Во-вторых, он также указал, что «мы, исследователи, работы которых не связаны с теорией струн, не добились сколько-нибудь существенного прогресса за последнее десятилетие. Поэтому аргумент, что теория струн является единственным игроком на этом поле, имеет под собой очень серьёзное основание. Есть вопросы, на которые в рамках традиционной квантовой теории поля нельзя получить ответы. Это должно быть ясно. Ответы на них может дать кто-то другой, и единственный “другой”, которого я знаю — это теория струн».{79}
Джорджи вспоминал свои высказывания середины 1980-х гг. примерно в том же духе: «В разные времена на начальных этапах своего развития теория струн получала завышенные оценки. В последующие годы я обнаружил, что некоторые идеи теории струн ведут к интересным выводам, которые оказались полезны в моих собственных исследованиях. Теперь я с большей радостью наблюдаю, как люди посвящают своё время исследованиям в теории струн, поскольку вижу, что она способна дать нечто полезное».{80}
Теоретик Дэвид Гросс, входящий в число лидеров как в традиционной физике, так и в теории струн, красноречиво подытожил ситуацию: «Обычно, когда мы карабкались на гору природы, прокладыванием пути занимались экспериментаторы. Мы, ленивые теоретики, плелись где-то сзади. Время от времени они сбрасывали вниз экспериментальный камень, который рикошетил от наших голов. Со временем мы находили объяснение и могли продолжать наш путь, который нам перекрыли экспериментаторы. Догнав наших друзей, мы объясняли им, с чем они столкнулись, и как они туда попали. Таков был старый и лёгкий (по крайней мере, для теоретиков) способ восхождения на горы. Нам всем хотелось бы, чтобы эти дни снова вернулись. Но теперь мы, теоретики, должны возглавить колонну. Это будет гораздо более одинокий путь».{81}
Теоретики, занимающиеся струнами, не хотят совершать одиночное восхождение на самые высокие вершины природы; они предпочли бы разделить трудности и радости со своими коллегами-экспериментаторами. Сегодняшняя ситуация вызвана отставанием технологии, историческим разрывом: теоретические канаты и крючья для последнего штурма вершины готовы (по крайней мере, частично), а экспериментальные ещё не существуют. Но это вовсе не означает, что теория струн окончательно рассталась с экспериментом. Напротив, теоретики полны надежд «спихнуть вниз теоретический камень» с вершин ультравысокой энергии на головы экспериментаторов, работающих в базовом лагере. Это основная цель современных исследований в теории струн. Пока не удалось оторвать камня от вершины, чтобы запустить его вниз, но, как мы увидим ниже, несколько дразнящих и многообещающих камешков определённо удалось найти.
Дорога к эксперименту
Без радикальных прорывов в технологии мы никогда не сможем получить доступ к ультрамикроскопическому масштабу расстояний, необходимому для прямого наблюдения струн. На ускорителе размером несколько километров физики могут проводить исследования на расстояниях порядка одной миллиардной от одной миллиардной доли метра. Изучение меньших расстояний требует более высоких энергий и, следовательно, более крупных ускорителей, способных сфокусировать достаточное количество энергии на отдельных частицах. Поскольку планковская длина примерно на 17 порядков меньше, чем длины, которые мы можем исследовать сегодня, для того чтобы увидеть струну при использовании современных технологий, нам потребуется ускоритель размером с галактику. На самом деле Шмуль Нусинов из Тель-Авивского университета показал, что эта оценка основана на линейной экстраполяции и, по-видимому, является слишком оптимистичной; проведённый им детальный анализ показал, что потребуется ускоритель размером со всю Вселенную. (Энергия, необходимая для исследования вещества на планковских масштабах, равна примерно тысяче киловатт-часов — её хватило бы для работы среднего кондиционера в течение тысячи часов — и не представляет из себя чего-либо особо выдающегося. Кажущаяся неразрешимой техническая проблема состоит в том, чтобы сконцентрировать всю эту энергию в отдельной частице, т. е. на отдельной струне.) После того, как конгресс США в конечном счёте прекратил финансирование сверхпроводящего суперколлайдера — ускорителя с длиной окружности «всего» 87 км, вряд ли стоит ожидать, что кто-то даст деньги на строительство ускорителя для проведения исследований на планковских масштабах. Если мы собираемся проверить теорию струн экспериментально, мы должны найти косвенный метод. Мы должны определить физические следствия теории струн, которые могут наблюдаться на больших расстояниях, значительно превосходящих размер самих струн.{82} В своей основополагающей статье Канделас, Горовиц, Строминджер и Виттен сделали первые шаги в этом направлении. Они не только установили, что дополнительные измерения в теории струн должны быть свёрнуты в многообразие Калаби–Яу, но также определили следствия, которые имеет этот факт для возможных мод колебаний струн. Один из основных результатов, полученных ими, проливает свет на совершенно неожиданные решения, которые теория струн даёт старым проблемам физики элементарных частиц.
