Это имеет интересное следствие, на которое указал физик из Южной Африки Ф.Р. Эллис [16]. Если на самом деле имеется бесконечное число струнных теорий с малыми отрицательными величинами космологической константы, но только конечное число с малой положительной космологической константой, то мы должны предсказать космологическую константу малой и отрицательной. Если реальная величина хаотически распределена среди вселенных в мультивселенной, то мы бесконечно более вероятно будем жить во вселенной с отрицательной величиной, чем во вселенной с положительной величиной, поскольку имеется бесконечно больше первого, чем последнего. Это могло бы быть настоящим предсказанием теории струн, а такие вещи редки. Принимая это за чистую монету, свидетельствуем, что теория ошибочна, так как измеренная величина космологической постоянной положительна.
Некоторые струнные теоретики предостерегали, что в конструировании струнных теорий все еще есть много чего открывать, так что еще может быть открыто доказательство для бесконечного числа струнных теорий с положительной величиной космологической постоянной. Другой реакцией было привлечение антропного принципа для утверждения, что вселенные с отрицательными величинами космологической константы, описанные Тейлором и его коллегами, должны быть исключены, поскольку они неблагоприятны для жизни [17]. Однако, все, что нам нужно для того, чтобы бесконечность вселенных с отрицательной космологической константой доминировала над конечным числом вселенных с положительной космологической константой, это чтобы любая конечная доля первых содержала жизнь.
Проблема с антропной космологией в том, что вы всегда можете манипулировать допущениями, когда вы работаете с такими теоретическими объектами как другие вселенные, которые в принципе не наблюдаемы [18]. Мы
к оглавлению
не можем проверить гипотезу, что имеется гигантское или бесконечное число других вселенных, также мы не можем рассчитать, как среди них распределены различные свойства. Мы можем рассуждать, могут или не могут иметь жизнь вселенные, отличные от нашей, но мы не можем проверить наши аргументы путем наблюдений.
Впечатляющая разница между антропными теориями и космологическим естественным отбором заключается в том, как они обращаются с запутанной проблемой космологической константы. Как отмечалось, эта важная константа физики была измерена и оказалась малой, но положительной величиной: в единицах шкалы Планка 10-120. Тайна в том, почему она так мала. Один существенный факт состоит в том, что если мы увеличиваем космологическую константу от ее наблюдаемой величины, оставляя все другие константы физики и космологии фиксированными, мы вскоре достигнем величины, при которой вселенная расширяется настолько быстро, что галактики никогда не формируются. Назовем это критической величиной. Она примерно в двадцать раз превышает наблюдаемую величину.
Почему это важно? Я начну с ошибочного рассуждения, которое проводится подобно следующему:
(1) Галактики необходимы для жизни. Иначе звезды бы не сформировались, а без звезд не было бы ни углерода, ни энергии, чтобы обеспечить возникновение сложных структур, включая жизнь, на поверхности планет. (2) Вселенная полна галактик. (3) Но космологическая константа должна быть меньше, чем критическая величина, если галактики должны формироваться. (4) Отсюда антропный принцип предсказывает, что космологическая константа должна быть меньше критической величины.
Вы сможете увидеть ошибку? Пункт ?1 справедлив, но он не играет роли в логике рассуждения. Настоящая аргументация начинается с пункта ?2. Тот факт, что вселенная заполнена галактиками, очевиден из наблюдений; не важно, возможна или не возможна будет жизнь вне галактик. Так что первый пункт может быть отброшен из рассуждения без ослабления итогового заключения. Но пункт ?1 единственное место, где упомянута жизнь,
к оглавлению
так что раз уж он отброшен, антропный принцип не играет роли. Правильное заключение таково:
(4) Отсюда наблюдаемый факт, что вселенная полна галактик, подразумевает, что космологическая константа должна быть меньше критической величины.
