Согласно принципу идентичности неразличимых наша вселенная такова, что каждый момент времени и каждое место в каждый момент являются однозначно отличимыми друг от друга. Ни один момент никогда не повторяется. Каждое событие во вселенной, рассмотренное достаточно подробно, уникально. В такой вселенной никогда полностью не реализуются условия, необходимые для придания смысла Ньютоновской парадигме. Этот метод, как отмечалось, требует, чтобы мы могли много раз повторить эксперимент, чтобы зафиксировать его воспроизводимость, а также отделить влияние общих законов от влияния изменения начальных условий. Это может быть достигнуто приблизительно, но никогда точно, поскольку, чем больше деталей мы отмечаем, тем более очевидно, что ни одно событие или эксперимент не может быть точной копией другого.
к оглавлению Это поможет дать имя гипотетической вселенной, в которой каждый момент времени и каждое событие уникально. Мы будем называть вселенную, которая удовлетворяет принципу идентичности неразличимых, вселенной Лейбница.
Это сильно отличается от вселенной, которую рисовал в своем воображении Людвиг Больцман. В его видении космологии большую часть истории вселенной доминировали периоды теплового равновесия, где энтропия была максимальна и не было структуры или организации. Эти длинные подобные смерти периоды прерывались относительно короткими периодами, в которых из-за статистических флуктуаций возникала структура и организация - а затем рассеивалась вследствие тенденции энтропии к возрастанию. Мы можем назвать такой мир вселенной Больцмана.
Вопрос, от которого зависит будущее, таков: Живем ли мы во вселенной Больцмана или во вселенной Лейбница? Во вселенной Лейбница время реально в том смысле, что ни один момент времени не похож на любой другой. Во вселенной Больцмана имеется огромное число моментов, которые повторяются - если и не точно, то с любой степенью точности, которую вы можете пожелать. В приблизительном смысле большинство моментов во вселенной Больцмана похожи на все другие, поскольку в равновесии все моменты, грубо, одинаковы. Объемные величины, такие как температура и плотность, которые измеряют средние, однородны. Да, атомы флуктуируют вокруг своих средних, но почти никогда не достигается достаточное количество флуктуаций для макроскопических уровней структуры и организации. Во вселенной Больцмана, если вы ждете достаточно долго, вселенная подойдет к повторению любой конфигурации настолько близко, насколько вам нравится. В среднем эти 'почти повторения' разделяются временем повторений Пуанкаре. Но если время вечно, каждый момент повторяется бесконечное количество раз.
Вселенная Лейбница прямо противоположна: По определению во вселенной Лейбница ни один момент никогда не повторяется. Вселенная не может быть сразу и Больцмановской и Лейбницевской. Так какова наша?
Если время реально, должно быть невозможно иметь два различных, но идентичных момента времени. Время полностью реально только в Лейбницевской вселенной. Лейбницевская вселенная будет полна сложности и будет щедро генерировать массив уникальных конфигураций и форм. И она всегда будет изменяться, обеспечивая, чтобы каждый момент мог быть отличен от каждого
к оглавлению другого по присутствующим в них структурам и формам. Как действительно и происходит в нашей вселенной.
*
Хорошо знать, что наша вселенная, похоже, удовлетворяет великому принципу, такому как принцип идентичности неразличимых, но это не раскрывает всю тайну. В то время как принципы не действуют на материю, законы действуют. Нам надо знать, как принципы действуют через законы, чтобы обеспечить их выполнение. До некоторой степени мы знаем ответ - который имеет отношение к запутанной связи гравитации с термодинамикой.
Одна из компонент нашей современной Лейбницевской вселенной почти находится в тепловом равновесии; это космический микроволновой фон - но КМФ, как мы знаем, есть реликт ранней вселенной, появившийся примерно через 400 000 лет после Большого Взрыва. Определенно равновесие господствует в гигантских регионах межзвездного и межгалактического пространства. Однако, значительная часть вселенной далека от равновесия. Самые частые объекты в нашей вселенной это звезды, а они не находятся в равновесии со своим окружением. Звезда всегда представляет собой динамический баланс между энергией, генерируемой ядерными реакциями в ее сердцевине, которая ее раздувает, и гравитацией, которая ее сжимает. Она достигнет того, что Больцман назвал бы равновесием, только когда выгорит топливо и звезда успокоится в виде белого карлика, нейтронной звезды или черной дыры (за исключением того, что, если это черная дыра, она может стать двигателем системы, которая собирает материю, а затем с ускорением отбрасывает ее наружу). Такие системы, однако, не находятся в равновесии; это динамически устойчивые состояния.
