1 Некоторые юристы не умны (Некоторые А не есть В)
190
2. Некоторые умные люди богаты (Некоторые В есть С).
Заключение: Некоторые юристы богаты (Некоторые А есть С).
Чтобы проверить истинность заключения, проверьте сочетания 1а+2а, 1а+2б, 1а+2в, 1а+2г, 1б+2а, 16+26, 1б+2в, 1б+2г, 1в+2а, 1в+2б, 1в+2ви 1в+2г.
На основе данных двух посылок мы не можем заключить, что «Некоторые юристы богаты».
Следующая задача
А- физики; В = хорошо разбираются в математике; С = студенты.
1. Все физики хорошо разбираются в математике (Все А есть В).
191
2. Некоторые студенты являются физиками (Некоторые С есть Л).
Некоторые студенты хорошо разбираются в математике (Некоторые С есть В).
Если вы понимаете, что делаете, то диаграмму для заключения рисовать не обязательно.
Следующая задача
1 Всем американцам необходима медицинская страховка (Все А есть В)
2 Все, кому необходима медицинская страховка, должны за нее голосовать
Заключение Все американцы должны голосовать за медицинскую страховку (Все/1 есть С)
Вербальные правила проверки валидности заключения
Круговые диаграммы имеют одну любопытную особенность. Некоторые люди их любят, а некоторые - ненавидят. Главная проблема при работе с ними - это необходимость проверки всех возможных комбинаций диаграмм обеих посылок. Люди, предпочитающие пространственное мышление, «видят» комбинации с очевидной легкостью, в то время как те, кто предпочитает вербальные способы мышления, испытывают при этом большие трудности. Если вам трудно комбинировать посылки в виде соположения кругов, не падайте духом, потому что существуют и вербальные правила для проверки валидности заключения силлогизма. Эти правила действуют так же хорошо, как круговые диаграммы. Стернберг и Велл (Sternberg amp; Well, 1980) обнаружили, что вербальные и пространственные методы требуют использования различных способностей, и эффективность конкретного метода зависит от того, какая модальность мышления доминирует у данного человека Существует пять правил для проверки валидности заключения. Чтобы использовать эти правила, надо изучить два дополнительных термина.
В силлогизме упоминаются три класса понятий, которые обозначены Л, В и С или любыми другими названиями классов, которыми мы заменяем А, В и С в более конкретных примерах. Один из этих классов называется средним термином силлогизма. Чтобы определить, какой из терминов является средним, надо обратиться к заключению В заключении присутствуют два термина, один из которых является подлежащим, а другой - сказуемым. Средним термином является тот, который не упомянут в заключении Он называется средним термином потому, что связывает между собой другие два термина посылок. Вспомните силлогизм 1. Его заключение - «Некоторые люди, получающие социальные пособия, являются нечестными». В этом предложении «люди, получающие социальные пособия» - подлежащее, а «являются нечестными» - сказуемое. Средним термином является класс «бедные» Средний термин присутствует в обеих посылках, но отсутствует в заключении.
Второе понятие, которое необходимо ввести, - это распределенный термин. Термин распределен, если суждение относится ко всем элементам класса (Govier, 1985). Рассмотрите четыре типа отношений между классами, представленные в табл. 4.3. Для каждого я указала, какие из терминов распределены, а какие - не распределены. Как видно из табл. 4.3, распределены те классы, при которых есть определяющие слова «все», «ни одно» и частица «не».
Таблица 4.3.Распределенные и нераспределенные термины в четырех наклонениях силлогизмов
Обратите внимание на утверждение «Все А есть В». В этом утверждении термин В не распределен, потому что могут существовать некоторые В, которые не есть А, поэтому суждение не относится ко всем В. С другой стороны, рассмотрите суждение «Ни одно А не есть В». В этом случае термин В распределен, потому что, когда мы говорим «Ни одно А не есть В», мы также утверждаем, что «Ни одно В не есть А». Таким образом, во втором случае суждение относится ко всем В.
Для того чтобы заключение было валидным, силлогизм должен удовлетворять всем правилам, перечисленным в табл. 4.4. Если хотя бы одно требование не выполнено, заключение не валидно.
Давайте применим эти правила к силлогизмам, которые мы уже решили с помощью круговых диаграмм.
Силлогизм 1
А = люди, получающие социальные пособия, В = бедные; С = нечестные
Все люди, получающие социальные пособия, являются бедными (Все А есть В). Некоторые бедные люди являются нечестными (Некоторые В есть С).
Некоторые люди, получающие социальные пособия, являются нечестными (Некоторые А есть С).
Средним термином силлогизма является В. Он упоминается в обеих посылках и отсутствует в заключении. Первое правило начинается со слов «если заключение отрицательно». Поскольку заключение данного силлогизма положительно, то можно сразу переходить ко второму правилу. Второе правило утверждает, что средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Давайте проверим его выполнение. Средним термином является В (бедные люди). Определен ли он словами «все» или частицей «не» хотя бы в одной посылке? Термин В не распределен ни в одной из посылок, поэтому мы можем остановиться. Заключение не валидно! Но вы, конечно, уже это знаете, потому что мы выяснили, что заключение этого силлогизма не валидно, когда проверили его с помощью круговых диаграмм.
Давайте применим вербальные правила ко второму силлогизму.
Таблица 4.4.Правила проверки валидности заключения рассуждений, содержащих кванторные слова
1. Если заключение отрицательное, одна из посылок должна быть отрицательной, и наоборот, если одна из посылок отрицательна, заключение должно быть отрицательным
2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
3. Любой термин, который распределен в заключении, должен быть распределен хотя бы в одной посылке.
4. Если обе посылки являются частными суждениями, то заключение не может быть валидным.
5. Если одна из посылок является частным суждением, заключение должно быть также частным суждением
6. Хотя бы одна посылка должна быть утвердительной (из двух отрицательных посылок нельзя сделать валидного заключения).
Силлогизм 2
А = родители; В = понимают детей; С = учителя
Ни один из родителей не понимает детей (Ни одно А не есть В).
Некоторые учителя понимают детей (Некоторые С есть В)
Ни один из родителей не является учителем (Ни одно А не есть С)
Первое правило гласит, что если заключение отрицательно, то хотя бы одна посылка должна быть отрицательна, и наоборот. Заключение отрицательно и отрицательна одна из посылок, поэтому мы можем переходить ко второму правилу.
Второе правило требует, чтобы средний термин был распределен хотя бы в одной из посылок. Какой из терминов является средним? Это термин, который не упомянут в заключении, т.е. В. Он распределен в посылке 1, поэтому мы можем двигаться дальше.
Третье правило говорит о том, что любой термин, распределенный в заключении, должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. В заключении распределены оба термина - и А, и С. А распределен в посылке 1, но С не распределен ни в одной из посылок, поэтому можно остановиться. Заключение не валидно!
Ниже приводится краткая проверка остальных силлогизмов.
Силлогизм 3
А = юристы, В = умные; С = богатые.
Некоторые юристы не умны (Некоторые А не есть В).
Некоторые умные люди богаты (Некоторые В есть С).
Некоторые юристы богаты (Некоторые А есть С)
