В официальном описании изобретения сказано «двигатель вырабатывает энергию… снимаемую с его оси без всякого расхода топлива или толчка извне… Автоматическая система «цепь-грузы» надета на зубчатое колесо, вращающееся в подшипнике»… Описание заканчивается так. «Энергия, вырабатываемая патентуемым двигателем, может заменить дорогостоящую энергию, вырабатываемую сложными двигателями, использующими дорогое топливо, энергию тепловых и атомных электростанций, гидростанций». Из этого описания видно сразу, что изобретение сделано в наше просвещенное время, а не в каком-то мрачном средневековье, когда электростанций вообще не было!
Однако для дальнейшего разбора таких «гравитационных двигателей» нужно вернуться к старым временам и вспомнить машины с жидкими грузами.
Жидкостные механические двигатели (с жидкими грузами) принципиально ничем не отличаются от описанных твердотельных. Разница состоит только в том, что вместо перемещающихся относительно колеса грузов используется жидкость, переливающаяся при его вращении так, чтобы ее центр тяжести перемещался в нужном направлении.
Все такие двигатели в разных видах развивали идею уже упоминавшегося индийца Бхаскара (1150 г.). По описанию можно представить лишь принципиальную схему двигателя [2.6] так, как она показана на рис. 1.7. На окружности колеса под определенным углом к его радиусам закреплены на равных расстояниях замкнутые трубки, заполненные тяжелой жидкостью — ртутью. В зависимости от положения колеса жидкость переливается либо во внешнюю, либо во внутреннюю часть каждой трубки, создавая таким образом разницу веса правой и левой частей колеса.
Не вдаваясь в подробности[6], Бхаскара пишет: «…наполненное таким образом колесо, будучи насажено на ось, лежащую на двух неподвижных опорах, непрерывно само по себе вращается».
Рис. 1.7. Принципиальная схема двигателя БхаскараВсе последующие проекты механических ppm как с жидкими, так и с твердыми грузами в сущности повторяли ту же идею: создать так или иначе постоянный перевес одной стороны колеса над другой и тем заставить его непрерывно вращаться. Можно было вместо одного колеса использовать несколько связанных между собой колес, как в проекте Вильгельма Шретера (1664 г.); можно было сделать грузы в виде перекатывающихся шаров или роликов или тяжелого ремня. Все они и множество других проектов описаны в литературе [2.3-2.6].
Была даже идея заставить колесо катиться, сделав его в виде барабана, разделенного вертикальной перегородкой (рис. 1.8). По обе ее стороны должны были быть залиты две жидкости разной плотности (например, вода и ртуть). Автор этой идеи Клеменс Септимус был учеником Галилея (правда, ничем не прославившимся). Описание этого двигателя помещено в книге известного физика Джиованни Альфонсо Борелли (1608—1679 гг.), члена Флорентийской академии[7]. Любопытно, что в комментариях Борелли доказывал неработоспособность этого двигателя. Он считал, что нет никаких причин, чтобы барабан Септимуса катился; если бы он и сдвинулся, то достиг бы положения равновесия и остановился. Основанием для такого утверждения служила мысль о том, что сила тяжести, действующая одинаково на все части устройства, не может стать причиной постоянного нарушения равновесия. Сила тяжести не может производить работу, передаваемую какой-либо машине, которая ее использует.
Очевидно, что Борелли уже хорошо понимал, что силы тяготения не могут производить работу, если тело находится на горизонтальной плоскости и его центр тяжести не опускается.
Средневековая идея применения для создания двигателя сил тяжести, которую отвергал еще Борелли, не исчезла со временем; она дожила до XX в. и была использована в самом передовом направлении техники — для космических полетов. Правда, это произошло в фантастическом романе Г. Уэллса «Первые люди на Луне» (1901 г.). Его герой Кэйвор изобрел необычайный материал — «кэйворит», сделанный из «сложного сплава металлов и какого-то нового элемента — кажется, гелия». Этот материал был непроницаем для тяготения. «Какие чудеса, какой переворот во всем!» — восклицает другой герой книги — Бэдфорд. «Например, для поднятия тяжести, даже самой громадной, достаточно было бы подложить под нее лист нового вещества и ее можно было бы поднять соломинкой».
Нетрудно представить себе, что самое обыкновенное колесо, даже без хитрых грузов, стало бы само вращаться со страшной скоростью, если бы под одну его половину положить лист «кэйворита». Половина его, сохранившая вес, всегда перетягивала бы другую, ставшую невесомой; средневековая идея ppm была бы легко реализована.