Звезда может быть охарактеризована как система, уведенная далеко от равновесия за счет устойчивого потока энергии через нее. Энергия поступает как от ядерной, так и от гравитационной потенциальной энергии, которая медленно преобразуется в звездный свет в диапазоне частот. Звездный свет затем освещает поверхности планет вроде нашей, приводя их самих в далекое от равновесия состояние.
Это пример общего принципа [3]: Потоки энергии через открытые системы имеют тенденцию приводить последние в состояния более высокой организации. (Повторим, что 'открытыми системами' являются любые ограниченные системы, которые могут обмениваться энергией
к оглавлению со своим окружением). Мы можем назвать этот принцип управляемой самоорганизацией. Если принцип достаточного обоснования является первостепенным объясняющим принципом в природе, а идентичность неразличимых его король, то принцип управляемой самоорганизации есть добрый ангел, который проводит обстоятельную работу в мириадах звезд и галактик, чтобы обеспечить разнообразную, сложную вселенную.
Наполним кастрюлю водой и поставим ее на плиту. Система (кастрюля и вода в ней) является открытой, поскольку через дно медленно вводится энергия, которая нагревает воду, прежде чем вытечет через поверхность и в воздух. Для упрощения ситуации накроем кастрюлю крышкой, чтобы предотвратить убегание воды, даже когда она превратится в пар. Через некоторое время вода придет к устойчивому состоянию, в котором ни ее температура ни ее плотность не являются однородными. Температура воды горячее у дна и снижается по направлению к поверхности, плотность ведет себя противоположным образом. Энергия, протекающая через воду, сдвигает ее от равновесия. Вскоре начинает появляться структура: конвекционные циклы, в которых вода движется упорядоченным образом в столбиках. Циклы управляются подводом тепла со дна. Вода нагревается, расширяется и поэтому движется вверх в виде столбика восходящей воды. На поверхности она отдает некоторую часть своего тепла, становится плотнее, чем ее окружение, и погружается, создавая столбик падающей воды. Поскольку вода не может восходить и падать в одной и той же области, создается структура, в которой восходящие и падающие столбики разделяются.
Устойчивый поток энергии через систему может привести к сложным формам и структурам, доказывающим, что эти системы далеки от термодинамического равновесия. Другим примером является созданная ветром волнистость песчаных дюн. На другом конце спектра сложности находится жизнь. То и другое, и многие вещи между ними являются результатом устойчивого потока энергии через систему. Это означает, помимо всего прочего, что сложные самоорганизующиеся системы никогда не изолированы.
Эти потоки производят системы, которые сильно Лейбницевские. Живые вещи имеют тенденцию появляться во многих копиях, но каждая отличима от остальных. И чем дальше вы восходите по лестнице сложности, тем более индивидуальности отличаются одна от другой.
к оглавлению Дальше по этой дороге имеется еще более красивая наука. Дело в том, что, как отмечалось в предыдущей главе, вы не можете применить второй закон термодинамики иначе как для изолированной системы, закрытой в ящике, который предотвращает обмен веществом и энергией с внешним миром. Ни одна живая система не является изолированной. Мы все переправляем потоки вещества и энергии - потоки, которые, в конечном счете, приводятся в движение энергией Солнца. Будучи закрытыми в ящик (как прообраз нашего возможного погребения), мы умираем.
Так что Аристотель был прав, когда утверждал, что земная сфера удерживается вдалеке от равновесия за счет потока энергии через нее. Недостаточное признание его идеи привело к тому, что некоторые ученые и философы усмотрели конфликт между вторым законом термодинамики и тем фактом, что естественный отбор производит все более маловероятные структуры. Тут нет противоречия, поскольку закон роста энтропии к биосфере не применим, она не является изолированной системой. Действительно, естественный отбор является механизмом самоорганизации, которая может спонтанно возрасти вследствие тенденции управляемых извне систем организовывать себя.
