Ниже я покажу, как именно воспользоваться теорией игр для того, чтобы справиться с дилеммой. Кульминационный же момент таков: чтобы пара часто занималась сексом, ни один из партнеров не должен реагировать на отказы другого гневом, отвержением или любым другим карательным поведением. Если кто-то говорит «нет», его выигрыш не должен быть отрицательным (то есть он не должен оказываться в проигрыше). На самом деле, уклоняющийся партнер должен получать некоторый положительный выигрыш.
Рассмотрим два сценария. Ян в настроении заняться сексом, а Эмми – нет. Он понимает, что вынужден смириться с отказом, но это не доставляет ему радости: Ян убежден, что ему отказывают в том, на что у него есть права. Если он не сможет убедить Эмми изменить решение, будет дуться, вздыхать, спорить, проклинать, критиковать или игнорировать жену. И в любом случае – наказывать, отправлять послание: «С твоей стороны неправильно говорить "нет"». Конечно, ни одна из перечисленных выше реакций не заставит Эмми сказать «да». Они дадут прямо противоположный эффект и усилят трения между партнерами, их взаимные обиды, а возможно, и вызовут снижение интереса к занятиям сексом в следующий раз.
Второй сценарий, когда Эмми отвергает предложение заняться сексом и Ян соглашается с ее решением. Он не затаивает обиду, не считает секс своим правом и не ожидает его. Эмми даже получает маленький выигрыш за свой отказ. Вот пример старого как мир диалога:
Эмми. Не сегодня. У меня болит голова.
Ян. Бедняжка. Понимаю тебя. Я люблю тебя.
Заботливая реакция Яна ничуть не похожа на традиционные мужские сетования: «У тебя всегда болит голова!» И она гораздо эффективнее. Получение выигрыша за отказ от секса не заставит Эмми говорить «нет» чаще в будущем. Наоборот, полученный ею маленький выигрыш – заверение в том, что Ян ее любит и что их сексуальная жизнь, по сути, является выражением любви, не просто увеличит частоту получения сексуальной разрядки. Ведь Эмми просто отказалась заняться сексом, а реакция Яна заставила ее поверить в то, что она любима. Как мы уже знаем, в ситуации любовных выигрышей частота занятий сексом возрастает. В доверительных отношениях он перестает быть эротикой, большая часть времени отводится именно страстным занятиям любовью.
Однако не стоит принимать мои слова на веру. Давайте взглянем на цифры.
Основная идея теории игр заключается в том, что люди оценивают обмен, совершаемый с окружающими, исходя из того, какой выигрыш они от этого получают. Пусть неосознанно, но мы постоянно оцениваем свои отношения. Представим, что пара приступает к соитию после напряженного дня. Мужчина широко улыбается женщине. Она отвечает вялой улыбкой. Каждый оценивает реакцию партнера. Другими словами, они собираются сравнивать эти улыбки с теми, которые посылали им их партнеры или другие люди (даже если «другие» существуют только в воображении). Жена, скорее всего, будет думать так: «Как широко он мне улыбнулся. Не могу себе представить, чтобы другой мужчина был так рад видеть меня». А ее партнер может подумать: «Раньше она улыбалась мне с большей приязнью. Я могу представить себе и более сердечное приветствие от другой женщины».
Если перевести данную оценку в количественные показатели, можно составить табличку наподобие той, которая приведена ниже. Она будет напоминать таблицу, составленную нами в главе 1 для Эла и Дженни и их дилеммы с уборкой. Мы, психологи, называем такие таблицы матрицей выигрышей: они показывают выигрыш каждого от обмена.
Воспользуемся шкалой от -5 до +5. Жена думает, что улыбка ее мужа великолепна, поэтому ставит ему +5. А он оценивает ее улыбку в -3 балла.
С помощью таких таблиц теория игр анализирует поведение. Она формирует разные сценарии, или «игры», а затем подсчитывает относительный выигрыш, который получает каждый игрок в зависимости от выбранной им стратегии. Одна из таких игр называется «Охота на оленя». Это не конкурентная, а командная игра, поэтому она прекрасно подходит для нашего случая.
Эстер и ее муж Виктор приходят в лес. У них есть выбор – ловить кроликов или оленя. Они должны принять решение одновременно и без обсуждения с партнером. Вот как идет подсчет баллов в этой игре. Чтобы выследить оленя, нужны два человека. Если один решает ловить кроликов, а другой – преследовать оленя, охотник на кроликов поймает всех кроликов (+2), а охотник на оленя не получит ничего (0). Если они объединят усилия и станут вдвоем преследовать оленя, сотрудничество принесет каждому по 3 балла. Если они оба отправятся за кроликами, поделят добычу и каждый получит по 1 баллу. Этот расклад показан в матрице выигрышей ниже (первая цифра в скобках – выигрыш Виктора, вторая – Эстер).