Кэйвор и Бэдфорд использовали «кэйворит» для полета на луну. Такой же материал под названием «лунит» был применен коротышками — героями известного романа-сказки Н. Носова «Незнайка на луне», чтобы улететь с луны на землю. Но коротышки пошли еще дальше — нашли другой материал — «антилунит», нейтрализовавший действие первого!
Рис. 1.8. Катящийся вечный двигатель, описанный Д. БореллиД. Борелли не был первым, кто отвергал уже в то время возможность создания механического ppm, основанного на использовании сил тяжести. Его позиция отражала более общую тенденцию. Пока изобретатели механических ppm ломали головы над очередными вариантами своих машин, постепенно развивалась механика (и не без их помощи — оттачивала свои положения в дискуссиях с ними). Она вырабатывала новые представления, которые шли дальше античной механики и позволяли количественно точно определить результат одновременного действия на тело нескольких сил. Тем самым новая наука подрывала «под корень» идейную базу механических ppm. Действительно, если выработано четкое правило, как подсчитать результат действия сил, прилагаемых к колесу (или колесам) ppm, то всегда легко определить, будет колесо в равновесии или нет. В первом случае двигатель работать не сможет. Если же, напротив, будет доказано, что неравновесие будет существовать постоянно, то ppm «может жить». Дело, таким образом, сводилось к установлению соответствующего закона механики (точнее, ее раздела — статики).
Первый шаг в этом направлении сделал, по-видимому, великий Леонардо да Винчи (1452-1519 гг.). В рукописи 1515 г. он ввел понятие, которое теперь называется в механике «статическим моментом силы». Со времен Архимеда был известен закон, который определял условия равновесия прямого рычага. Он составлял содержание VI теоремы Архимеда из сочинения по механике: «Два соизмеримых груза находятся в равновесии, если они обратно пропорциональны плечам, на которые эти грузы подвешены». Другими словами (рис. 1.9, а), если силу тяжести (т. е. силу, с которой грузы притягиваются к земле) изобразить в виде отрезков А и В соответствующих направлений и длины, то условие равновесия будет таким: А: В = Ob: Оа, или, что то же самое (следует из свойств пропорции), А ∙ Оа = В ∙ Ob.
Рис. 1.9. Схема, иллюстрирующая развитие Леонардо да Винчи VI теоремы Архимеда: а — прямой рычаг; б — ломаный рычагТаким образом, условие равновесия рычага может быть выражено и так: «Произведения веса каждого груза на длину того плеча рычага, на котором он подвешен, должны быть равны».
При всей его важности закон рычага Архимеда не мог быть использован для анализа равновесия любого колеса механического ppm, работающего с твердыми или жидкими грузами. Дело в том, что для такого анализа нужно было уметь определять равновесие и для случая, когда сила веса груза направлена не под прямым углом к рычагу, как у Архимеда, а под любым углом — острым или тупым. Действительно, стоит посмотреть на рис. 1.3 или 1.6, чтобы увидеть, что сила тяжести направлена под самыми разными углами к соответствующим радиусам колеса. Выделим для примера два груза: один (В) расположен выше оси колеса, а другой (А) ниже (рис. 1.9, б). Как решить задачу в этом, более общем случае?
Леонардо нашел такое решение, он показал его на двух примерах (соответствующие рисунки из его рукописи показаны на рис. 1.10). Относящийся к левому рисунку текст предельно ясен: «Пусть AT — рычаг, вращающийся вокруг точки А. Груз О подвешен в точке Т. Сила А уравновешивает груз О. Проведем линии: АВ перпендикулярно ВО и АС перпендикулярно СТ. Я называю AT действительным рычагом, АВ и АС — «потенциальным рычагом». Существует пропорция N: О = АВ: АС».
Рис. 1.10. Рисунки Леонардо да Винчи, относящиеся к равновесию рычагаОчевидно, что это соотношение может быть переписано так: О ∙ АВ = N ∙ АС. Другими словами, для равновесия ломаного рычага нужно, чтобы произведения сил на соответствующие «потенциальные рычаги» были равны. Эти «потенциальные рычаги» есть не что иное, как проекции рычага AT на соответствующие оси, перпендикулярные направлению сил, т.е., говоря посовременному, на «плечо силы». Условие равновесия состоит в равенстве статических моментов сил, т.е. произведений сил на проекции плечей рычага на оси, перпендикулярные направлению этих сил.
