Наконец, Эйнштейн обратился также и к проблемам космологии, т. е. к исследованию структуры вселенной, рассматриваемой как целое. Он заключил, что пространство, которое рассматривалось, начиная с Ньютона, как бесконечное, должно быть конечным, не являясь, однако, ограниченным: другими словами, луч света никогда не достигнет какой-либо «границы», но он не может бесконечно удалиться от начального пункта и в конце концов возвратится к этому пункту.[114]
В пространстве с меньшим числом измерений, а именно с двумя, человек, который будет идти все время вперед по поверхности шарообразной Земли, никогда не придет к ее «краю» (что имело бы место, например, в случае плоской дискообразной Земли), а возвратится на то же место, откуда он вышел, описав по земному шару круг. Наш путешественник мог бы обойти всю поверхность Земли, узнать, что она содержит конечное число квадратных километров, что на ней обитает конечное число жителей. Все на Земле казалось бы ему конечным, но он все же не обнаружил бы никаких ее границ.
Точно так же и во вселенной человек может согласно этим теориям, по крайней мере мысленно, описать и перечислить все звезды и все туманности, поскольку их общее число все же конечно. Однако при этой переписи, если ее выполнить, перемещаясь между небесными телами с невообразимо большой скоростью, никогда нельзя было бы достичь места, где вселенная кончалась бы и начиналось «нечто другое». Мы не будем продолжать наше сравнение, которое станет уже неточным, если мы пойдем по этому пути далее.[115] Действительно, наш предполагаемый путешественник, обегающий поверхность Земли с целью измерения и перечисления всего, что там находится, может покинуть эту поверхность. Он может подняться в воздух, он отправится, возможно, когда-нибудь в межзвездное путешествие. Но наш межзвездный путешественник не сможет никогда покинуть вселенную; он находится в ней и обязательно там останется. Нельзя сказать, впрочем, что он является в некотором роде пленником, поскольку для него не существует ничего вне вселенной.
Работы Фридмана и Леметра, а также более поздние работы Гекмана, де Ситтера и самого Эйнштейна основываются главным образом на следующем теоретическом открытии.
Математические уравнения, которым должна удовлетворять вселенная Эйнштейна, не требуют обязательной устойчивости (т. е. неизменности во времени) вселенной. Существует целый ряд решений этих уравнений, согласно которым вселенная не может сохранять постоянные размеры, а должна обязательно или растягиваться или сжиматься, или попеременно то растягиваться, то сжиматься и не может оставаться в одном и том же состоянии (в настоящее время она расширяется). Говорят также, что колеблется «радиус» вселенной, характеризующий ее размеры так же, как, например, радиус Земли характеризует величину поверхности Земли. Впрочем, само значение этого радиуса очень трудно определить вследствие той неуверенности, которая имеет место сегодня в отношении фундаментальных данных относительно вселенной в целом. Крайние оценки колеблются между несколькими миллиардами и сотнями миллиардов световых лет (наиболее поздние оценки входят, в общем, в число наименьших).
Конкретный пример (в системе, имеющей на одно измерение меньше) позволит возможно лучше понять, в чем заключается это растягивание вселенной. Рассмотрим мыльный пузырь, к которому приклеилось несколько пылинок и предположим, что этот пузырь раздувается; его радиус увеличивается и взаимные расстояния между различными пылинками, находящимися на поверхности пузыря, увеличиваются все в одном и том же отношении. Если бы на одной из этих пылинок обитал воображаемый микроскопический астроном, который мог бы измерять расстояния на поверхности, не имея, однако, возможности покинуть эту поверхность, то он обнаружил бы, что все остальные пылинки удаляются от той, на которой он обитает. Он установил бы, что чем дальше находится от него пылинка, тем быстрее она удаляется; он пришел бы к выводу о пропорциональности скоростей удаления пылинок их расстояниям до его собственной пылинки. Однако это сравнение также не следует продолжать далее. Когда мы рассматриваем мыльный пузырь, мы сразу непосредственно видим, в чем заключается, если можно так выразиться, изменение его радиуса; напротив, невозможно чувственно-наглядно представить, в чем заключается растяжение или сжатие вселенной. Единственный конкретный смысл, который имеют для нас эти слова, передается наблюдаемыми следствиями предполагаемого растяжения или сжатия: удаление или, напротив, приближение спиральных туманностей.
