изложить некоторые результаты лосевского «перевода» этой античной «математики», не похожей на современную, существенно другой по отношению к ней и одновременно обнаруживающей (конечно, в зародыше, в потенции) много родного и общего. Сопоставлять с античным «числом» и с греческой «аритмологией» придется отнюдь не школьную таблицу умножения или вводные положения современной теории чисел, а сразу целые разделы так называемых точных наук конца XX века, целые направления развития современной мысли. Такова высокая плотность духовного заряда в той культурной сингулярности, в том «Большом Взрыве», каковым выступает античность в начальной точке пути нашей цивилизации.
Структурность античного числа. «Всегдашний античный напор на число» сводится прежде всего к особенности мироощущения античного грека, готового неустанно обнаруживать в наблюдаемом и мыслимом своем окружении отчетливейшие, оптически данные (вплоть до скульптурной выпуклости) структуры. Недаром Лосев пишет о неистребимой пифагорейско-платоновской традиции, даже о потребности всей античной философии «мыслить всю действительность исключительно только структурно», а потому и призывает возникающую здесь «арифметику» считать именно структурологией – в самом точном и современном смысле этого слова 16. Присовокупим к сказанному недавние наблюдения в рамках «генетической эпистемологии» (психологическая школа Ж. Пиаже), согласно которым усвоение понятия числа возникает у детей сначала (в возрасте между 4 и 7 годами) в результате логических операций группировки и упорядочения объектов, т.е. через структурирование, а только потом (к 7 – 8 годам) проявляются навыки привычного счета посредством представления об «n + 1». Если могут быть интересны параллели, то параллель между детством человека и античностью, «детством человечества» в указанном контексте является самой поучительной.
Регулятивно-управляющая функция античного числа. Число пронизывает весь мир, как неживой, так и живой, включая человека и человеческое сообщество. Под фантастической подчас внешностью античной «математизации» бытия скрывается серьезная потребность точного охвата действительности во всех ее проявлениях, и не в последнюю очередь – с видом на оптимизацию практической деятельности. Античное число «понимается как модель-регулятор всего бытия», заключает Лосев по поводу «числовой мистики» Платона и всерьез предлагает находить у античного мыслителя приемы и методы кибернетики или даже «считать Платона безусловно отцом или прародителем» 17 этой науки. Остается разве что, к случаю, напомнить много говорящие названия революционных книг Норберта Винера – «Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине» и «Кибернетика и общество», – да еще подчеркнуть, что Винер и не скрывал, что свою «теорию управления и связи в машинах и живых организмах» он возводил к термину «кибернетика», каковым именно Платон называл искусство управлять кораблем.
Иерархийно-порождающая функция античного числа. Греческая мысль не пассивна и созерцательна, но активна и объясняюща. Она не просто замечает структуры мира, но и видит их многоярусность, выводя ее, исходя из самых первых оснований – посредством диалектики одного и иного, предела и беспредельного, сущего и меона, целого и части. Число, как пишет современный знаток этого метода, «очерчивает определенные границы в первоедином, как бы набрасывая на его сплошную и неразличимую массу смысловую сетку и соотносящие координаты» («Диалектика», 65), число это строится не механическим наращиванием однородных единиц, но расчленением и саморазделением органического единства. Число, если оно составлено механической суммой, беспамятно и мертво, число органического единства хранит изначальную жизнь – это открытие античного гения в новых условиях и на ином понятийном языке воскресает в основе современного системного подхода (или системных исследований). Впрочем, если основной системный постулат ныне требует, чтобы целое было превыше своих частей, то любой древний грек точно знал и нечто еще, твердя поговорку: «Больше бывает, чем всё, половина» (Гесиод. Труды и дни, ст. 40).
Актуальная бесконечность античного числа. Можно сколько угодно увеличивать или уменьшать числа в их меонально-низшем определении, т.е. оперируя с количествами 18. В замкнутости же и совершенстве смысловых структур все эти числа, «если их брать самих по себе, не увеличиваемы и не уменьшаемы», ибо как, спрашивается в «Диалектике», на самом деле «можно увеличить или уменьшить тройку?» (86). Для всякого числа «быть ограниченным значит быть самим собой, не растекаться в чувственной беспредельности и быть беспредельно-сущим, бесконечно-мощным в проявлении себя как определенного смысла» (88) – так читаем мы там же вслед за Плотином и Лосевым и должны теперь вспомнить об актуальных бесконечностях в теории множеств. Создатель ее Георг Кантор мечтал применить свои результаты о «точечных множествах» и «порядковых типах многократно упорядоченных множеств» для естественного описания структур как неживых, так и живых объектов и даже «для получения безупречного объяснения природы» 19. Несомненно, ему прибавило бы мужества знакомство с философией Прокла, и в особенности с его представлениями о «мировых чинах» вездесущих «богов-чисел», охватывающих всё существующее (как же, «всё полно богов!») своими числовыми оформлениями – настоящими актуальными бесконечностями разнообразных типов (см.: «Диалектика», 127, 140 – 143).
Универсальность античного числа. Справедливость античной аксиомы «всё есть Число» усилиями Лосева доказывается самым наглядным и оригинальным образом: сначала на основании трактата VI.6 строится формула числа – «единичность, данная как подвижный покой самотождественного различия» (сократим для дальнейшего – е п с р), а затем посредством этой пятерки базовых категорий выводится неимоверное количество производных конструкций «космологического» характера, причем каждая новая категория, «порожденная числом», по сути дела получена посредством применения специфических операторов над е п п с р. Для примера возьмем оператор «рассматриваемая (ое), как», который можно предварительно и приблизительно назвать оператором «интенсификации» и условно изобразить посредством замены соответствующей строчной буквы на прописную. Тогда начальная стадия конструирования «категориально-идеальной существенности» античного космоса описывается следующим образом: число как потенция = е п п с р; число как эйдос = Е п п с р; множество = е П П с р; топос = е п п С Р 20. Расширив номенклатуру операторов, нетрудно изобразить все «категориальное конструирование» из лосевского «восьмикнижия» в сжатой форме, поразительно напоминающей построения квантовой механики (последняя широко применяет именно язык операторов и представляет свои объекты посредством суперпозиции квантовых состояний). Доставляет глубокое интеллектуальное наслаждение осознание того факта, что Лосев неустанно комбинировал свои «подвижные покои» и «самотождественные различия» как раз в те годы, когда происходило становление упомянутой науки XX века и создавался ее математический аппарат. Заметим еще, что широкое применение языка операторов для описания явлений уже не микро-, а макромира только недавно вошло, например, в статистическую физику (И. Пригожин).
Наконец, синтетически обнимает все перечисленные позиции жизненно-эстетическая функция античного числа. Число пронизывает Вселенную, творит ее Красоту и несет Благо. С числом и через число пролегает Дорога Домой, ибо число, по Плотину, «есть начало, ближайшее к первоединому», оно – «чуть-чуть не само Единое», а по Проклу, содержится даже «в недрах» его (см. «Диалектика», 75, 108, 116 – 117). И если современный ученый еще только