Один из способов понять ошибочность рассуждения - спросить, как мы будем реагировать, если космологическая константа окажется больше критической величины. Мы не будем оспаривать утверждение ?1, которое во всех случаях не имеет значения. Мы не будем оспаривать пункт ?2, который есть констатация факта. Мы можем поставить под сомнение только пункт ?3, который есть теоретическое утверждение. Вдруг наши вычисления критической величины неверны.
В 1987 Стивен Вайнберг предложил оригинальное объяснение малой величине космологической константы, которое не подпадает под эту ошибку, но все еще использует антропный принцип [19]. Оно примерно такое: Предположим, что наша вселенная одна из гигантской мультивселенной, в которой величины космологической константы хаотически распределены между нулем и единицей [20]. Поскольку нам для жизни требуются галактики, мы должны жить в одной из вселенных с космологической константой ниже критической величины. Но мы могли бы жить в любой из таких вселенных. Следовательно, наша ситуация такова, как если бы космологическая константа была извлечена из шляпы фокусника хаотическим выбором некоторого числа между нулем и критической величиной. Это значит, что невероятно, чтобы величина нашей космологической константы была намного меньше критической величины, поскольку только мельчайшая доля чисел в вошедшей в поговорку шляпе будет столь мала. Мы должны ожидать, что космологическая константа в нашей вселенной имеет тот же порядок величины, что и критическая величина, поскольку имеется намного больше чисел, грубо говоря, того же размера, чем чисел, которые намного меньше.
На этой основе Вайнберг предсказал, что космологическая константа должна быть меньше, но по порядку величины такой же, как критическая величина. И замечательно, что когда десятью годами позже космологическая константа была измерена [21], она была найдена равной около 5 процентов от критической величины. На языке
к оглавлению
только что приведенных рассуждений это произойдет примерно в одном из двадцати случаев, когда мы выбираем число из шляпы. Это не столь уж невероятно, немало вещей в мире происходят, имея шанс один из двадцати. Так что некоторые космологи утверждают, что успех предсказания Вайнберга может быть принят за свидетельство в пользу гипотезы, на которой оно базировалось - что мы живем в мультивселенной.
Одна из проблем с этим заключением в том, что упомянутая критическая величина это величина, выше которой галактики не будут формироваться, если космологическая константа это единственный варьируемый параметр. Но теории ранней вселенной имеют и другие параметры, которые могут изменяться. Если мы варьируем некоторые из них одновременно с варьированием космологической константы, рассуждение теряет силу [22].
Рассмотрим один случай, в котором мы изменяем размер флуктуаций плотности, которые, как мы обсуждали ранее в этой главе, определяют, насколько гладко была распределена материя в ранней вселенной. Это важно, так как если они больше, космологическая константа могла бы быть существенно выше критической величины, а галактики все еще будут формироваться в очень плотных регионах, созданных флуктуациями. И тут есть критическая величина для космологической константы, но она возрастает по мере возрастания размера флуктуаций плотности.
Итак, вы можете повторить рассуждение, допустив, что как космологическая константа, так и размер флуктуаций варьируются по популяции вселенных. Теперь вы вытягиваете из шляпы два числа для каждой вселенной, одно для космологической константы, второе для размера флуктуаций плотности. Мы выбираем эти числа хаотически в пределах диапазона, в котором формируются галактики [23]. Оказывается, что вероятность двух хаотически выбранных чисел быть настолько малыми, насколько они наблюдаются, теперь падает от 1 шанса из 20 до нескольких шансов из 100 000 [24].
Проблема в том, что, поскольку мы не наблюдаем ни одну из других вселенных, невозможно узнать, какие константы варьируются по гипотетической мультивселенной. Если мы допускаем, что правильная история в том, что по мультивселенной варьируется только космологическая константа, рассуждение Вайнберга правильно. Если мы предполагаем, что, напротив, правильная история в том, что варьируются и космологическая константа, и размер флуктуаций, рассуждение становится менее