Чтобы проанализировать игру, давайте посмотрим на ситуации глазами Виктора. Поскольку в данный момент выигрыши Эстер не имеют для нас значения, я обозначил их в матрице вопросительным знаком.
Олень приносит больше баллов, чем кролики, поэтому мы отмечаем этот выбор звездочкой. На языке теории игр выбор охоты на оленя для Виктора «строго доминирует» над ловлей кроликов. Это явно лучший выбор.
Теперь давайте нарисуем матрицу, которая покажет, какой выигрыш получит Виктор, если Эстер предпочтет ловить кроликов.
При таком сценарии для Виктора кролики строго доминируют над преследованием оленя.
Давайте взглянем на варианты Эстер. Опять-таки, для нее лучшим выбором будет охота на оленя, если Виктор тоже решит поохотиться.
А вот как будет выглядеть ситуация для Эстер, если Виктор решит ловить кроликов:
Если свести все матрицы в одну таблицу, она будет выглядеть следующим образом:
Обратите внимание на то, что есть две ячейки, где обе цифры помечены звездочкой, – это совпадающий лучший выбор обоих игроков. Мы называем такие ячейки «решением игры». Почему? Потому что они показывают сценарии, где ни один из игроков не смог бы сделать лучший выбор. Например, посмотрим на ячейку, в которой оба партнера идут охотиться на оленя (3*, 3*). Если Виктор переключится на кроликов, его выигрыш упадет с 3 баллов до 2, а это не лучший выбор. Эстер получит аналогичный результат. Ячейка (3*, 3*) называется «чистой стратегией» уравнения игры Нэша: ни один из игроков ничего не выиграет, если изменит стратегию.
Другая ячейка решения – (1*, 1*) – тоже считается «чистой стратегией» уравнения игры Нэша, хотя и приносит обоим игрокам меньше баллов. Если Виктор переключится на охоту на оленя, его счет упадет с 1 до 0, а это плохая стратегия. Если Эстер решит сделать то же самое, и для нее это будет плохой выбор.
Теперь, когда мы уяснили основные принципы, давайте посмотрим, что произойдет, если Эстер и Виктор будут многократно играть в эту игру и менять стратегии. Ситуация повторяющейся игры немного напоминает фактические отношения между партнерами, в ходе которых между ними многократно повторяется один и тот же обмен. Например, оба партнера могут выбирать в одной половине случаев охоту на оленя, а в другой – ловлю кроликов. Однако можно найти решение для лучшей повторяющейся стратегии («смешанной стратегии») и с точки зрения каждого игрока.
Предположим, что Виктор решает охотиться на оленя с вероятностью σоленя («σ» – вероятность), а наловить кроликов – с вероятностью (1 – σоленя). Тогда, если Виктор охотится на оленя с вероятностью а и ловит кроликов с вероятностью (1 – σоленя), ожидаемый выигрыш (ЕР) для Эстер, если та решит поохотиться на оленя, будет такой:
ЕР для Эстер, если она охотится на оленя = = (3) (σоленя) + (0) (1 – σоленя).
Если Эстер ловит кроликов:
ЕР для Эстер, если она ловит кроликов = (2) (σоленя) + (1) (1 – σоленя).
Теперь, если мы примем, что EPоленя = EPкроликов, действия Виктора окажутся безразличны для выигрыша Эстер в случае изменения им выбора. Поэтому изменение выбора Виктора для Эстер приемлемо (ее точка безразличия будет достигнута):
(3) (σоленя) + (0) (1 – σоленя) = (2) (σоленя) + (1) (1 – σоленя)
3σоленя = 1 + σоленя
2σоленя = 1
σоленя = 1/2.
Следовательно, Эстер не заботит, будет ли Виктор с вероятностью 1/2 охотиться на оленя или ловить кроликов с вероятностью 1/2. Его выбор не повлияет на ее выигрыш. Поэтому смешанная стратегия Виктора может привести к уравнению Нэша для смешанной, а не для чистой стратегии.
В этом уравнении аналогичные вычисления показывают, что смешанная стратегия работает иначе. Для выигрыша Виктора не имеет значения, предпочтет ли Эстер охотиться на оленя с вероятностью 1/2 или ловить кроликов с такой же вероятностью. Поэтому когда каждый игрок выбирает оленя или кроликов с вероятностью 1/2, его выбор описывает уравнение Нэша для смешанной стратегии.
