сущности.
Сначала я говорил о своих убеждениях, а затем сделал вывод о природе объектов. Я сейчас совершил ошибку человека в маске? Или сработал закон Лейбница?
Этот парадокс пытались разрешить еще столетия назад. Например, как считал Блаженный Августин, Бог может все, что пожелает. Создание камня, который он не сможет поднять, не входит в круг его желаний. Иными словами, у него есть сила решать, на что у него есть сила, а на что нет. Но для нас важно не разрешить парадокс, а понять дистанцию между верой и реальностью. Мы можем записать подобные парадоксы без слова «верю»:
1. Способность создать камень непосильного веса.
2. Способность поднимать любой камень.
Или так:
1. Способность создать бесконечно надежную тюрьму.
2. Способность сбежать из любой тюрьмы.
А еще можно подсмотреть у Декарта идею о «неделимом атоме» и придумать нечто ей противоположное:
1. Способность создать нечто неделимое.
2. Способность разделить что угодно.
Во всех этих примерах способности (1) и (2) – свойства, противоречащие друг другу. Следовательно, они не могут быть присущи одному объекту. Таким образом, в этом контексте мои эпистемологические границы (то есть границы моего познания) ничего не определяют. Я делаю выводы о природе вещей, не посягая на непротиворечивость логики; эти выводы соответствуют объективной реальности, а не моим субъективным представлениям о ней.
А вот когда я говорю: «Я не знаю, кто этот человек в маске, но если он снимет маску – узнаю», такие эпистемологические границы есть, и это моя собственная компетентность. Если я добавлю к этому утверждению посылку, составленную с объективной позиции, границы размоются и получится ошибка человека в маске.
14. «Стереотипные ионы». Сокращенный силлогизм, или энтимема[147]
Применять силлогизмы, часть которых опущена и лишь подразумевается.
Опираясь на багаж знаний, почерпнутых из десятков сериалов про мафию, я делаю заключение: «Те люди за соседним столиком вряд ли итальянцы, очень уж они тихие».
Пока тут нет никакой ошибки. Если превратить наш пример в силлогизм, мы увидим, действителен ли вывод:
Семья за соседним столиком ведет себя очень тихо.
(Скрытое обобщение: ни одна итальянская семья не способна поесть в тишине.)
Следовательно, семья за соседним столиком – не итальянцы.
Поскольку даже во времена Древнего Рима никто не видел тихо обедающих итальянских семейств, нет никакой нужды
