— Что ж, давай пошлем, — предложил Александр.
— Ты же видишь, нет сил даже надписать.
— Можно отправить, не надписывая.
— Нет, так неудобно. Не знаешь ты Стасова. Надо как-то объяснить ему, что-то написать все же. А может, ты, Саша, под мою диктовку?
Так двадцатого июля пошло письмо к Стасову от Сергея Ляпунова, написанное целиком рукою Александра. После того Сергей проводил неделю за неделей в нетерпеливом ожидании почтового дня. Наконец, уже в августе доставили отклик Стасова, несказанно обрадовавший Сергея. К тому времени он начал крепнуть здоровьем и приобрел настолько сил, что принялся сам писать слово ответа.
РАССУЖДЕНИЕ НА СТЕПЕНЬ МАГИСТРА
Лето промелькнуло как единый исполненный непрестанного труда миг. Потому так удивился Александр, обнаружив в исходе августа, что Сергей уже сам, без посторонней помощи выходит из дому и гуляет в окрестности усадьбы Шипиловых. Но брать его назад, в родной дом, братья остереглись. У Шипиловых он находился под неослабным досмотром: не Соня, так посещавшая ее всякий день Надя Веселовская, а не то Анна Михайловна всечасно были рядом. А что будет делать Сергею одному в опустевшем жилище? Ведь братьям скоро отъезжать в Петербург. Нет уж, пусть остается в семье Сергея Александровича, решили они.
К полудню Александр обыкновенно поднимался из-за письменного стола в бывшем отцовском кабинете, где проводил большую часть времени, и отправлялся проведать брата. Появлялся он у Шипиловых несколько сумрачный и рассеянный, так как овладевшие им мысли не легко и не вдруг оставляли его. Но оживленная беседа с Соней и Надей, почти безотлучно пребывавшими возле Сергея, незаметно отвлекала Александра. Проходил час, другой, и он уже в новом настроении возвращался к оставленной работе, и труд его продолжался далеко за полночь.
Целое лето употребил Александр на переделку диссертации. Надеялся отдохнуть в деревне, но вышло иначе. Не думал он, что так обернется дело, когда получал у декана в марте разрешение на печатание. Представлялась тогда работа вполне завершенной. Декан, уже имевший беседу с Бобылевым на сей предмет, не раздумывая, поставил визу «Печатать дозволяется». Оставалось лишь снести сочинение в типографию, и Александр уже назначил день, когда отдаст наборщикам свою рукопись, как вдруг все разом переменилось.
Переворачивая страницу за страницей, внимательно проглядывал Ляпунов сотворенное за последние месяцы. Порой взгляд его задерживался на лежащем перед ним листе бумаги, и брови его сосредоточенно сдвигались. Тут, пожалуй, придется переписать вывод, а здесь — поправить в конечной формуле, отчеркивал он. После нескольких дней тягостных сомнений и мучительных колебаний — печатать или не печатать — пришел Александр тогда же, весной, к окончательному решению о переделке магистерского сочинения. Нет, не разуверился он в полученных результатах — они полностью справедливы, нисколько не вызывают сомнений и не переменятся после переработки. Дело совсем в другом: переиначить надо некоторые формулировки и доказательства. Предстояло ему пройтись по рукописи с карандашом в руках, пересматривая весь материал обновленным взглядом, отличным от взгляда Лиувилля, на котором он до сей поры основывался.
Жозеф Лиувилль, член Парижской академии и член-корреспондент Петербургской академии, своими исследованиями утвердивший вывод Якоби о равновесности трехосного эллипсоида, казавшийся многим столь поразительным и неправдоподобным, уделил внимание также устойчивости фигур равновесия вращающейся жидкости. Два года назад он умер, так и не опубликовав обещанной полной работы. Увидела свет лишь отдельная статья его тридцатилетней давности, в которой даны общие формулы, но никакая конкретная фигура равновесия не рассматривалась. Выступая перед коллегами по Парижской академии с небольшим сообщением «Исследование об устойчивости равновесия жидкостей», признался Лиувилль в том, что стремился решить задачу устойчивости эллипсоидальных фигур жидкой массы так же, как Лаплас решал задачу о равновесии морей. Быть может, следуя Лапласу, и допустил Лиувилль ту непозволительную, по мнению Ляпунова, вольность, с которой никак нельзя было согласиться. Впрочем, до сей поры все с ней мирились, не ставя и вопроса о том, чтобы поправить знаменитых французских академиков. Лишь молодому петербургскому математику, только еще начинающему самостоятельный путь в науке, пришлась она не по нраву.
— Я намерен следовать Лиувиллю, но без той натяжки, которую он принимает как само собой разумеющуюся, — объявил Александр Бобылеву, еще только приступая к работе. — Строгое математическое обоснование составляет необходимость для дела. Удивительно все же, что ни у кого не вызвало сомнения и протеста то, как неправомерно распорядились Лаплас и Лиувилль теоремой Лагранжа, — выражал он свое недоумение. — А ведь приблизительность и дурно мотивированное суждение тут слишком очевидны.
Бобылев с ним согласился совершенно:
— Это очень правда. Лаплас и Лиувилль действовали весьма неосмотрительно, и не годится принимать их выводы безо всякой критической проверки. С теоремой Лагранжа в самом деле вышли они из пределов ее правомерия.
Великий французский математик и механик Лагранж утверждал, что для устойчивости равновесия достаточно, чтобы была минимальной потенциальная энергия. Тогда, по словам Лагранжа, «система, будучи первоначально расположенной в состоянии равновесия и будучи после этого весьма мало смещенной из этого состояния, будет стремиться сама по себе возвратиться в него». Применяя теорему своего соотечественника к жидкости, Лиувилль свел доказательство устойчивости фигуры равновесия к отысканию минимума ее потенциальной энергия. Но в том-то и состояла загвоздка, что доказана была лагранжева теорема вовсе не для жидкостей, а для твердых тел. А между ними и жидкостями, с точки зрения математиков, разница весьма значительная, можно сказать принципиальная.
Когда возникает потребность точно выразить положение твердого тела в пространстве, обходятся довольно малочисленным набором величин. Во всяком случае, вполне ограниченным их количеством. Для куба, например, достаточно указать позиции его вершин, которых восемь. Совсем не то, когда речь заходит о жидком теле. Чтобы узнать досконально его нахождение, потребны сведения о каждой мельчайшей частичке жидкости. Ибо частицы эти не связаны жестко, как в твердом теле, а достаточно самостоятельны, текучи и подвижны друг относительно друга. Пришлось бы прибегнуть к нескончаемому перечету всех частичек с указанием, какая где находится. Такая особенность математического описания жидкости не позволяет употребить к ней без специального обоснования те утверждения, которые выведены для твердых тел. Ведь даже обыкновенные высказывания повседневной жизни оборачиваются подчас совершеннейшей нелепицей, коли переложить их, не раздумывая, с твердых предметов на жидкие.
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