Вспомним, что открытые физиками элементарные частицы разделяются на три семейства с идентичной организацией, при этом частицы каждого следующего семейства имеют всё бо́льшую массу. Вопрос, на который до появления теории струн не было ответа, звучит так: «С чем связано существование семейств и почему семейств три?» Вот как отвечает на него теория струн. Типичное многообразие Калаби–Яу содержит отверстия, похожие на те, которые имеются в центре граммофонной пластинки, баранке или многомерной баранке, показанной на рис. 9.1. На самом деле, в многомерных пространствах Калаби–Яу могут иметься отверстия самых различных типов, в том числе отверстия в нескольких измерениях («многомерные отверстия»), но основную идею можно видеть и на рис. 9.1. Канделас, Горовиц, Строминджер и Виттен провели тщательное исследование влияния этих отверстий на возможные моды колебаний струн, и вот что они установили.
Рис. 9.1. Баранка (или тор) и её кузены — торы с ручками
С каждым отверстием в многообразии Калаби–Яу связано семейство колебаний с минимальной энергией. Поскольку обычные элементарные частицы должны соответствовать модам колебаний с минимальной энергией, существование нескольких отверстий, похожих на отверстия в многомерной баранке, означает, что моды колебаний струн распадаются на несколько семейств. Если свёрнутое многообразие Калаби–Яу имеет три отверстия, мы обнаружим три семейства элементарных частиц.{83} Таким образом, теория струн провозглашает, что наблюдаемое экспериментально разделение на семейства не является необъяснимой особенностью, имеющей случайное или божественное происхождение, а объясняется числом отверстий в геометрической форме, которую образуют дополнительные измерения! Такие результаты заставляют сердца физиков биться учащённо.
Вам может показаться, что число отверстий в свёрнутых измерениях планковских размеров — результат, стоящий поистине на вершине скалы современной физики, — может теперь столкнуть пробный камень эксперимента вниз, в направлении доступных нам сегодня энергий. В конце концов, экспериментаторы могут определить (на самом деле, уже определили) число семейств частиц: три. К несчастью, число отверстий в каждом из десятков тысяч известных многообразий Калаби–Яу изменяется в широких пределах. Некоторые имеют три отверстия. Но другие имеют четыре, пять, двадцать пять и т. д. — у некоторых число отверстий достигает даже 480. Проблема состоит в том, что в настоящее время никто не знает, как определить из уравнений теории струн, какое из многообразий Калаби–Яу определяет вид дополнительных пространственных измерений. Если бы мы смогли найти принцип, который позволяет выбрать одно из многообразий Калаби–Яу из огромного числа возможных вариантов, тогда, действительно, камень с вершины загромыхал бы по склону в сторону лагеря экспериментаторов. Если бы конкретное пространство Калаби–Яу, выделяемое уравнениями теории, имело три отверстия, мы бы получили от теории струн впечатляющее «послесказание», объясняющее известную особенность нашего мира, которая в ином случае выглядит совершенно мистической. Однако поиск принципа выбора многообразия Калаби–Яу пока остаётся нерешённой проблемой. Тем не менее, и это важно, мы видим, что теория струн способна в принципе дать ответ на эту загадку физики элементарных частиц, что само по себе уже представляет значительный прогресс.
Число семейств частиц представляет собой лишь одно из экспериментальных следствий, вытекающих из геометрической формы дополнительных измерений. Благодаря влиянию на возможные моды колебаний струн, дополнительные размерности оказывают влияние на детальные свойства частиц-переносчиков взаимодействия и частиц вещества. Ещё один важный пример, продемонстрированный в работе Строминджера и Виттена, состоит в том, что массы частиц в каждом семействе зависят от того — будьте внимательны, это тонкий момент, — как пересекаются и накладываются друг на друга границы различных многомерных отверстий в многообразии Калаби–Яу. Это явление с трудом поддаётся визуализации, но основная идея состоит в том, что когда струны колеблются в дополнительных свёрнутых измерениях, расположение отверстий и то, как многообразие Калаби–Яу обворачивается вокруг них, оказывает прямое воздействие на возможные моды резонансных колебаний. Детали этого явления довольно сложны и, на самом деле, не столь существенны; важно то, что как и в случае с числом семейств, теория струн даёт основу для ответа на вопросы, по которым предыдущие теории хранили полное молчание, например, почему электрон и другие частицы имеют те массы, которые они имеют. Однако эти вопросы также требуют знания того, какой вид имеют дополнительные измерения, свёрнутые в пространства Калаби–Яу.