Наблюдаемое удаление галактик объясняется, следовательно, по Фридману и Леметру, тем, что вселенная в настоящее время растягивается или, иначе говоря, расширяется. Если принять такую гипотезу, то необходимо сразу же добавить, что это растяжение не может быть однородным (изотропным), т. е. что оно не может быть в каждый момент одинаковым во всех точках и для любого интервала длины (как в масштабах атома, когда речь идет о расстояниях порядка световой волны, так и в бесконечно большом). Действительно, в этом случае оно оставалось бы для нас совершенно незаметным, так как наши единицы длины растягивались бы точно в той же пропорции, что и длины, которые измеряются. Точно так же воображаемый микроскопический астроном, обитающий на поверхности мыльного пузыря, мог бы заметить убегание других пылинок лишь при использовании единицы длины, связанной с пылинкой, на которой он все время живет. Если бы он взял в качестве единицы длины расстояние между двумя соседними пылинками, то он не заметил бы увеличения размеров своего пузыря. Возвращаясь к нашей собственной вселенной и выражаясь несколько более точно, скажем, что если взять за единицу длины метр или величину, связанную со световым излучением какого-либо известного металла (например, длину волны красной линии излучения кадмия,[116] мы не заметим ни растяжения поверхности Земли, ни растяжения солнечной системы, поскольку плотность материи здесь слишком велика по сравнению с плотностью материи во всей вселенной. Тенденция к расширению будет сдерживаться противоположными силами. Практически заметным будет лишь растяжение межгалактических расстояний. Следовательно, имеет место тот факт, что расширение вселенной совсем неощутимо в областях вблизи Земли, но становится весьма значительным в межгалактических пространствах. Именно этим объясняется характер того явления, которое мы наблюдаем.
В том виде, в каком мы ее изложили, теория расширения вселенной, несомненно, покажется многим читателям довольно неправдоподобной, и именно такое впечатление она произвела вначале на многих ученых. Сам Эддингтон, бывший одним из самых ревностных ее защитников, признавал со всей откровенностью:
«Теория, „растягивающейся“ вселенной является в некоторых отношениях настолько безрассудной, что мы конечно, боимся себя ею скомпрометировать. Она содержит элементы, априори настолько непонятные, что вера в нее с чьей-либо стороны меня могла бы почти возмутить, если бы только я сам в эту теорию не верил»[117]
Эддингтон пытался, однако, дать весьма конкретное и поэтому понятное для всех объяснение расширения вселенной. В своем истолковании уравнений теории относительности, лежащих в основе теории Фридмана — Леметра, он говорит, что в них представлена наряду с ньютонианским притяжением сила космического отталкивания. Эта сила, пропорциональная расстоянию, практически неощутима сейчас в солнечной системе и даже в том местном скоплении звезд, куда входит Солнце. Она приобретает исключительное значение в случае больших расстояний, в частности, для различных спиральных туманностей. В то же время силы взаимного притяжения между галактиками становятся очень малыми вследствие очень больших расстояний между ними. Хотя это объяснение в некотором смысле вполне доходчиво, но оно, по существу, извращает истинный характер явления. Действительно, с одной стороны, оно достаточно лишь для факта постоянного расширения вселенной и остается беспомощным в не менее вероятном с точки зрения математических уравнений случае сжатия вселенной. С другой стороны, и это главное, оно прибегает к систематическому рассмотрению двух противоположных сил, что в корне противоречит релятивистскому представлению о вселенной и общей тенденции современной науки. Действительно, понятие силы конкретного происхождения (мускульная сила) все более и более представляется современным физикам как «метафизическое», поскольку оно связано с тенденцией свести к обычным человеческим действиям явления, весьма отличные по своим масштабам и природе. Эта позиция современных физиков согласуется, впрочем, с положениями диалектического материализма. Энгельс, защищая научный труд Гегеля, писал в предисловии ко второму изданию «Анти-Дюринга»:
