С неменьшей страстью стремился я к знанию. Я жаждал проникнуть в человеческое сердце, дал узнать, почему светят звезды. Я стремился также разгадать загадку пифагорейства – понять власть числа над текучей, изменяющейся природой.
Странно, казалось бы, сравнивать недоразвитых близнецов с такой выдающейся личностью и глубоким умом, как Бертран Рассел, и все же я думаю, что это сравнение естественно. Да, близнецы живут исключительно в мысленном мире чисел и не испытывают ни малейшего интереса ни к сиянию звезд, ни к человеческим сердцам, но я уверен, что числа для них – не просто абстрактные и пустые сущности, а символы, «обозначающие» мир.
Многие известные счетчики относятся к числам просто как к материалу. Но только не близнецы. Недоступные им механические вычисления совершенно их не интересуют. Они, скорее, тихие созерцатели чисел и относятся к ним с благоговением и трепетом, как к священным объектам. Это их способ постижения Первого Композитора – как музыка для Мартина А.
Но и это не все. Числа для близнецов – не только божественные сущности, но и близкие друзья – возможно, единственные друзья в их отрезанном от нашей реальности мире. Такое отношение часто встречается среди числовых вундеркиндов. Стивен Смит, подчеркивая решающее значение метода и алгоритма для известных счетчиков, приводит тем не менее замечательные примеры подобной дружбы. Описывая свое «числовое» детство, Джордж Паркер Биддер говорит: «Я близко знал все числа до ста; они как бы стали моими друзьями, мне были знакомы их родственные связи и круг общения». Его современник Шиам Марат из Индии объясняет: «Когда я называю число своим другом, то хочу сказать, что мы уже много раз по разным поводам сталкивались в прошлом, и во время таких встреч я обнаруживал все новые скрытые в нем восхитительные свойства… Так что если при вычислениях мне попадается знакомое число, я радуюсь встрече с добрым приятелем».
Герман фон Гельмгольц[133], рассуждая о музыкальных способностях, пишет, что, хотя составные звуки и можно разложить на компоненты, мы слышим их обычно как неделимое целое, уникальный тон. Он говорит о «синтетическом восприятии», которое выходит за пределы интеллекта и представляет собой не поддающуюся анализу сущность музыкального чувства. Гельмгольц сравнивает звуки с лицами и считает, что мы, возможно, распознаем и те и другие сходным образом. Он почти всерьез говорит о звуках и мелодиях как об обращенных к слуху «лицах», которые мы немедленно узнаем как знакомых, со всем теплом и эмоциональной глубиной человеческого отношения.
Это же, по-видимому, справедливо не только для любителей музыки, но и для любителей чисел. Числа тоже становятся их близкими знакомыми и удостаиваются интуитивного и личного «Я тебя знаю!»[134]. Математик Вим Кляйн описал это так: «Числа – мои друзья. Возьмем 3844 – что вам это число? Для вас это просто три, восемь, четыре и четыре. А я говорю: "Привет, 62 в квадрате!"»
Мне кажется, что с виду одинокие близнецы живут в мире, полком друзей, – у них есть миллионы, миллиарды приятелей, которым они говорят «Привет!» и которые, я уверен, откликаются на это приветствие… И ни одно из этих чисел для них не произвольно, хотя и не является результатом стандартных расчетов. Вряд ли тут вообще замешаны расчеты. Близнецам, как ангелам, доступно прямое знание. Они непосредственно усматривают арифметическую вселенную, бескрайние небеса чисел… Имеем ли мы право называть это патологией? Какой бы странной, какой бы нечеловеческой ни казалась нам такая способность, на ней зиждется уникальная самодостаточность и покой их жизни. Разрушение этого фундамента может обернуться для них трагедией.
Десять лет спустя произошло именно это – близнецов разлучили. Полные медицинского и социологического жаргона обоснования сообщали, что делается это «для их собственного блага», для предотвращения их «нездорового общения друг с другом», а также «чтобы дать им возможность, оказавшись лицом к лицу с миром… жить в нем в соответствии с мерками общества и установленным порядком». Произошло это в 1977 году, и все, что случилось в результате, можно считать успехом, а можно и катастрофой. Майкла и Джона поместили в отдельные пансионы и обеспечили неквалифицированной работой. Находясь под тщательным наблюдением, они с трудом зарабатывают на карманные расходы. Сейчас оба в состоянии проехать на автобусе – если дать им билет и подробные указания. Они также могут поддерживать личную гигиену и по мере сил следить за своим внешним видом. Однако, несмотря на все это, их слабоумие и психические расстройства до сих пор различимы с первого взгляда.
Такова позитивная сторона принятых мер, но есть и негативная, о которой не упоминается в их историях болезни, поскольку ущерба, нанесенного близнецам, вообще не признают. Лишившись числового «общения» и, тем самым, духовной связи с кем бы то ни было (их вечно теребят и перебрасывают с одной работы на другую), близнецы потеряли свои странные способности, а с ними единственную радость и смысл жизни. Не сомневаюсь, что это сочтут у нас умеренной платой за суррогат независимости и возвращение в «лоно общества».
Такое обращение с близнецами напоминает лечение, которому подвергли Надю, аутичную девочку с выдающимися способностями к рисованию (см. главу 24). Ей также прописали режим усиленной терапии, дабы «выяснить, как максимизировать ее возможности в других направлениях». В результате она стала говорить – и перестала рисовать. Найджел Деннис по этому поводу замечает: «У гения отняли гениальность, оставив только общую недоразвитость. Что нам думать о таком странном исцелении?»
Ф. Майерс, начиная главу «Гениальность» с обсуждения арифметических гениев, утверждает, что «странные» способности некоторых людей часто нестабильны и могут вдруг исчезнуть без всяких видимых причин; иногда же, напротив, они сохраняются в течение всей жизни. В случае близнецов это были, конечно, не просто «способности», но личностная и эмоциональная основа всего их существования. Разлучившись и утратив ее, они духовно погибли[135].
Постскриптум
Израиль Розенфельд, прочитав рукопись этой главы, рассказал мне о высших разделах арифметики, в которых некоторые операции выполнять проще, чем привычными способами. Он также поинтересовался, не связаны ли особые способности близнецов (и пределы этих способностей) с использованием такой «модулярной» арифметики. В письме ко мне он высказал предположение, что календарные таланты близнецов могут объясняться специальными модулярными алгоритмами, описанными в книге Яна Стюарта «Концепции современной математики» (1975). Вот выдержка из этого письма:
Их способность определять дни недели в пределах восьмидесяти тысяч лет предполагает довольно простой алгоритм. Нужно разделить число дней между «сейчас» и «тогда» на семь[136]. Если делится без остатка, это тот же день недели, что и сегодня. Если в остатке единица, то это на день позже и т. д. Заметьте, что модулярная арифметика циклична, она основана на повторении комбинаций. Возможно, близнецы могли видеть эти комбинации – либо в форме легко конструируемых диаграмм, либо как своего рода «ландшафт», спираль из целых чисел, напоминающую рисунок на 30-й странице книги Стюарта.
Это не объясняет, почему близнецы пользуются языком простых чисел, но здесь возможно следующее: календарная арифметика основана на простом числе семь, и если думать о модулярной арифметике вообще, то деление в ней дает элегантные циклические комбинации только для простых чисел. Поскольку число семь помогает близнецам восстанавливать даты, а вместе с ними конкретные события их жизни, они могли обнаружить, что другие простые числа производят комбинации, похожие на те, которые так важны для актов воспоминания. (Когда они говорят о спичках «111 – трижды 37», заметьте, что они берут простое число 37 и умножают его на три). Возможно, только простые числа могут быть «увидены».
Разнообразные сочетания чисел (например, таблицы умножения) могут быть блоками визуальной информации, которой обмениваются близнецы, называя то или иное простое число. Короче говоря, модулярная арифметика помогает им восстанавливать прошлое, и поэтому комбинации, возникающие при таких вычислениях и возможные только при использовании простых чисел, скорее всего, имеют для близнецов особое значение.
Ян Стюарт в своей книге отмечает, что, пользуясь модулярной арифметикой, можно быстро получать ответ в ситуациях, когда обычная арифметика не работает, – в особенности применяя к большим, не вычислимым традиционными способами простым числам так называемый принцип «зайцев и клеток»[137].
